Исследование устойчивости линейных систем - файл n1.doc

Исследование устойчивости линейных систем
Скачать все файлы (207.5 kb.)

Доступные файлы (1):
n1.doc208kb.01.02.2014 04:25скачать

n1.doc

Исследование устойчивости замкнутой системы по частотным характеристикам разомкнутого контура.
Структурная схема объекта управления;

АФХ разомкнутой системы (k = 18; T1 = 1; T2= 0.4; TB=0.1);

Замкнутая система устойчива, т.к. АФХ ее разомкнутого контура не охватывает точку

(-1;j0).
ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы (k = 18; T1 = 1; T2= 0.4; TB=0.1);

Замкнутая система устойчива, т.к. точка пересечения ЛАХ с осью абсцисс находится левее точки пересечения ЛФХ с осью –180 о.

Коэффициент усиления уменьшен в 2 раза;
АФХ разомкнутой системы (k = 9; T1 = 1; T2= 0.4; TB=0.1);

Замкнутая система устойчива, т.к. АФХ ее разомкнутого контура не охватывает точку

(-1;j0).
ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы (k = 18; T1 = 1; T2= 0.4; TB=0.1);

Замкнутая система устойчива, т.к. точка пересечения ЛАХ с осью абсцисс находится левее точки пересечения ЛФХ с осью –180 о.


Исследование замкнутой системы.
Схема замкнутой автоматической системы;

Переходный процесс замкнутой системы (k = 18; T1 = 1; T2= 0.4; TB=0.1);

Система устойчива т.к. колебания в системе затухающие.


Уменьшим коэффициент усиления в 2 раза;
Переходный процесс замкнутой системы (k = 9; T1 = 1; T2= 0.4; TB=0.1);

Система устойчива т.к. колебания в системе затухающие.

Построение области устойчивости замкнутой системы;
Протокол определения критических значений параметров звена;




Параметр

Критические значения параметров

1

Постоянная времени TB

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

2

Коэффициент усиления k

19

16

12

10

10


Граница устойчивости замкнутой системы полученная экспериментальным путем;




Исследовать замкнутую систему на устойчивость с помощью критерия Гурвица;
Передаточная функция замкнутой системы;





Приравниваем к 0. Подставляя в полученное уравнение, различные значения постоянной времени TB из диапазона от 0,1 до 0,5, получим:
Протокол определения критических значений параметров звена;




Параметр

Критические значения параметров

1

Постоянная времени TB

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

2

Коэффициент усиления k

19.25

12.6

10.63

9.8

9.45



Граница устойчивости замкнутой системы полученная расчетным путем;



Сравнение границ устойчивости, полученных экспериментальным путем и расчетным;


Граница устойчивости замкнутой системы полученная с помощью критерия Гурвица

(на рис. синим) более верна по сравнению с границей устойчивости полученой подбором (на рис. красным).
Проверка устойчивости замкнутой системы для выбранной точки параметров;





Проверив с помощью критерия Гурвица устойчивость замкнутой системы для выбранной точки параметров (TB = 0.2; k = 12). Я определил, что система устойчива, следовательно, вся область ниже границы устойчивости, является областью устойчивости замкнутой системы.


Выводы по работе.


В процессе работы была исследована устойчивость замкнутой системы. По структурной схеме объекта управления экспериментально получены частотные характеристики, по которым определялась устойчивость замкнутой системы, а так же изучено влияние коэффициента усиления на устойчивость системы.

Также экспериментальным путем были получены переходные процессы замкнутой системы, по которым в последствии и исследовалась система.

Также в процессе построения области устойчивости замкнутой системы были изучены два метода ее построения подбором и с помощью критерия Гурвица.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

АНГАРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
Кафедра автоматизации технологических процессов

и производств.

Лабораторная работа №3
Исследование устойчивости линейных систем
Вариант 12
Отчет

Выполнил:

студент группы АТП 05-2

Прошунин Роман Александрович
Принял:

профессор кафедры АТП

Благодарный Николай Семенович


Ангарск 2007
Учебный текст
© perviydoc.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации