Курсовая работа (домашняя работа) по общей теории статистики. Вариант 15 - файл n1.doc

Курсовая работа (домашняя работа) по общей теории статистики. Вариант 15
Скачать все файлы (446 kb.)

Доступные файлы (1):
n1.doc446kb.17.02.2014 18:25скачать

n1.doc

  1   2   3
Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Государственный Университет Управления»


Кафедра Статистики


СЕМЕСТРОВАЯ РАБОТА

по учебной дисциплине

Статистика”
Выполнила:

Студентка ГиМУ группы 2-2 __________ О.С. Кушнирчук

(подпись) (инициалы и фамилия)


Руководитель:
___________________________ __________ _____________________

(учёная степень, учёное звание) (подпись) (инициалы и фамилия)

Москва

2011 год

Задание 1.

Произвести выборку 30 банков пользуясь вспомогательной таблицей и по отобранным единицам выписать значения факторного (Х) и результативного (Y) признаков.


Таблица 1.

Исходные данные.




предприятия

Cреднее значение стоимости активов банков за квартал (Xi), млн. руб.

Прибыль банков за квартал (Yi), млн. руб.

1

1

982

35,1

2

2

971

22,6

3

3

965

20,1

4

4

1045

20,8

5

5

1004

23,8

6

6

958

19,3

7

7

932

21,3

8

8

931

18,4

9

9

928

20,2

10

10

924

19,4

11

11

921

20,6

12

17

804

16,5

13

18

821

17,2

14

19

801

18

15

20

801

19,4

16

21

800

15,3

17

22

785

14,4

18

23

794

12,5

19

24

795

16,2

20

25

770

11,5

21

26

778

13,8

22

36

677

5,7

23

37

673

5,2

24

38

649

4,7

25

39

631

6,7

26

40

627

4,8

27

41

609

8,9

28

42

605

6,7

29

46

543

3,6

30

47

538

5,3

Задание 2.

Построить ряд распределения по факторному признаку (Х). Число групп определить по формуле Стерджесса. По построенному ряду распределения рассчитать характеристики центра распределения и показатели вариации.
Число групп определяется по формуле Стерджесса , где n – число наблюдений.

Полученное выражение необходимо округлять до большего целого числа. Подставляя n = 30 получаем

групп.
Для определения величины интервала i необходимо поделить размах вариации на число групп.
Размах вариации

1045 - 538 = 507 млн.руб.

млн.руб.
Округление производилось до целых, т.к. величина интервала должна определяться в соответствии с точностью исходных данных: исходные данные представлены с точностью до целых.
Таблица 2.

Группировка банков по величине среднеквартальной стоимости активов.




Среднее значение стоимости активов банков за квартал (Xi), млн.руб.

Число банков в группе, f

Доля группы в численности

1

от 538 до 623

4

0,13

2

от 623 до 708

5

0,17

3

от 708 до 793

3

0,10

4

от 793 до 878

7

0,23

5

от 878 до 963

6

0,20

6

от 963 до 1048

5

0,17

Итого




30

1,00



Полученная группировка может использоваться для дальнейшего изучения ряда, т.к.доля каждой группы в общей численности банков не менее 0,05 (5%).


Рис.1. Гистограмма распределения.
Для дальнейших расчётов необходимо вычислить середину интервала и накопленные частоты.


Таблица 3.

Расчётная таблица.




Среднее значение стоимости активов банков за квартал (Xi), млн.руб.

Середина интервала, x'

Число банков в группе, f

Накоп-ленная частота, S

x'*f

1

от 538 до 623

580,5

4

4

2322

2

от 623 до 708

665,5

5

9

3327,5

3

от 708 до 793

750,5

3

12

2251,5

4

от 793 до 878

835,5

7

19

5848,5

5

от 878 до 963

920,5

6

25

5523

6

от 963 до 1048

1005,5

5

30

5027,5

Итого







30




24300

где - середина интервала, Хн – нижняя граница интервала
Средняя арифметическая:

млн.руб.
Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака. По интервальному ряду распределения для определения моды необходимо найти сначала интервал, в котором она находится. Для этого выбирают интервал, которому соответствует максимальная частота. В нашем случае это интервал от 793 до 878 млн.руб., т.к. ему соответствует максимальная частота f = 7. Далее для определения моды используется формула ,

где ХМо – нижняя граница модального интервала,

h – длина интервала, fMo– частота модального интервала,

f(-1)- частота интервала, предшествующего модальному,

f(+1)- частота интервала, следующего за модальным.

Подставляя значения, получаем: млн.руб.
Медиана – это значение, которое делит ранжированный ряд пополам. Для определения медианы по интервальному ряду распределения необходимо сначала найти интервал, в котором она находится. Для этого определяется номер медианы

По накопленной частоте определяем интервал, в котором достигается значение 15,5. В нашем случае это тоже интервал от 793 до 878 млн.руб., т.к. в нём достигается накопленная частота, соответствующая номеру медианы. Далее для определения медианы используется формула

где ХМе – нижняя граница медианного интервала,

n – число наблюдений,

S(-1) – накопленная частота интервала, предшествующая медианному,

fMe – частота медианного интервала.

Подставляя значение, находим: млн.руб.
Вывод:

В среднем стоимость активов рассматриваемых банков составила 810 млн.руб. за квартал. Большинство банков имели стоимость активов за квартал, близкую к 861 млн.руб., при этом у 50% банков стоимость активов за квартал была меньше 835,5 млн.руб., а у других 50% - больше 835,5 млн.руб.


Таблица 4.

Вспомогательные расчеты для вычисления показателей вариации.


Среднее значение стоимости активов банков за квартал (Xi), млн.руб.

Середина интервала, x'

Число банков в группе, f










от 538 до 623

580,5

4

-229,50

918

52670,25

210681

от 623 до 708

665,5

5

-144,50

722,5

20880,25

104401

от 708 до 793

750,5

3

-59,50

178,5

3540,25

10621

от 793 до 878

835,5

7

25,50

178,5

650,25

4551,8

от 878 до 963

920,5

6

110,50

663

12210,25

73262

от 963 до 1048

1005,5

5

195,50

977,5

38220,25

191101

Итого




30

 

3638

 

594618


Размах вариации: R = Xmax – X min = 1045 – 538 = 507 млн.руб.

Среднее линейное отклонение:

млн.руб.
Дисперсия:


Среднее квадратическое отклонение:

млн.руб.
  1   2   3
Учебный текст
© perviydoc.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации