Лабораторная работа № 5 Исследование автоколебательных режимов в нелинейных системах - файл n1.doc

Лабораторная работа № 5 Исследование автоколебательных режимов в нелинейных системах
Скачать все файлы (428.5 kb.)

Доступные файлы (1):
n1.doc429kb.18.02.2014 01:21скачать

n1.doc

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

Уфимский государственный авиационный технический университет
Кафедра ТК

Лабораторная работа № 5

по дисциплине «Теория автоматического управления».

Исследование автоколебательных режимов в нелинейных системах

Вариант 5.
Выполнил: студент гр. РС – 320

Кравчук Д.И.

Проверила:

Сильнова С.В.
Уфа

2010
Исходные данные:


№ варианта

Параметры

5

K1

2,5

K2

5

K3

1

K4

2

K5

1

T1

0,3

T2

0,5

B


1

C

1

1. Исследование нелинейной САУ 2-го порядка

Модель:



Снимаем осциллограммы переходных процессов на выходе системы x(t) для различных уровней ступенчатого задающего воздействия g(t):

g(t) = 1(t); g(t) = 2(t); g(t) = 3(t).

а) g(t) = 1(t);





tрег=1,61



б) g(t) = 2(t)





tрег=1,42



в) g(t) = 3(t)





tрег=1,58


2. Исследование нелинейной САУ 3-го порядка

Модель:


Получит автоколебания на входе нелинейного элемента u(t),

полагая: g(t) = 0; g(t) = 1(t). Измерить амплитуду и частоту этих автоколебаний. Оценить влияние K4 на характер процессов.

а) g(t) = 0



Автоколебания не возникают.


б)

g(t) = 1(t) K4=2



А=3,55

Т=2,47 с

?=2?/Т=2,54 Гц


При g(t) = 1(t) K4=0,5



Автоколебаний нет
При g(t) = 1(t) K4=4



А=7,225

Т=2,48

?=2?/Т=2,53 Гц

Вывод: при увеличении К4 растет амплитуда АК и уменьшается их частота до предельного значения ?min= 2,51327412287183.

3)САУ 2-го порядка с нелинейностью типа "гистерезис"

Модель:



Снимаем зависимость (3 - 4 точки) амплитуды А и частоты ? этих автоколебаний в функции от параметра В - ширины петли гистерезиса.

К1=2,5 К2=5

а)При В=0,5



А=1,07

Т=0,89

?=2?/Т=7,06 Гц

б)При В=1



А=1,83

Т=1,17

?=2?/Т=5,37 Гц
в)При В=1,5



А=2,48

Т=1,385

?=2?/Т=4,54 Гц
г) При В=2



А=3,1

Т=1,57

?=2?/Т=4,002 Гц


4)Расчетная часть:

Найти передаточную функцию замкнутой система (s), рассматривая поведение системы в "малом" (нелинейный элемент работает на линейном участке характеристики).

K1
K3


K4

T1 s + 1

K5

s
g(t) y(t) x(t)




- -

K2













Подставим значения коэффициентов и постоянных времени согласно варианту:






tрег=1,61


Приведем струтурную схему нелинейной сау 3-го порядка:
K3


K1




K4

T1 s + 1

1

T2 s +1

K5

s
g(t) u(t) y(t) x(t)



- -


K2






К виду:

НЭ


F(x)
x(t) y(t)




ЛЧ


Wл(s)
x(t) y(t)



и получим:




u(t) y(t)

K4

T1 s + 1

1

T2 s +1

K5

s
x(t)


K2


-

K1
-







g(t)

а) АФХ линейной части (j?):



При S ? j?:






АФХ:






Определяем зависимость инверсного коэффициента передачи нелинейного элемента от амплитуды автоколебаний: -1/Wн(A):


Для данного вида нелинейности:



при

K=1 B=1






При А?0 ? 0

При А?? ? - ?

Найдем ? и А исходя из тождества:



Приравниваем мнимые и действительные части:


Откуда найдем:

?=2.5819888974716112568;

А=4.3489674636824454866.
3) Для нелинейности типа “гистерезис”:

C
-B +B




g
K1

K4

T1 s + 1

K5

s
(t) u(t) y(t) x(t)




- -


K2










При S ? j?:




АФХ:

Нелинейная составляющая:



В=1 С=1







При А?0 ? 0

При А?? ? - ?
Найдем ? и А исходя из тождества:



Приравниваем мнимые и действительные части:


Откуда найдем:

?= 5.346223375166773441;

А= 5.4389337190298614633.
4)Нелинейность типа реле с зоной нечувствительности:



Нелинейная составляющая:



В=1 С=1





Приравниваем мнимые и действительные части:


При А?0 ? - ?

При А?? ? - ?
Вывод:

В ходе лабораторной работы было определено:

а) в схеме с нелинейностью типа насыщение возникают устойчивые автоколебания с «мягким» возбуждением

б) в схеме с нелинейностью типа «гистерезис» возникают устойчивые автоколебания с «мягким» возбуждением

в) в схеме с нелинейностью типа реле возникают устойчивые автоколебания с «жестким возбуждением» возбуждением


Учебный текст
© perviydoc.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации