РГР №1, 2 Расчет линейных электрических цепей постоянного тока. Расчет электрических цепей однофазного синусоидального тока. Вариант 16 - файл n1.doc

РГР №1, 2 Расчет линейных электрических цепей постоянного тока. Расчет электрических цепей однофазного синусоидального тока. Вариант 16
Скачать все файлы (449.5 kb.)

Доступные файлы (1):
n1.doc450kb.27.01.2014 05:45скачать

n1.doc




Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
Уфимский Государственный Авиационные Технический Университет
Кумертауский филиал


Кафедра Естественные Дисциплины


Расчетно-графическая работа

по дисциплине «Электротехника»
Вариант 2010-16
Выполнил студент гр. АТПП-308з

Амекачев И.Г.

Проверил преподаватель

Андросов


Кумертау 2010

Содержание
ЗАДАНИЕ №1 РАСЧЕТ ЛИНЕЙНОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

  1. Определить все токи методом контурных токов

  2. Определить все токи методом узловых потенциалов, приняв потенциал 4-го узла равным нулю.

  3. Составить баланс мощностей

  4. Определить ток I1 методом эквивалентного генератора.

  5. Начертить потенциальную диаграмму для любого контура, включающего в себя две ЭДС.

  6. Провести проверку по законам Кирхгофа


ЗАДАНИЕ №2 РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

  1. Определить комплексные действующие значения токов.

  2. Определить показания ваттметров.

  3. Составить баланс активных и реактивных мощностей.

  4. Построить топографическую диаграмму напряжений для всех точек схемы, совместив её с векторной диаграммой токов.

  5. Записать в общем виде уравнения Кирхгофа в дифференциальной и комплексной формах, полагая, что между двумя индуктивностями есть магнитная связь.



ЗАДАНИЕ №1 РАСЧЕТ ЛИНЕЙНОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Индивидуальные численные значения элементов электрической цепи:
R1=40 Ом R2=70 Ом R3=10 Ом

R4=50 Ом R5=80 Ом R6=30 Ом

E1=0 B E2=0 B E3=-60 B

E4=0 B E5=0 B E6=-30 B

Ik1=0 А Ik2=0 А Ik3=2 А
Электросхема:
2

E4 E5



R4 R5

I4 I3 I5 R6

E3 R3

Jk1 1 3

I6

E1 E2

E6


Jk2 I1 I2 Jk3

R1 R2

4

Рис. 1

1 Расчет токов методом контурных токов

В соответствии с заданными значениями сил токов источников тока и ЭДС схему можно упростить следующим образом:



Рис. 2
Выберем произвольно направления контурных токов в цепи (Рис. 2), назовем их I11, I22, I33

R11= R1+R2+R3 =40+70+10=120

R12= R21 =-R3=-10

R13= R31 =-R5=-80

R22= R3+R4+R5=10+50+80=140

R23= R32 =-R2=-70

R33=R2+R5+R6=70+80+30=180

J11= Ik3*R2+E3 =(2)*70-60=80

J22=- E3=-60

J33= -E6 +Ik3*R2=170

Решая данную систему уравнений методом Крамера, получаем:

I11=0,101

I22=0,109

I33=-0,953
Токи в ветвях:
I1 =– I11 =-0,101 A

I2 = I11 -I33-Ik3 = 0,101+0,953-2=-0,946A

I3 = I22 + I11 = 0,109+0,101= 0,21A

I4 = I22 = 0,109 А

I5 = -I33 - I22 = 0,953-0,109= 0,844A

I6 =I33 = -0,953 A
Отрицательные значения полученных токов говорят о том, что заданные направления токов заданы неверно, следовательно:
I1 =0,101A

I2 =0,946A

I3 =0,21А

I4 =0,109A

I5 =0,844A

I6 =0,953A
2 Расчет методом узловых потенциалов:
Определяем количество уравнений

4 – 1 = 3




Подставим значения сопротивлений:

Решив полученную систему уравнений, получаем:
=4,056

=-1,396

=66,1597

Истинные значения:

I1 =0,101A

I2 =0,946A

I3 =0,21А

I4 =0,109A

I5 =0,844A

I6 =0,953A

3 Составить баланс мощности




60*0,21 +(-30)*(-0,953) = 41,23 Вт



= ?4 – ?1 =-4,056 B

=4,056*2 = 8,11Вт

= 41,23+811= 49,34 Вт





Баланс мощностей выполняется


4 Определить ток I1 методом эквивалентного генератора.
Рассмотрим часть схемы, подключенную к исследуемой ветви с током I1, в качестве эквивалентного источника ЭДС Еэк сопротивлением Rэк:

Eэк вычислим с отключенной первой ветвью:



Рис. 3
Найдем потенциал узла 1 методом узловых потенциалов:



Подставим значения сопротивлений:

Решив полученную систему уравнений, получаем:

=7,766

Uхх=Eэк=-=-7,766
Найдем эквивалентное сопротивление, заменив источники ЭДС короткозамкнутыми участками:



Рис. 4

Преобразуем схему на Рис. 4 в схему на Рис. 5 по формулам преобразования треугольника в звезду.



Рис. 5


Истинное значение I1=0,101.
5 Начертить потенциальную диаграмму для любого контура, включающего в себя две ЭДС.



Рис. 6

Добавим точки 2 и 5 для нахождения потенциала в них. Значения потенциалов точек 1 и 2 возьмем из второго задания. Точку 4 в начало координат и с нее начнем отсчет:





6 Провести проверку по законам Кирхгофа:



Рис. 7



ЗАДАНИЕ №2 РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА



Дано:

R1 =0; R2=74; R3=16

L1=22; L2=36;  L3=80

C1=0; C2=20;  C3=87

E1=192; E2=0;  E3=343

Ф1=81; Ф2=0;  Ф3=338

Схема 1


1 Определить комплексные действующие значения токов.
Упростим схему в соответствии с заданными значениями (Схема 2). Найдем циклическую частоту, емкостные и индуктивные сопротивления:



Схема 2

 = 50Гц

 = 314Гц



ХL1 = L1 = 314*22*0,001=6,908Ом

ХL2 = L2 = 314*36*0,001=11,304Ом

ХL3 = L3 = 314*80*0,001=25,12Ом

Для нахождения токов воспользуемся методом контурных токов.

Комплексное сопротивление первого контура:



Комплексное сопротивление второй ветви:



Комплексное сопротивление второго контура:



Найдем комплексные ЭДС:


Составим систему уравнений в соответствии с заданными на Схеме 2 направлениями токов:



Подставив значения в систему уравнений, получим:



Решая систему методом Крамера, находим контурные токи:



Истинные токи в ветвях:



2 Определить показания ваттметров:

Примем потенциал точки b равным нулю. Напряжение между точками a и b обозначим Uab. Это напряжение равно напряжению между точками a и g – Uag=Uab.


Показания ваттметров: 1360,817 и 1402,891.

3 Составить баланс активных и реактивных мощностей


Значит, баланс активных и реактивных мощностей сходится.

4 Построить топографическую диаграмму напряжений для всех точек схемы, совместив её с векторной диаграммой токов.



Заземлим узел b, после чего разобьем схему на участки, так, чтобы на каждом был один элемент. Далее найдем потенциалы этих точек:




5 Записать в общем виде уравнения Кирхгофа в дифференциальной и комплексной формах, полагая, что между двумя индуктивностями есть магнитная связь.
Предположим, что между первой и второй индуктивностями есть магнитная связь
Уравнения Кирхгоффа в дифференциальной форме:


Уравнения Кирхгоффа в комплексной форме:





Учебный текст
© perviydoc.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации