Расчет однофазной цепи синусоидального тока - файл n1.doc

Расчет однофазной цепи синусоидального тока
Скачать все файлы (102.5 kb.)

Доступные файлы (1):
n1.doc103kb.18.02.2014 01:51скачать

n1.doc




Кафедра Электротехники и промышленной электроники

Расчетно-графическая работа по

теоретическим основам электротехники




Раздел: «Расчет однофазной цепи синусоидального тока»




Вариант №63

Студент группы __________________________________

дата подпись


Преподаватель__________________________________________

Исходные данные


Схема: Числовые данные:


U=220 В;

f=50 Гц;

R1=100 Ом;

R2=50 Ом;

L1=0,2 Г;

L2=0,1 Г;

С1=15010-6 Ф;

С2=010-6Ф.



ЗАДАНИЕ





Решение

A

B

1 Определение общего тока и токов в ветвях
Определим реактивные сопротивления:

Ом, jxL1= j 62,8 Ом;

Ом, jxL2= j31,4 Ом;

Ом, -jxC1 = - j21,23 Ом.
Определим сопротивление Z и Zобщ:


Zобщ = jXC1+Z’+R2= -j21,23+20.896+j43,116+50=70,896+j21,886 Ом.
Определим общий ток I:

I=U/Zобщ=220/(70,896+j21,886)=2,833-j0,875=2,965∙e- j17,19 A.
Oпределим напряжение UAB :

UAB=Z’∙ I = (20,896+j43,116)∙(2,833-j0,875) = 96,925+j103,864 =142,06·ej18,848B.
Определим токи I1 и I2:





Сделаем проверку:

I=I1+I2=2,833-j0,875,

I=(1,179+j0,668)+ (1,654-j1,543) =2,833-j0,875.
Законы изменения тока:

i(t)=Imsin(?t±?i) , где ?i- начальная фаза, Im-амплитуда тока.

?= 2?ѓ=2∙3,14∙50 = 314 рад/с.












2 Определение напряжений на элементах цепи и законов их изменения
Определим напряжения на всех элементах цепи:
UR1 = R1I1 = 100 ∙ (1,179+ j0,668) = 117,9 – j66,8 = 135,509∙e -j29,5 В,

UL2= jxL2I1 = j31,4∙(1,179+ j0,668) = 20,975 + j37,021 = 42,55·е j60,45В,

UR2 = R2I = 50∙(2,833-j0,875) = 141,65 – j43,75 = 148,252∙e -j17,1 В,

UC1=I(-jXC1)=(2,833-j0,875)·(-j21,23)= -18,576 -j60,145=62,948·e j72,82 B, UL1=UAB =Z’∙ I = (20,896+j43,116)∙ (2,833-j0,875) = 96,925+j103,864=142,06∙e j46,99 B.

Запишем законы изменения напряжений:
U(t) = Umsin(?t±?u),

UmR1=?2∙UR1 =1,4∙135,509=191,64 B;

UmC1=?2∙UC1 =1,4∙62,948=89,02 B;

UmL2=?2∙UL2=1,4∙42,55=60,17 B;

UmR2=?2∙UR2=1,4∙148,252=209,66 B;

UmAB=UmL1=?2∙UAB =1,4∙142,06=200,9 B.

UC1(t) = 89,02sin(314t+72,82) B,

UR1(t) = 191,64 sin(314t+29,5) В,

UR2 (t) = 209,66 sin( 314t -17,19) B,

UL1 (t) = 200,9sin(314t + 46,99) B,

UL2(t)=60,17-sin(3,14t+60,45) B.
3 Составление баланса мощностей
Sист=Sпотр

Sист=UI, где I=2,965∙e -j17,19=2,833+j0,875 -комплексно сопряженный ток.

Sпотр=(R2+Z’-jC1)∙I2=(50+(20.896+j43,116)-j21,23)·(2,833+j0,875)2.

220∙(2,833+j0,875)=(50+(20.896+j43,116)-j21,23)·(2,833+j0,875)2;

623,26+j192,5=623,21+j192,5.

Определим погрешность расчета:



<1%

4 Построение топографической векторной диаграммы

Построим топографическую векторную диаграмму.

U: 1 мм = В;

I: 1 мм = А.

Результаты расчета сводим в таблицу:


параметр

L2

R1

L1

I,A

1,355∙ej29,54

2,262∙e-j43,05

i(t),A

l,897sin(314t-29,54)

3,17sin(314t-43,01)

U,B

42,55∙ej60,45

135,509∙e-j29,5

142,06∙ej46,99

u(t),B

60,17sin(314t+60,45)

191,64 sin( 314t -29,5)

200,9sin(314t + 46,99)



Параметр

R2

C1




I,A

2,965·e-j17,19

i(t),A

4,21sin(3,14t-17,16)

U,B

148,252∙e-j17,19

62,948∙ej72,82

u(t),B

209,66sin(314t-17,19)

89,02 sin(314t+72,82)



Учебный текст
© perviydoc.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации