Контрольная работа, вариант 4 - файл n1.doc

Контрольная работа, вариант 4
Скачать все файлы (155 kb.)

Доступные файлы (1):
n1.doc155kb.01.02.2014 00:46скачать

n1.doc

Задание 1

Страховая организация проводит один вид страхования. По следующим данным рассчитать используя «Методику 1», нетто- и брутто-ставку со 100 р. страховой суммы, общую величину страховой премии с учетом скидки по франшизе, а также сумму страхового возмещения с учетом франшизы.

Показа-тель





P

n

f


СО


С

У

Ф

СКФ

СОБ


Вариант 4

70

42

0,02

1700

27

0,84

100

80

50

ФБ 3


25

2


Решение:

Тарифная нетто–ставка (Тн) состоит из двух частей

Тнор,

где То – основная часть тарифной нетто–ставки;

Тр – рисковая надбавка.

Основная часть тарифной нетто–ставки (То) соответствует средним выплатам страховщика, зависящим от вероятности наступления страхового случая Р, средней страховой суммы и среднего страхового возмещения . Основная часть тарифной нетто–ставки со 100 р. страховой суммы рассчитываются следующим образом

.

=42/70Ч0,02Ч100=1,2

Рисковая надбавка (Тр) вводится для того, чтобы учесть вероятные превышения количества страховых случаев относительно их среднего значения. Кроме Р, и , рисковая надбавка зависит еще от трех параметров:

n – количество договоров, которые предполагается заключить со страхователями;

? – среднее квадратическое отклонение страховых возмещений от своего среднего значения;

– гарантия безопасности, т.е. требуемая вероятность, с которой собранных взносов должно хватить на выплату возмещений по страховым случаям.
Так как нет данных о величине ?, то допускается вычисление рисковой надбавки по формуле:



где  – коэффициент, который зависит от гарантий безопасности, и находится из табл. 1.
Таблица 1




0,84

0,90

0,95

0,98

0,9986



1,0

1,3

1,645

2,0

3,0


=1,0
=
Тнор =1,2+0,24=1,44

Тарифная брутто–ставка (Тб) рассчитывается по формуле:



где f – доля нагрузки в тарифной брутто–ставке (в процентах).

=1,44/(100-27) Ч100=2

Сумма страхового возмещения определяется по формуле

СВ = У* С/СО =50*80/100=40

По условию задания франшиза является безусловной, это означает, что страховщик обязан выплатить возмещение за минусом суммы франшизы.

Сумма франшизы составит

Ф=80*3%=2,4

Окончательная сумма страхового возмещения с учетом франшизы составит 40-2,4=37,6

Общая величина страховой премии рассчитывается по формуле

П = (Тб*С)/100=(2*80)/100=1,6

С учетом скидки по франшизе 25% или 0,4 тыс. руб. величина страховой премии составит

П = 1,6-0,4=1,2
Ответ:

Тн=1,44;

ТБ=2;

Пф=1,2 т.р.;

СВф=40 т.р.

Задание 2

Страховая организация проводит один вид страхования. По следующим данным рассчитать используя «Методику 1», нетто- и брутто-ставку со 100 р. страховой суммы, общую величину страховой премии с учетом скидки по франшизе, а также сумму страхового возмещения с учетом франшизы.


Показа-тель





P

n

f


?

СО


С

У

Ф

СКФ

СОБ


Вариант 4

400

240

0,01

100

35

0,98

17

400

300

150

ФУ 1


16

1

Решение:

Тарифная нетто–ставка (Тн) состоит из двух частей

Тнор,

где То – основная часть тарифной нетто–ставки;

Тр – рисковая надбавка.

Основная часть тарифной нетто–ставки (То) соответствует средним выплатам страховщика, зависящим от вероятности наступления страхового случая Р, средней страховой суммы и среднего страхового возмещения . Основная часть тарифной нетто–ставки со 100 р. страховой суммы рассчитываются следующим образом

.

=240/400Ч0,01Ч100=6

Рисковая надбавка (Тр) вводится для того, чтобы учесть вероятные превышения количества страховых случаев относительно их среднего значения. Кроме Р, и , рисковая надбавка зависит еще от трех параметров:

n – количество договоров, которые предполагается заключить со страхователями;

? – среднее квадратическое отклонение страховых возмещений от своего среднего значения;

– гарантия безопасности, т.е. требуемая вероятность, с которой собранных взносов должно хватить на выплату возмещений по страховым случаям.


где  – коэффициент, который зависит от гарантий безопасности, и находится из табл. 1.
Таблица 1




0,84

0,90

0,95

0,98

0,9986



1,0

1,3

1,645

2,0

3,0


=2,0

=
Тнор =6+11,96=17,96

Тарифная брутто–ставка (Тб) рассчитывается по формуле:



где f – доля нагрузки в тарифной брутто–ставке (в процентах).

=17,96/(100-35) Ч100=154

Сумма страхового возмещения определяется по формуле

СВ = У* С/СО =150*300/400=112,5

По условию задания франшиза является условной, это означает, что страховщик обязан выплатить возмещение полностью, если ущерб больше величины франшизы.

Сумма франшизы составит

Ф=300*1%=3

Так как У>Ф (150>3) окончательная сумма страхового возмещения с учетом франшизы составит 112,5

Общая величина страховой премии рассчитывается по формуле

П = (Тб*С)/100=(154*300)/100=462

С учетом скидки по франшизе 16% или 73,92 тыс. руб. величина страховой премии составит

П = 462-73,92=388,08
Ответ:

Тн=17,96;

ТБ=154;

Пф=388,08 т.р.;

СВф=112,5 т.р.
Задание 3

Страховая организация проводит два вида страхования. По следующим данным рассчитать, используя “Методику 1” коэффициент ?, нетто - и брутто-ставку со 100 р. страховой суммы для каждого вида страхования.

Показатель

1-й вид

2-й вид



40

50



28

25

Р

0,05

0,01

n

300

1000

f

34

34

?

0,95

0,90

?

25

15


Тарифная нетто-ставка (Тн) состоит из двух частей

Тн = То+Тр,

Т01= / *Р*100=28/40*0,05*100= 3,5

Т02= / *Р*100=25/50*0,01*100= 0,5

.В том случае, когда страховая организация проводит страхование по нескольким видам страхования j (j=1.m), рисковая надбавка может быть рассчитана по всему страховому портфелю

Тр = То* ?(?)*?,

где ? – коэффициент, который определяется следующим образом:

если j-й вид страхования характеризуется вероятностью наступления страхового случая Рj, средним страховым возмещением СВj, среднеквадратическим отклонением страховым возмещением ?j и числом предполагаемых договоров nj,то





Рисковая надбавка по видам составит:

Тр1=3,5*1,645*0,255=1,469

Тр2=0,5*1,3*0,255=0,166

Находим тариф-нетто по видам страхования

Тн1=3,5+1,469=4,97

Тн2=0,5+0,166=0,67

Тарифная брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле






Ответ:

Тн1=4,97

Тн2= 0,67

Тб1=7,53

Тб2=1,02

Задание 4

По следующим данным, используя “Методику 2”, рассчитать нетто - и брутто-ставку со 100 р. страховой суммы в 2009г. по одному виду страхования.

Год

Сi

СВi

2003

80

40

2004

100

52

2005

120

63

2006

130

70

2007

110

60

2008

150

87

?

0,975

f

27


По каждому i-му году рассчитывается фактическая убыточность страховой суммы (уi) как отношение общего страхового возмещения (СВi) к общей страховой сумме (Сi)

уi= СВii, i=1,n,

где n – число анализируемых лет.

у2003=40/80=0,5

у2004 =52/100=0,52

у2005 =63/120=0,53

у2006 =70/130=0,54

у2007 =60/110=0,55

у2008 =87/150=0,58

На основании полученного ряда исходных данных рассчитывается уравнение прямой

уt =a0+a1 t,

где уt – выровненный уровень убыточности страховой суммы; a1, a0параметры уравнения; t- порядковый номер года (фактор времени).

…..Параметры a1 и a0 определяются с помощью метода наименьших квадратов путем решения системы уравнений




na0 + a1?t=?y,

a0?t + a1?tІ=?(yt).


Год

Сi

СВi

yi

t

t2

yt

yt

(yi-yt)2

2003

80

40

0.5

1

1

0.5

0.515

0.000225

2004

100

52

0.52

2

4

1.04

1.02

0.25

2005

120

63

0.53

3

9

1.59

1.525

0.990025

2006

130

70

0.54

4

16

2.16

2.03

2.2201

2007

110

60

0.55

5

25

2.75

2.535

3.940225

2008

150

87

0.58

6

36

3.48

3.04

6.0516

?







3.22

21

91

11.52

10.665

13.45



Подставим полученные в таблице значения в систему уравнений

6 a0 + 21a1 = 3,22

21 a0 +91 a1 = 11.52
Из первого уравнения выразим а0:
0=3,22-21а1

а0=0,54-3,5а1
21*(0,54-3,5а1) + 91 а1=11.52

11,34 - 73,5 а1 +91 а1= 11.52

17,5 а1 = 0.18
а1 = 0.01

а0=0,54-3,5а1

Решив систему уравнений, получим следующие значения:

а1 = 0.01

а0= 0.505
На основании полученного уравнения можно определить выровненную убыточность по годам. Прогнозируемый уровень убыточности на следующий год (упрогн) будет являться основной частью тарифной нетто-ставки (Т0);

Упрогн= 0.01+0.505*7= 3.55

Для определения рисковой надбавки (Тр) необходимо рассчитать среднее квадратическое отклонение фактических значений убыточности от выровненных значений


? =1.64

.Нетто – ставка (Тн) рассчитывается следующим образом:

где ?(?;n) – коэффициент, используемый для исчисления рисковой надбавки и зависящий от заданной гарантии безопасности ? и числа анализируемых лет n. Этот коэффициент находится по табл. 2.

n \ ?

0,8

0,9

0,95

0,975

0,99

3

2,972

6,649

13,640

27,449

68,740

4

1,592

2,829

4,380

6,455

10,448

5

1,184

1,984

2,850

3,854

2,550

6

0,980

1,596

2,219

2,889

3,900



Тн= Упрогн+[?(?;n)?]=3.55+(2,889*1.64)=8.29

.Тарифная брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле

Тб = (Тн/100-f)*100,

где f – доля нагрузки в тарифной брутто-ставке (в процентах).

Тб =(8.29/100-27)*100=11


Ответ:

Тарифные ставки в 2009 году составят: Тн=8.29; Тб=11
Учебный текст
© perviydoc.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации