Боровик И.Н. Математическая модель определения удельной стоимости выведения полезного груза на целевую орбиту с помощью разгонного блока многократного использования - файл n1.doc

Боровик И.Н. Математическая модель определения удельной стоимости выведения полезного груза на целевую орбиту с помощью разгонного блока многократного использования
Скачать все файлы (1100.5 kb.)

Доступные файлы (1):
n1.doc1101kb.16.02.2014 01:33скачать

n1.doc

Математическая модель определения удельной стоимости выведения полезного груза на целевую орбиту с помощью разгонного блока многократного использования.

И.Н. Боровик
В работе с помощью разработанной модели выполнен анализ удельной стоимости выведения полезной нагрузки на геопереходную орбиту с помощью разгонного блока.

На основе разработанной модели стоимости определены условия целесообразности разработки и эксплуатации космических разгонных блоков многократного использования. За основу транспортных операций взят переход с низкой околоземной орбиты 200 км на геопереходную орбиту.

Сформулированы основные требования к выбору параметров двигательной установки разгонного блока многократного использования (тяга (или расход), соотношение компонентов, степень расширения давление в камере сгорания и др.)
Список использованных сокращений

ГПО – геопереходная орбита

ГСО – геостационарная орбита

ДУ – двигательная установка

ЖРД – жидкостной ракетный двигатель

КА – космический аппарат

МРБ – многоразовый разгонный блок

ОЗС – орбитальная заправочная станция

ОРБ – одноразовый разгонный блок

РБ – разгонный блок

РН – ракета-носитель
Введение
Использование разгонных блоков стало ключевым элементом всей космической транспортной инфраструктуры. Для транспортировки КА на ГСО и другие высокоэнергетические орбиты наиболее предпочтительно использование кислородно-водородных РБ. В настоящее время кислородно-водородными РБ обладают пять стран: США, ЕС, Япония, Индия и Россия. В ряду уже существующих кислородно-водородных ЖРД присутствуют все возможные схемы: открытая, закрытая и безгенераторная. Наиболее перспективной среди этих схем является безгенераторная схема. Хотя она и несколько уступает закрытой по энергетике из-за ограниченности давления в камере по балансу мощностей и открытой по степени теоретической и практической проработке, но превосходит их обоих по надежности и дешевизне отработки и производства.

Одним из главных недостатков всех кислородно-водородных РБ является высокая стоимость доставки единицы массы полезного груза на целевую орбиту. И связано это прежде всего с большими затратами на производство и отработку кислородно-водородных ДУ. Одним из путей снижения этой стоимости является переход к использованию многоразовых разгонных блоков космического базирования с возможностью дозаправки на орбите. Применение таких РБ является наиболее предпочтительным средством снижения суммарных затрат на выполнение всей программы транспортировки. Помимо этого, одним из главных преимуществ применения МРБ перед ОРБ, будет существенное сокращение количества объектов космического мусора на орбите захоронения вблизи ГСО и на низких и эллиптических орбитах.
Постановка задачи.
Основным критерием выбора между ОРБ и МРБ является величина суммарных затрат на выполнение программы, то есть произведение уд. стоимости на суммарную массу выведенного полезного груза. Но, так как величина грузопотока для корректного сравнения должна быть равной, то основным критерием сравнения ОРБ и МРБ будет являться удельная стоимость выведения полезного груза при равном суммарном грузопотоке.

Для создания конкурентоспособного МРБ необходимо еще на ранних этапах проектирования определить требования к его ДУ, обеспечивающие меньшую удельную стоимость выведения по сравнению с ОРБ.

Для выбора требований необходимо создание модели, позволяющей проанализировать влияние основных проектных параметров на удельную стоимость. То есть для определения оптимальных по удельной стоимости требований к ДУ необходимо знать, как влияет изменение основных проектных параметров ДУ на удельную стоимость выведения.

К основным проектным параметрам ДУ РБ относятся:

- коэффициент избытка окислителя;

- давление в камере сгорания;

- расход в камеру сгорания;

- степень расширения сопла.

Кроме основных проектных параметров модель должна учитывать:

- величину потребной характеристической скорости наиболее часто совершаемого межорбитального перехода;

- высоту начальной (или базовой) орбиты;

- стартовую массу РБ на начальной орбите;

- суммарный грузопоток за все время программы космической транспортировки;

- количество МРБ, задействованных в программе транспортировки;

Учет вышеперечисленных факторов позволит выбрать требования для ДУ МБР специализированного под конкретную задачу. Проектирование МРБ, для широкого спектра задач и способного конкурировать с ОРБ по массе полезного груза, доставляемого на высокоэнергетические орбиты, практически нецелесообразно на данном уровне космического двигателестроения.

Для решения поставленной задачи была разработана математическая модель.
Математическая модель.
В разработанной модели расчет удельной стоимости производиться в несколько этапов.

На первом этапе интерполируются данные термодинамических расчетов [7] и, по методике изложенной в [7], и по основным проектным параметрам ЖРД определяются потери удельного импульса в сопле. Принимая потери в камере сгорания равными ?кам=0.985, находится ?уи= ?кам ?сопла и действительное значение удельного импульса.

На втором этапе, по данным полученным из первого этапа, и по зависимостям, изложенным в [1], рассчитывается масса ЖРД. Далее с учетом результатов баллистического расчета вычисляется потребная масса топлива, сухая масса РБ и масса полезного груза.

На третьем этапе по известной массе топлива, сухой массе РБ и массе полезного груза рассчитываются стоимости потребного запаса топлива, производства и разработки РБ и стоимость выведения полезного груза на целевую орбиту. И, наконец, по известному суммарному грузопотоку за всю программу космической транспортировки вычисляется удельная стоимость выведения полезного груза на целевую орбиту.

Модель позволяет проанализировать влияние основных проектных параметров ДУ РБ на удельную стоимость выведения как для МРБ так для ОРБ (как для частного случая МРБ). Причем расчет может вестись как в прямом, так и в обратном направлении. То есть по известному значению удельной стоимости, решается обратная задача с учетом косвенных факторов, и вычисляются удовлетворяющие ему значения основных проектных параметров.

В основу модели легли:

- методика расчета массовых характеристик РБ подробно изложенная в [1];

- методика оценки стоимости разработки и производства космической техники, в которой, по статистическим зависимостям, определяется стоимость разработки и производства ДУ и РБ [2].

На рисунке 1 представлена блок-схема структуры математической модели.

В общем виде, в используемых стоимостных зависимостях, стоимость производства и стоимость разработки представляет собой степенную функцию от массы, в которой показатель степени и коэффициенты являются аппроксимационными.

Стоимость производства кислородно-водородной ДУ [2]:

, (1)

где MДУ – масса двигательной установки;

f4(n) = nln(0.89)/ln(2) – фактор снижения затрат при массовом производстве n двигателей.

Стоимость производства конструкции кислородно-водородного РБ [2]:

, (2)

где MДУ – масса двигательной установки;

f4(n) = nln(0.89)/ln(2) – фактор снижения затрат при массовом производстве n разгонных блоков. [2]

Потребное число разгонных блоков и двигателей к ним равно:

, (3)

где mПГ? – суммарный грузопоток на целевую орбиту за все время реализации программа космической транспортировки.

Размерность в формулах (1) и (2) – человекогода. Для перевода в любую денежную валюту необходимо результат умножить на стоимость одного человекогода для данной страны. Для России стоимость человекогода была принята равной 100000 долларов США. [2]

Стоимость производства кислородно-водородного РБ [2]:

, (4)

где f0 = 1.04 – фактор сложности интеграции систем, зависящий от количества модулей. В нашем случае РБ представляет собой единый модуль.

f8 = 2.11 – фактор продуктивности производства. Значение взято для России.

Удельная стоимость выведения КА на целевую орбиту:

,

где

CF

-стоимость производства кислородно-водородного РБ




- стоимость топлива;




- стоимость доставки полезного груза на орбиту 200 км. Данные взяты из источника [6]




- масса сухого РБ.

Для расчета удельной стоимости выведения на целевую орбиту с помощью МРБ необходимо внести некоторые изменения, так как требуемое количество МРБ для реализации программы транспортировки (вывода заданной суммарной массы полезного груза) значительно меньше по сравнению с ОРБ. В данном расчете количество МРБ требуемое для реализации программы (парк) взято равным двум. Для более корректного расчета необходимо находить требуемое количество МРБ с учетом заданного уровня надежности и ресурса, но в рассматриваемом варианте модели пока этого нет.

С учетом высказанного фактор снижения затрат на производство будет равен:

,



Удельная стоимость выведения с помощью МРБ будет равна:

,

где NМРБ – количество МРБ в парке;




Рисунок 1. Блок-схема структуры математической модели.
Зависимости для уд. стоимости с индексом МРБ являются идентичными с зависимостями для ОРБ. Погрешность стоимостных зависимостей для ОРБ около 10% [2].

Полученная модель позволяет проследить влияние изменения каждого из основных проектных параметров РБ и ДУ на величину массы ЖРД, сухой массы РБ, массы полезного груза, стоимости разработки РБ и ДУ, стоимости производства РБ и ДУ и величину удельной стоимости выведения КА на целевую орбиту. Погрешность вычислений каждой из перечисленных величин была определена по известной статистике и составила не более 7%.

Анализ данных влияний позволяет сделать предварительные выводы по определению требований к оптимальной ДУ РБ, по критерию минимальной удельной стоимости выведения. При этом в модели не учитываются затраты на разработку, производство и эксплуатацию на орбите ОЗС и утилизацию отработавших ОРБ ввиду отсутствия для этого каких-либо объективных стоимостных оценок.
Определение минимального суммарного грузопотока.
Как уже говорилось ранее, создание МБР будет оправдано только если его использование приведет к снижению суммарных затрат на реализацию программы космической транспортировки. На рисунке 2 показан график зависимости удельной стоимости выведения на целевую орбиту с помощью МРБ и ОРБ от суммарного грузопотока. Характеристическая скорость межорбитального перехода здесь взята равной 1900 м/с. В качестве ДУ (и для МРБ и для ОРБ) выбран РД-0146, разработки КБХА (Воронеж), с базовыми характеристиками: тяга 98100 Н, Уд. импульс 4527 м/с, F`=185, Km=5.9, Pk=8.08 МПа.

По графику видно, что при суммарном грузопотоке более 250 тонн применение МРБ становиться экономически более выгодно.

Стоит также отметить, что при более высоких значениях характеристической скорости перехода кривая удельной стоимости МБР даже не пересекает кривую ОРБ. Этот случай для тех же условий, но для скорости 3900 м/с проиллюстрирован на рисунке 3.

Одним из важнейших преимуществ МРБ перед ОРБ является то, что после выведения КА МРБ возвращается на орбиту базирования для дальнейшего использования. ОРБ же после выведения затапливается или уводится на орбиту хранения и становится объектом космического мусора.






Рисунок 2. Зависимость удельной стоимости выведения от суммарного грузопотока. ?V=2900 м/с. mпг=6100 кг.

Рисунок 3. Зависимость удельной стоимости выведения от суммарного грузопотока. ?V=3900 м/с. mпг=1100 кг.







Рисунок 4. Зависимость удельной стоимости выведения от характеристической скорости межорбитального перехода. Суммарный грузопоток mпг? – 300 тонн.

Рисунок 5. Зависимость удельной стоимости выведения от характеристической скорости межорбитального перехода. Суммарный грузопоток mпг? – 50 тонн.


В недалеком будущем отработавшие разгонные блоки будут представлять реальную угрозу для вновь выводимых КА. Поэтому при расчете удельной стоимости выведения с помощью ОРБ необходимо учитывать не только затраты на доставку КА на целевую орбиту, но затраты на утилизацию отработавшего ОРБ. В данном исследовании эти затраты не учитывались ввиду отсутствия каких либо объективных оценок стоимости решения этой проблемы в будущем.

Для анализа влияния изменения параметров ДУ на уд. стоимость выведения в качестве определяющей величины удельного грузопотока было принято значение полученное из графика на рисунке 2 – 300 тонн. В случае учета таких факторов как стоимость утилизации ОРБ, разработка, запуск и эксплуатация на орбите ОЗС, техническое обслуживание на орбите МРБ, эта величина может существенно измениться в меньшую сторону и требует отдельного исследования.

На рисунках 4 и 5 показана зависимость удельной стоимости выведения от характеристической скорости межорбитального перехода на целевую орбиту в один конец. Чем меньшей величина суммарного грузопотока, тем меньше разница удельной стоимости выведения МРБ и ОРБ. Но при значении характеристической скорости межорбитального перехода более 2500 м/с уд. стоимость выведения резко возрастает и применение МРБ становится невыгодно.

Аналогичным образом модель позволяет проанализировать влияние и основных и второстепенных параметров на удельную стоимость выведения с помощью МРБ или ОРБ и найти их оптимальные значения для различных компонентов топлива и схем двигательных установок. Результаты этого анализа привести в рамках данной статьи не представляется возможным из-за большого количества полученных данных.

В дальнейшем планируется ввести в модель расчет стоимости утилизации отработанных ОРБ и создания орбитальной заправочной базы для дозаправки МРБ.
Заключение.


  1. Разработана математическая модель определения удельной стоимости выведения КА на целевую орбиту с помощью одноразового или многоразового разгонного блока.

  2. Модель позволяет:

    • - проанализировать влияние основных параметров ДУ РБ на удельную стоимость выведения КА на целевую орбиту;

    • - определить оптимальные значения основных параметров ДУ РБ по критерию минимальной стоимости выведения на целевую орбиту с учетом обеспечения работоспособности схемы двигателя;

    • - по известному значению удельной стоимости определить удовлетворяющие ему величины основных проектных параметров;

    • - в случае незначительного влияния параметра на удельную стоимость определить его оптимальное значении по критериям максимального огневого ресурса и надежности.

  3. Определен минимальный суммарный грузопоток, при котором использование МРБ становиться более выгодно по сравнению с ОРБ. Так, например, при транспортировки полезного груза на геопереходные орбиты минимальный суммарный грузопоток равен 300 тоннам. Также для найденного грузопотока определены значения характеристической скорости перехода (?V=2900 м/с), при котором применение МРБ более оптимально, чем применение ОРБ.

  4. Направление дальнейших исследований – учет стоимости создания орбитальной заправочной станции с необходимой для нее инфраструктурой и стоимости утилизации отработавших одноразовых разгонных блоков.

Список литературы.


  1. А.А.Козлов и др. Системы питания и управления жидкостных ракетных двигательных установок: Учебник для студентов авиадвигателестроительных специальностей вузов./ А.А.Козлов, В.Н.Новиков, Е.В.Соловьев. – М.: Машиностроение,1988. – 352 с.: ил.

  2. Handbook of cost engineering for space transportation systems. (Revision 2) With TransCost 7.2 Statistical-analytical model for cost estimation and economical optimization of launch vehicles. Author Dietrich E. Koelle. Report № TCS-TR-184

  3. Ю.Г.Сихарулидзе. Баллистика летательных аппаратов.М.: Наука. 1982

  4. Status of advanced propulsion for space-based orbital transfer vehicle. Cooper L.P., Scheer D.D., “Acta Astronaut.”, 1988, 17, №5, с. 515-529.

  5. Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей: Учебник/ Васильев А.П., Кудрявцев В. М., Кузнецов В.А. и др.; Под ред. В.М. Кудрявцев. – 3-е изд., испр. и доп. М.: Высшая школа, 1983. – 703 с., ил.

  6. Second Quarter 2006 Quarterly Launch Report. Federal Aviation Administration and the Commercial Space Transportation Advisory Committee (COMSTAC). http:// ast.faa.gov.

  7. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания. Справочник в 10-ти томах. Под редакцией академика Глушко В.П. – М.: ВИНИТИ АН СССР, 1971





Учебный текст
© perviydoc.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации