Курсовая работа (домашняя работа) по общей теории статистики. Вариант 15 - файл n1.doc
Курсовая работа (домашняя работа) по общей теории статистики. Вариант 15Доступные файлы (1):
n1.doc
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Государственный Университет Управления» Кафедра Статистики
СЕМЕСТРОВАЯ РАБОТА по учебной дисциплине “
Статистика”Выполнила: Студентка ГиМУ группы 2-2 __________ О.С. Кушнирчук (подпись) (инициалы и фамилия) Руководитель:___________________________ __________ _____________________ (учёная степень, учёное звание) (подпись) (инициалы и фамилия)Москва 2011 год Задание 1. Произвести выборку 30 банков пользуясь вспомогательной таблицей и по отобранным единицам выписать значения факторного (Х) и результативного (Y) признаков. Таблица 1. Исходные данные. № | № предприятия | Cреднее значение стоимости активов банков за квартал (Xi), млн. руб. | Прибыль банков за квартал (Yi), млн. руб. |
1 | 1 | 982 | 35,1 |
2 | 2 | 971 | 22,6 |
3 | 3 | 965 | 20,1 |
4 | 4 | 1045 | 20,8 |
5 | 5 | 1004 | 23,8 |
6 | 6 | 958 | 19,3 |
7 | 7 | 932 | 21,3 |
8 | 8 | 931 | 18,4 |
9 | 9 | 928 | 20,2 |
10 | 10 | 924 | 19,4 |
11 | 11 | 921 | 20,6 |
12 | 17 | 804 | 16,5 |
13 | 18 | 821 | 17,2 |
14 | 19 | 801 | 18 |
15 | 20 | 801 | 19,4 |
16 | 21 | 800 | 15,3 |
17 | 22 | 785 | 14,4 |
18 | 23 | 794 | 12,5 |
19 | 24 | 795 | 16,2 |
20 | 25 | 770 | 11,5 |
21 | 26 | 778 | 13,8 |
22 | 36 | 677 | 5,7 |
23 | 37 | 673 | 5,2 |
24 | 38 | 649 | 4,7 |
25 | 39 | 631 | 6,7 |
26 | 40 | 627 | 4,8 |
27 | 41 | 609 | 8,9 |
28 | 42 | 605 | 6,7 |
29 | 46 | 543 | 3,6 |
30 | 47 | 538 | 5,3 |
Задание 2. Построить ряд распределения по факторному признаку (Х). Число групп определить по формуле Стерджесса. По построенному ряду распределения рассчитать характеристики центра распределения и показатели вариации. Число групп определяется по формуле Стерджесса

, где n – число наблюдений.
Полученное выражение необходимо округлять до большего целого числа. Подставляя n = 30 получаем

групп.
Для определения величины интервала i необходимо поделить размах вариации на число групп.
Размах вариации 
1045 - 538 = 507 млн.руб.

млн.руб.
Округление производилось до целых, т.к. величина интервала должна определяться в соответствии с точностью исходных данных: исходные данные представлены с точностью до целых.
Таблица 2. Группировка банков по величине среднеквартальной стоимости активов. № | Среднее значение стоимости активов банков за квартал (Xi), млн.руб. | Число банков в группе, f | Доля группы в численности |
1 | от 538 до 623 | 4 | 0,13 |
2 | от 623 до 708 | 5 | 0,17 |
3 | от 708 до 793 | 3 | 0,10 |
4 | от 793 до 878 | 7 | 0,23 |
5 | от 878 до 963 | 6 | 0,20 |
6 | от 963 до 1048 | 5 | 0,17 |
Итого |
| 30 | 1,00 |
Полученная группировка может использоваться для дальнейшего изучения ряда, т.к.доля каждой группы в общей численности банков не менее 0,05 (5%).
Рис.1. Гистограмма распределения. Для дальнейших расчётов необходимо вычислить середину интервала и накопленные частоты.
Таблица 3. Расчётная таблица. № | Среднее значение стоимости активов банков за квартал (Xi), млн.руб. | Середина интервала, x' | Число банков в группе, f | Накоп-ленная частота, S | x'*f |
1 | от 538 до 623 | 580,5 | 4 | 4 | 2322 |
2 | от 623 до 708 | 665,5 | 5 | 9 | 3327,5 |
3 | от 708 до 793 | 750,5 | 3 | 12 | 2251,5 |
4 | от 793 до 878 | 835,5 | 7 | 19 | 5848,5 |
5 | от 878 до 963 | 920,5 | 6 | 25 | 5523 |
6 | от 963 до 1048 | 1005,5 | 5 | 30 | 5027,5 |
Итого |
|
| 30 |
| 24300 |
где

- середина интервала, Х
н – нижняя граница интервала
Средняя арифметическая: 
млн.руб.
Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака. По интервальному ряду распределения для определения моды необходимо найти сначала интервал, в котором она находится. Для этого выбирают интервал, которому соответствует максимальная частота. В нашем случае это интервал от 793 до 878 млн.руб., т.к. ему соответствует максимальная частота f = 7.
Далее для определения моды используется формула 
,
где Х
Мо – нижняя граница модального интервала,
h – длина интервала, f
Mo– частота модального интервала,
f
(-1)- частота интервала, предшествующего модальному,
f
(+1)- частота интервала, следующего за модальным.
Подставляя значения, получаем:

млн.руб.
Медиана – это значение, которое делит ранжированный ряд пополам. Для определения медианы по интервальному ряду распределения необходимо сначала найти интервал, в котором она находится.
Для этого определяется номер медианы
По накопленной частоте определяем интервал, в котором достигается значение 15,5. В нашем случае это тоже интервал от 793 до 878 млн.руб., т.к. в нём достигается накопленная частота, соответствующая номеру медианы. Далее для определения медианы используется формула
где Х
Ме – нижняя граница медианного интервала,
n – число наблюдений,
S
(-1) – накопленная частота интервала, предшествующая медианному,
f
Me – частота медианного интервала.
Подставляя значение, находим:

млн.руб.
Вывод: В среднем стоимость активов рассматриваемых банков составила 810 млн.руб. за квартал. Большинство банков имели стоимость активов за квартал, близкую к 861 млн.руб., при этом у 50% банков стоимость активов за квартал была меньше 835,5 млн.руб., а у других 50% - больше 835,5 млн.руб.
Таблица 4. Вспомогательные расчеты для вычисления показателей вариации. Среднее значение стоимости активов банков за квартал (Xi), млн.руб. | Середина интервала, x' | Число банков в группе, f |

|
 |
 |
 |
от 538 до 623 | 580,5 | 4 | -229,50 | 918 | 52670,25 | 210681 |
от 623 до 708 | 665,5 | 5 | -144,50 | 722,5 | 20880,25 | 104401 |
от 708 до 793 | 750,5 | 3 | -59,50 | 178,5 | 3540,25 | 10621 |
от 793 до 878 | 835,5 | 7 | 25,50 | 178,5 | 650,25 | 4551,8 |
от 878 до 963 | 920,5 | 6 | 110,50 | 663 | 12210,25 | 73262 |
от 963 до 1048 | 1005,5 | 5 | 195,50 | 977,5 | 38220,25 | 191101 |
Итого |
| 30 | | 3638 | | 594618 |
Размах вариации: R = Xmax – X min = 1045 – 538 = 507 млн.руб.
Среднее линейное отклонение: 
млн.руб.
Дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение: 
млн.руб.