Курсовая работа (домашняя работа) по общей теории статистики. Вариант 15 - файл n1.doc

Курсовая работа (домашняя работа) по общей теории статистики. Вариант 15

Доступные файлы (1):

n1.doc

446kb.

17.02.2014 18:25

скачать

n1.doc

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Государственный Университет Управления»


Кафедра Статистики


СЕМЕСТРОВАЯ РАБОТА

по учебной дисциплине

“Статистика”
Выполнила:

Студентка ГиМУ группы 2-2 __________ О.С. Кушнирчук

(подпись) (инициалы и фамилия)


Руководитель:
___________________________ __________ _____________________

(учёная степень, учёное звание) (подпись) (инициалы и фамилия)

Москва

2011 год

Задание 1.

Произвести выборку 30 банков пользуясь вспомогательной таблицей и по отобранным единицам выписать значения факторного (Х) и результативного (Y) признаков.


Таблица 1.

Исходные данные.

№	№ предприятия	Cреднее значение стоимости активов банков за квартал (Xi), млн. руб.	Прибыль банков за квартал (Yi), млн. руб.
1	1	982	35,1
2	2	971	22,6
3	3	965	20,1
4	4	1045	20,8
5	5	1004	23,8
6	6	958	19,3
7	7	932	21,3
8	8	931	18,4
9	9	928	20,2
10	10	924	19,4
11	11	921	20,6
12	17	804	16,5
13	18	821	17,2
14	19	801	18
15	20	801	19,4
16	21	800	15,3
17	22	785	14,4
18	23	794	12,5
19	24	795	16,2
20	25	770	11,5
21	26	778	13,8
22	36	677	5,7
23	37	673	5,2
24	38	649	4,7
25	39	631	6,7
26	40	627	4,8
27	41	609	8,9
28	42	605	6,7
29	46	543	3,6
30	47	538	5,3

Задание 2.

Построить ряд распределения по факторному признаку (Х). Число групп определить по формуле Стерджесса. По построенному ряду распределения рассчитать характеристики центра распределения и показатели вариации.
Число групп определяется по формуле Стерджесса , где n – число наблюдений.

Полученное выражение необходимо округлять до большего целого числа. Подставляя n = 30 получаем

групп.
Для определения величины интервала i необходимо поделить размах вариации на число групп.
Размах вариации

1045 - 538 = 507 млн.руб.

млн.руб.
Округление производилось до целых, т.к. величина интервала должна определяться в соответствии с точностью исходных данных: исходные данные представлены с точностью до целых.
Таблица 2.

Группировка банков по величине среднеквартальной стоимости активов.

№	Среднее значение стоимости активов банков за квартал (Xi), млн.руб.	Число банков в группе, f	Доля группы в численности
1	от 538 до 623	4	0,13
2	от 623 до 708	5	0,17
3	от 708 до 793	3	0,10
4	от 793 до 878	7	0,23
5	от 878 до 963	6	0,20
6	от 963 до 1048	5	0,17
Итого		30	1,00

Полученная группировка может использоваться для дальнейшего изучения ряда, т.к.доля каждой группы в общей численности банков не менее 0,05 (5%).


Рис.1. Гистограмма распределения.
Для дальнейших расчётов необходимо вычислить середину интервала и накопленные частоты.


Таблица 3.

Расчётная таблица.

№	Среднее значение стоимости активов банков за квартал (Xi), млн.руб.	Середина интервала, x'	Число банков в группе, f	Накоп-ленная частота, S	x'*f
1	от 538 до 623	580,5	4	4	2322
2	от 623 до 708	665,5	5	9	3327,5
3	от 708 до 793	750,5	3	12	2251,5
4	от 793 до 878	835,5	7	19	5848,5
5	от 878 до 963	920,5	6	25	5523
6	от 963 до 1048	1005,5	5	30	5027,5
Итого			30		24300

где - середина интервала, Х_н – нижняя граница интервала
Средняя арифметическая:

млн.руб.
Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака. По интервальному ряду распределения для определения моды необходимо найти сначала интервал, в котором она находится. Для этого выбирают интервал, которому соответствует максимальная частота. В нашем случае это интервал от 793 до 878 млн.руб., т.к. ему соответствует максимальная частота f = 7. Далее для определения моды используется формула ,

где Х_Мо – нижняя граница модального интервала,

h – длина интервала, f_Mo– частота модального интервала,

f_(-1)- частота интервала, предшествующего модальному,

f₍₊₁₎- частота интервала, следующего за модальным.

Подставляя значения, получаем: млн.руб.
Медиана – это значение, которое делит ранжированный ряд пополам. Для определения медианы по интервальному ряду распределения необходимо сначала найти интервал, в котором она находится. Для этого определяется номер медианы

По накопленной частоте определяем интервал, в котором достигается значение 15,5. В нашем случае это тоже интервал от 793 до 878 млн.руб., т.к. в нём достигается накопленная частота, соответствующая номеру медианы. Далее для определения медианы используется формула

где Х_Ме – нижняя граница медианного интервала,

n – число наблюдений,

S_(-1) – накопленная частота интервала, предшествующая медианному,

f_Me – частота медианного интервала.

Подставляя значение, находим: млн.руб.
Вывод:

В среднем стоимость активов рассматриваемых банков составила 810 млн.руб. за квартал. Большинство банков имели стоимость активов за квартал, близкую к 861 млн.руб., при этом у 50% банков стоимость активов за квартал была меньше 835,5 млн.руб., а у других 50% - больше 835,5 млн.руб.


Таблица 4.

Вспомогательные расчеты для вычисления показателей вариации.

Среднее значение стоимости активов банков за квартал (Xi), млн.руб.	Середина интервала, x'	Число банков в группе, f
от 538 до 623	580,5	4	-229,50	918	52670,25	210681
от 623 до 708	665,5	5	-144,50	722,5	20880,25	104401
от 708 до 793	750,5	3	-59,50	178,5	3540,25	10621
от 793 до 878	835,5	7	25,50	178,5	650,25	4551,8
от 878 до 963	920,5	6	110,50	663	12210,25	73262
от 963 до 1048	1005,5	5	195,50	977,5	38220,25	191101
Итого		30		3638		594618

Размах вариации: R = Xmax – X min = 1045 – 538 = 507 млн.руб.

Среднее линейное отклонение:

млн.руб.
Дисперсия:


Среднее квадратическое отклонение:

млн.руб.