Лабораторная работа - Исследование парной и множественной линейной регрессии в экономических расчетах - файл n1.docx

Лабораторная работа - Исследование парной и множественной линейной регрессии в экономических расчетах

Доступные файлы (1):

n1.docx

70kb.

01.04.2014 06:29

скачать

n1.docx

Министерство образования и науки Украины

Харьковский национальный университет радиоэлектроники

Кафедра ТАПР

Отчет по лабораторной работе №1

по дисциплине «Автоматизация финансово-экономического анализа»


Выполнила: Проверила:

ст.гр.КИТПВс. 11-1 Пономарева А.В.

Евдокимова А.В.

Харьков 2011

1. 
   ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ В ЭКОНОМИЧЕСКИХ РАССЧЕТАХ
   

1. 
   Цель работы
   

Пользуясь пакетом EXCEL найти оценки парной линейной регрессии по методу наименьших квадратов.

2. 
   Экспериментальные исследования
   

В соответствии с известными значениями фактора Х и показателя Y (вариант 5) составляем таблицу значений 1.1.

Yi	Xi	xi-x	yi-y	(xi-x)^2	(yi-y)^2	xiyi	xi^2	Yp	Kel	(xi-x)(yi-y)
8,02	2,54	-0,9175	-6,8925	0,84180625	47,50656	20,3708	6,4516	12,80035	-0,00853	6,323869
11,52	3,54	0,0825	-3,3925	0,00680625	11,50906	40,7808	12,5316	12,75736	-0,01193	-0,27988
17,75	2,9	-0,5575	2,8375	0,31080625	8,051406	51,475	8,41	12,78488	-0,00975	-1,58191
12,3	3,82	0,3625	-2,6125	0,13140625	6,825156	46,986	14,5924	12,74532	-0,01289	-0,94703
15,42	3,67	0,2125	0,5075	0,04515625	0,257556	56,5914	13,4689	12,75177	-0,01237	0,107844
17,63	2,65	-0,8075	2,7175	0,65205625	7,384806	46,7195	7,0225	12,79562	-0,0089	-2,19438
10,58	5,45	1,9925	-4,3325	3,97005625	18,77056	57,661	29,7025	12,67524	-0,01849	-8,63251
13,88	2,98	-0,4775	-1,0325	0,22800625	1,066056	41,3624	8,8804	12,78144	-0,01002	0,493019
20,53	5,66	2,2025	5,6175	4,85100625	31,55631	116,1998	32,0356	12,66622	-0,01921	12,37254
15,76	1,91	-1,5475	0,8475	2,39475625	0,718256	30,1016	3,6481	12,82744	-0,0064	-1,31151
23,69	3,22	-0,2375	8,7775	0,05640625	77,04451	76,2818	10,3684	12,77112	-0,01084	-2,08466
11,87	3,15	-0,3075	-3,0425	0,09455625	9,256806	37,3905	9,9225	12,77413	-0,0106	0,935569
14,9125	3,4575
178,95	41,49	1,04361E-14	5,33E-15	13,582825	219,947	621,9206	157,0345	153,1309	-0,13994	3,200975

Таблица 1.1- Данные для построения линейной регрессионной модели
Допустим, что между фактором и показателем существует стохастическая зависимость Y=аХ+b.

Параметры а и b рассчитываются по формулам:

a = ;

b = . (1.1)

В соответствии с (1.1) а=- -0,04299 и b=12,90956.

По рассчитанным данным, занесенным в таблицу 1.1, получим графики зависимостей фактических значений и линейной регрессии (рис 1.1).


Рисунок 1.1- Зависимость фактических значений и линейной регрессии.
Для определения зависимости между величинами Х и Y вычислим коэффициент корреляции и проверим его значимость с помощью критерия Стьюдента.

r (x,y)= ; (1.2)

r (x,y) =0,058563656.

t_расч= ; (1.3)

t_расч=0,203219, t_табл=2,178813

Определим коэффициент детерминации:

R² =r(x,y)² (1.4)

R²=0,003429702.

Проверить значимость коэффициента детерминации можно с помощью F-критерия.

F_R= , (1.4)

где n- количество измерений;

m- количество параметров уравнения регрессии.

F_R=0,00014164, F_табл=2,178813.

Чтобы показать, на сколько процентов изменится показатель, если фактор изменится на 1 процент, вычисляют коэффициент эластичности.

K_el= (1.5)

K_el для каждого значения фактора Х приведен в таблице 1.1.


Рисунок 1.2 – Графическое изображение коэффициента эластичности.


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ


Кафедра ТАПР

Отчет по лабораторной работе №2

по дисциплине «Автоматизация финансово-экономического анализа»


Выполнила: Проверила:

ст.гр. КИТПВс-11-1 Пономарева А.В.

Евдокимова А.В.
Харьков 2011

2 ИССЛЕДОВАНИЕ МНОЖЕСТВЕННОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ В ЭКОНОМИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ

2.1 Цель работы
Пользуясь пакетом EXCEL, найти оценки множественной линейной регрессии по методу наименьших квадратов.
2.2 Экспериментальные исследования
2.2.1 Вводим гипотезу, что между факторами и показателем существует стохастическая зависимость. Данные дл анализа приведены в таблице 2.1.
Таблица 2.1 – Исходные значения факторов х1, х2, х3 и показателя у.

	XI	Х2	X3	Y	(x1-xc)^2	(x2-xc)^2	(x3-xc)^2	(yi-yc)^2
1	2,12	9,97	6,28	7,45	269,144532	96,6289	37,00441	266,6689
1	4,4	11,43	7,64	10,48	199,533282	70,0569	22,30791	176,89
1	6,16	16,61	8,25	11,25	152,908682	10,1761	16,9178	157,0009
1	8,69	14,28	8,61	13,33	96,7395191	30,4704	14,08595	109,2025
1	10,47	14,93	10,21	16,9	64,8930941	23,7169	4,635947	47,3344
1	13,41	17,04	10,43	18,57	26,1696191	7,6176	3,736972	27,1441
1	15,98	18,82	11,54	20,91	6,48020664	0,9604	0,677535	8,2369
1	18,24	20,3	13,73	23,32	0,08158164	0,25	1,868347	0,2116
1	20,89	21,48	13,64	27,16	5,59026914	2,8224	1,63041	11,4244
1	22,66	22,22	14,41	27	17,0930566	5,8564	4,189697	10,3684
1	24,91	22,41	13,98	29,59	40,7602441	6,8121	2,614285	33,7561
1	26,03	24,45	16,45	32,24	56,3156441	21,6225	16,70255	71,5716
1	27,25	24,75	14,83	31,71	76,1147191	24,5025	6,085472	62,8849
1	29,74	24,89	15,06	35,1	125,762207	25,9081	7,273135	128,1424
1	31,8	25,95	15,61	36,77	176,209032	37,8225	10,5422	168,7401
1	33,66	27,27	17,14	38,7	229,049307	55,8009	22,81853	222,6064
Сумм	296,41	316,8	197,81	380,48	1542,84499	421,0246	173,0911	1502,184

Выполним анализ однородности исходных данных и их соответствия нормальному закону распределения.
Таблица 2.2 – Оценка исходных данных.

Показатель	Среднее арифм	Среднее Квадр.	Вариация	Ассиметрия	Эксцесс	Погрешность		А/Еа	А/Ее
						Еа	Ее
У	23,78	9,689503	40,74643	-0,149802	-1,2557	0,61237	1,2247	-2,050	-0,122
X1	18,525625	9,819766	53,00639	-0,153583	-1,2582			-2,054	-0,1254
X2	19,8	5,129720	25,9076	-0,42751	-0,8923			-1,457	-0,3490
X3	12,363125	3,289102	26,60413	-0,402582	-1,1507			-1,879	-0,3287

2.2.2 Для построения модели множественной регрессии необходимо найти вектор коэффициентов:

а=