Задачи линейного программирования транспортного типа - файл n1.doc

Задачи линейного программирования транспортного типа

Доступные файлы (1):

n1.doc

129kb.

31.03.2014 14:00

скачать

n1.doc

ФГБОУ ВПО

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

ТРАНСПОРТНОГО ТИПА
Вариант №3


Выполнила:

студентка гр. ИВТ-229


Проверил:

Насыров Р.В.
Уфа-2012

Цель работы:
Изучение методов решения задач ЛП. Исследование чувствительности решения. Построение графических изображений задачи.
Задание:
1. Определить тип задачи.

2. В случае необходимости привести задачу к каноническому виду.

3. Сформулировать экономико-математическую модель задачи.

4. Построить начальное распределение перевозок методом «северо-западного» угла и найти его стоимость.

5. Построить начальное распределение перевозок методом наименьшей стоимости и найти его стоимость.

6. Построить начальное распределение перевозок методом Фогеля и найти его стоимость.

7. Выбрать из двух распределений лучшее и, начиная с него, найти решение задачи.

	B1	B2	B3	B4	aij
A1	7	17	5	2	500
A2	8	10	6	9	400
A3	12	6	7	4	210
A4	5	7	9	15	80
bij	400	120	270	500

Решение:
Найти объёмы перевозок для каждой пары "поставщик - потребитель" так, чтобы:

1) мощности всех поставщиков были реализованы;

2) спросы всех потребителей были удовлетворены;

3) суммарные затраты на перевозку были бы минимальны.

					предложение
	7	17	5	2	500
	8	10	6	9	400
	12	6	7	4	210
	5	7	9	15	80
спрос	400	120	270	500

Спрос больше предложения на 100. Добавляем фиктивное предложение:

	B1	B2	B3	B4	предложение
A1	7	17	5	2	500
A2	8	10	6	9	400
A3	12	6	7	4	210
A4	5	7	9	15	80
A5	0	0	0	0	100
спрос	400	120	270	500

Решение методом "северо- западного угла":

	B1	B2	B3	B4	предложение
A1	7 400	17 100	5	2	500
A2	8	10 20	6 270	9 110	400
A3	12	6	7	4 210	210
A4	5	7	9	15 80	80
A5	0	0	0	0 100	100
спрос	400	120	270	500

Общая стоимость перевозок по данному методу составляет 9350 у.е.


Метод наименьшей стоимости:

	B1	B2	B3	B4	предложение
A1	7	17	5	2 500	500
A2	8 130	10	6 270	9 0	400
A3	12 90	6 120	7	4 0	210
A4	5 80	7	9	15	80
A5	0 100	0	0	0	100
спрос	400	120	270	500

Общая стоимость перевозок по данному составляет 5860 у.е.

Метод Фогеля

	B1	B2	B3	B4	предложение
A1	7	17	5	2 500	500
A2	8 220	10	6 180	9	400
A3	12	6 120	7 90	4 0	210
A4	5 80	7	9	15	80
A5	0 100	0	0	0	100
спрос	400	120	270	500

Штраф по строкам:

1. 
   5-2=3
   
2. 
   8-6=2
   
3. 
   6-4=2
   
4. 
   7-5=2
   
5. 
   0-0=0
   

Штраф по столбцам:

1. 
   7-5=2
   
2. 
   7-6=1
   
3. 
   6-5=1
   
4. 
   4-2=2