Расчет, анализ и синтез комбинационной схемы устройства в заданном базисе логических элементов - файл n1.doc

Расчет, анализ и синтез комбинационной схемы устройства в заданном базисе логических элементов
Скачать все файлы (242 kb.)

Доступные файлы (1):
n1.doc242kb.01.02.2014 04:27скачать

n1.doc

Содержание
Введение

Целью курсовой работы приобретение практических навыков рас­чета, анализа и синтеза простейших комбинационных схем на логических элементах и проведения эксперименталь­ных исследований по определению логических функций, устройств на интегральных микросхемах и устройств, по­строенных на ПЭВМ.

Комбинационной схемой принято называть устройство с п входами и m выходами, у которого совокупность выходных сигналов в данный момент времени полностью определяется совокупностью входных сигналов, действующих в данный момент времени и не зависит от входных сигналов, действовавших в предыдущие моменты времени.

Под синтезом комбинационной схемы подразумевается построение логической схемы проектируемого устройства в заданном базисе логических элементов.

Синтез комбинационных логических устройств включает в себя составление формализованного задания, преобразование логической функции с целью оптимизации, с учетом имеющейся элементной базы и построение принципиальной схемы. В качестве исходных данных может выступать описательное задание, логическая функция или таблица истинности. Преобразование и минимизацию осуществляют с помощью теорем и положений алгебры логики, карт Карно и логической схемы устройства.

Задача синтеза состоит в построении реальной схемы на основе заданных законов её функционирования (в виде системы переключательных функций или таблицы истинности). При синтезе чаще всего необходимо построить схему с использованием минимального числа элементов в базисе И-НЕ или ИЛИ-НЕ.

Синтез комбинационных схем можно условно разбить на три этапа.

На первом этапе, исходя из таблицы истинности, описывающей работу синтезируемой КС, определяются минимальные дизъюнктивные нормальные формы (МДНФ) функций или их отрицаний. Если функции, описывающие работу синтезируемой схемы, являются не полностью определенными, т.е. заданы не на всех 2п наборах, то предварительно производят оптимальное их доопределение (находят совершенную дизъюнктивную нормальную форму – СДНФ функции).

На втором этапе функции записываются в так называемой операторной форме, т.е. в виде суперпозиции операторов логических элементов. Оператором логического элемента называют функцию, реализуемую этим элементом. Если число входов у операторов достаточно велико, то получение операторной формы сводится к ее представлению в одном из базисов (И-НЕ, ИЛИ-НЕ).

На третьем этапе по операторным представлениям функции составляется искомая комбинационная схема.

Задание. Провести анализ комбинационной схемы, ми­нимизировать логическую схему и синтезировать комби­национное устройство в заданных базисах логических эле­ментов 2И-НЕ, 2ИЛИ-НЕ (рис.1).


Рис. 1. Комбинационная схема
Исходные данные:

DD1

DD2

DD3

DD4

DD5

DD6

DD7

---

НЕ

ИЛИ-НЕ

ИЛИ

ИЛИ

И-НЕ

И-НЕ


Решение

  1. Установим функциональную зависимость.











Исключим внутренние промежуточные переменные:









  1. Составить таблицу истинности (табл. 1).

Таблица 1


Совершенная дизъюнктивная нормальная форма:



Каждому члену СДНФ соответствует единичное значе­ние функции.
3. Проведем склеивание и поглощение, получим сокра­щенную форму.




  1. Для перехода к минимальной форме строим импликантную таб­лицу (табл. 2).

Таблица 2












*




*






*




Импликанты , составляют ядро, поэтому не могут быть исключены.
5. Получаем минимальную дизъюнктивную форму:


6. Для проверки полученного результата проведем мини­мизацию другим методом — с использованием карт Карно.


Минимальная дизъюнктивная форма представляет со­бой дизъюнкцию двух конъюнкций, соответствующих двум областям:



Минимальные ДНФ, полученные различными метода­ми, совпадают.
7. Построим структурную схему устройства по полу­ченной минимальной ДНФ (рис. 2).



Рис. 2. Структурная схема устройства по минимальной ДНФ
8. Синтезируем схему в базисе 2И-НЕ.


9. Построим структурную схему устройства в базисе 2И-НЕ (рис. 3). По этой схеме собирается лабораторная установка для проведения экспериментальных исследований.



Рис. 3. Структурная схема устройства в базисе 2И-НЕ
На входы x1 x2, х3 подаем стандартные сигналы 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 и на выходе y проверяем логические уровни на соответствие таблице истинности.
10. Для построения комбинационного автомата в бази­се 2ИЛИ—НЕ составляем совершенную конъюнктивную нормальную форму



Каждому члену произведения СКНФ соответствует нулевое значение функции.
11. Проведем склеивание и поглощение, получим со­кращенную форму.

Склеиваются следующие пары членов:

1-й и 3-й:

2-й и 4-й:

4-й и 5-й:

Результат склеивания:




  1. Для перехода к минимальной форме строим импликантную таб­лицу (табл. 3).

Таблица 3
















*




*












*




*















*

*


Импликанты , , составляют ядро, поэтому не могут быть исключены.
13. Получаем минимальную конъюнктивную форму:




  1. Для проверки полученного результата проведем минимизацию также и другим методом — с использова­нием карт Карно.



Минимальная конъюнктивная форма представляет со­бой конъюнкцию трех дизъюнкций, соответствующих двум областям:



Минимальные конъюнктивные формы, полученные разными методами, совпадают.

  1. Построим структурную схему устройства по полу­ченной минимальной КНФ (рис. 4).



Рис. 4. Структурная схема устройства по минимальной КНФ


  1. Синтезируем схему в базисе ИЛИ-НЕ. Для этого используем формулы де Моргана. В результате преобразо­ваний получим:






  1. Построим структурную схему устройства в базисе 2ИЛИ-НЕ (рис. 5). Собираем лабораторную установку для эксперимен­тальной проверки результатов расчета.



Рис. 5. Структурная схема устройства в базисе 2ИЛИ-НЕ

Заключение
При выполнении данной курсовой работы были закрепле­ны теоретических знания по дисциплине «Схемотехника ЭВМ», а также приобретен практический навык рас­чета, анализа и синтеза простейших комбинационных схем на логических элементах.

По принципиальной электрической схеме был проведен анализ и установлена функциональную зависимость в виде формул алгебры логики и таблицы истинности.

По полученной таблице истинности была составлена совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) и совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ).

После чего составленные логические функции были минимизированы. А также минимальные формы были проверены на правильность с помощью двух методов: построения импликантной таблицы и составления карт Карно. Минимальные формы, полученные обоими методами, совпали.

По полученным минимальным формам были построены структурные схемы устройства, далее синтезированные в базис И-НЕ, ИЛИ-НЕ. И в заключении комбинационное устройство было синтезировано в заданном базисе двухвходовых элементов 2И-НЕ, 2ИЛИ-НЕ. Собранная лабораторная установка была проверена подачей стандартных сигналов на входы. Логические уровни на выходе соответствуют таблице истинности.
Учебный текст
© perviydoc.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации