По прогнозированию национальной экономики. Вариант 1 - файл n1.doc
По прогнозированию национальной экономики. Вариант 1Скачать все файлы (169 kb.)
Доступные файлы (1):
| n1.doc | 169kb. | 27.01.2014 04:13 | скачать |
n1.doc
1 2
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОУ ВПО Уральский государственный экономический университет
ЦЕНТР ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Контрольная работа
по дисциплине: «Прогнозирование национальной экономики»
Омск 2010
Содержание
ГОУ ВПО Уральский государственный экономический университет 1
Содержание 2
Задание 1 3
Задание 2 6
Объем продажи плодоовощных консервов в городе за 2006-2009 гг. (тыс.тонн) 6
Библиографический список 10
Задание 1
Имеются данные о численности наличного населения города А за 2001–2009 гг. (на начало года), тыс. чел.
| 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| 119 | 120 | 119 | 118 | 118,6 | 118 | 117,9 | 117,7 | 117,4 |
1. Постройте прогноз численности наличного населения города А на 2010-2011 гг., используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.
2. Постройте график фактического и расчетных показателей.
3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.
4. Сравните полученные результаты, сделайте вывод.
1. Метод скользящей средней. Для того, чтобы рассчитать прогнозное значение необходимо
1. Определить величину интервала сглаживания, например равную 3 (n = 3).
2. Рассчитать скользящую среднюю для первых трех периодов
m2002 = (У2001 + У2002 + У 2003)/ 3 = (119 + 120 + 119) /3 =
Полученное значение заносим в таблицу в средину взятого периода.
Далее рассчитываем m для следующих трех периодов 2003, 2004, 2005 гг.
m 2003 = (У2002 + У2003 + У 2004)/ 3 = (120+119+118)/3 =
далее по аналогии рассчитываем m для каждых трех рядом стоящих периодов.
Для решения задачи составим таблицу
| Годы | Численность населения, тыс. чел. Уt | Скользящая средняя m | Расчет средней относительной ошибки /Уф - Ур/ Уф * 100 |
| 2001 | 119 | - | - |
| 2002 | 120 | 119,3 | 0,555556 |
| 2003 | 119 | 119 | 0 |
| 2004 | 118 | 118,5 | 0,45198 |
| 2005 | 118,6 | 118,2 | 0,337268 |
| 2006 | 118 | 118,2 | 0,14124 |
| 2007 | 117,9 | 117,9 | 0,028273 |
| 2008 | 117,7 | 117,7 | 0,028321 |
| 2009 | 117,4 | - | - |
| сумма | 1065,6 | | 1,542638 |
| прогноз | | | |
| 2010 | 117,8 | 117,6 | |
| 2011 | 117,6 | | |
3. Рассчитав скользящую среднюю для всех периодов строим прогноз на 2010 г. (см. формулу 1).
У2010 = 117,7 + 1/3 (117,7 – 117,4) = 117,7 + 0,1 = 117,8
Определяем скользящую среднюю m для 2010 года.
m = (117,7 +117,4 + 117,8)/3 = 117,6
Строим прогноз на 2011 г.
У 2011 = 117,8 + 1/3(117,6-117,6) = 117,6
Заносим полученный результат в таблицу.
?=
Рассчитываем среднюю относительную ошибку
? = 0,356196 / 9 = 0,039577
2. Метод экспоненциального сглаживания.
Определяем значение параметра сглаживания (см. формулу 3).
2/ n+1 = 2/ 9+1 = 0,2
Определяем начальное значение Uo двумя способами:
1 способ (средняя арифметическая) Uo =1065,6/9 = 118,4
2 способ (принимаем первое значение базы прогноза) Uo = 119
Расчетная таблица
| Годы | Численность населения, тыс. чел. Уt | Экспоненциально взвешенная средняя Ut | Расчет средней относительной ошибки | ||
| I способ | II способ | I способ | II способ | ||
| | | | | | |
| 2001 | 119 | 118,5 | 119,0 | 0,4034 | 0,0000 |
| 2002 | 120 | 118,7 | 119,2 | 1,0667 | 0,6667 |
| 2003 | 119 | 118,5 | 119,2 | 0,4034 | 0,1345 |
| 2004 | 118 | 118,3 | 118,9 | 0,2712 | 0,7864 |
| 2005 | 118,6 | 118,4 | 118,9 | 0,1349 | 0,2212 |
| 2006 | 118 | 118,3 | 118,7 | 0,2712 | 0,5847 |
| 2007 | 117,9 | 118,3 | 118,5 | 0,3393 | 0,5360 |
| 2008 | 117,7 | 118,3 | 118,4 | 0,4758 | 0,5655 |
| 2009 | 117,4 | 118,2 | 118,2 | 0,6814 | 0,6580 |
| | 1065,6 | 1065,6 | 1068,9 | 4,0473 | 4,153 |
| | | | | | |
| 2010 | | 118,04 | 118,04 | | |
| 2011 | | | | | |
Рассчитываем экспоненциально взвешенную среднюю для каждого года, используя формулу 2.
U2001 =119 *0,2+(1-0,2)*119 = 118,5 1 способ
U2002 = 120*0,2+(1-0,2) * 118,5 = 118,7 1 способ и т.д.
U2001 = 119*0,2 +(1-0,2) * 119 =119 II способ
U2002 = 120*0,2+(1-0,2) *119 =119,2 II способ
и т.д.
Рассчитываем прогнозное значение, используя формулу 2.
U 2010 =117,4*0,2 + 0,8*118,2 =118,04 (I способ)
U 2010 =117,4*0,2 + 0,8*118,2 = 118,04 (II способ)
Средняя относительная ошибка (см. формулу 10)
? = 0/9 = 0 % (I способ)
? = -2,8/9 =-0,311 % (II способ)
3. Метод наименьших квадратов.
Для решения используем следующую таблицу.
| Годы | Числен ность населе ния, тыс. чел. Уф | Условное обозна чение времени Х | Уф*Х | Х2 | Ур | Расчет средней относительной ошибки / Уф - Ур/ Уф * 100 |
| 2001 | 119 | 1 | 119 | 1 | 119,4 | -0,3628 |
| 2002 | 120 | 2 | 240 | 4 | 118,7 | 1,1193 |
| 2003 | 119 | 3 | 357 | 9 | 117,4 | 1,3737 |
| 2004 | 118 | 4 | 472 | 16 | 115,6 | 2,0702 |
| 2005 | 118,6 | 5 | 593 | 25 | 113,2 | 4,5257 |
| 2006 | 118 | 6 | 708 | 36 | 110,4 | 6,4481 |
| 2007 | 117,9 | 7 | 825,3 | 49 | 107,0 | 9,2169 |
| 2008 | 117,7 | 8 | 941,6 | 64 | 103,2 | 12,3545 |
| 2009 | 117,4 | 9 | 1056,6 | 81 | 98,8 | 15,8708 |
| | 1065,6 | 45 | 5312,5 | 285 | 1003,6 | 52,6164 |
| | | | | | | |
| 2010 | 117,1 | 10 | | | | |
| 2011 | 116,8 | 11 | | | | |
Определим условное обозначение времени как последовательную нумерацию периодов базы прогноза. Рассчитаем графы 4 и 5.
Ур определим по формуле 4, а коэффициенты a и b по формулам 5 ,6.
y = -0,2583 x + 119,69
У2001 = -0,2583 *1 + 119,69 = 119,4
У2002 = -0,2583 *2 + 119,69 = 118,7 и т.д.
Заносим полученные результаты в таблицу. Определяем прогнозное значение.
У 2010 = -0,2583 *10 + 119,69 = 117,1
У 2011 = -0,2583 *11 + 119,69 = 116,8
Рассчитываем среднюю относительную ошибку (см. формулу 10)
? = 52,6164/9 = 5,846 %
Сравните полученные результаты по прогнозам разработанным различными методами и средней относительной ошибке. Сделайте вывод какой метод позволил получить более достоверные результаты.
Наиболее достоверные результаты получены методом экспоненциального сглаживания по первому способу.
1 2