Лабораторна робота №3 Дослідження часових і частотних характеристик аперіодичної ланки першого порядку (Укр.) - файл n1.doc

Лабораторна робота №3 Дослідження часових і частотних характеристик аперіодичної ланки першого порядку (Укр.)
Скачать все файлы (102 kb.)

Доступные файлы (1):
n1.doc102kb.15.02.2014 23:44скачать

n1.doc

Тернопільський державний технічний університет

імені Івана Пулюя

Кафедра світлотехніки,

електротехніки та електроніки

Лабораторна робота N3



з курсу "Теорiя автоматичного керування".

Дослiдження часових і частотних характеристик аперіодичної ланки першого порядку




Затверджено на засіданні

кафедри світлотехніки,

електротехніки та електроніки
Протокол № від 2002 р.

2002 р.
Мета роботи: експериментально дослідити часові і частотні характеристики аперіодичної ланки першого порядку.
Основні теоретичні відомості
Аперіодичні ланки першого порядку описуються диференціальними рівняннями


Передаточна функція ланки в операційній формі має вигляд




в формі перетворення Лапласа


Приклади аперіодичних ланок першого порядку:

  1. двигуни будь-якого типу (електричні, гідравлічні, пневматичні та ін.) механічні характеристики яких представлені паралельними прямими. Вхідною величиною х є керуюча дія в двигуні, витрата рідини в гідравлічному двигуні і т.п. Вихідною величиною у є швидкість обертів двигуна;

  2. електричний генератор постійного струму, вхідною величиною якого є напруга обмотки збудження Uзб, а вихідною напруга якоря;

  3. резервуар з газом, у якого вхідною величиною є тиск Р1 перед впускним отвором, а вихідною – тиск Р2 в резервуарі;

  4. нагрівна піч, у якій вхідною величиною є кількість тепла, що поступає в одиницю часу в піч, а вихідною – температура в печі;

  5. електричні RC- і LR- кола.


Часові функції і часові характеристики аперіодичної ланки першого порядку.

Перехідна функція ланки має вигляд


) ( 1 )

Перехідна характеристика зображена на рис.1





Рис. 1

Чим більше значення постійної часу Т, тим довше триває перехідний процес. Практично тривалість перехідного процесу tП=3T. Постійна часу характеризує інерційність аперіодичної ланки і є мірою інерційності цієї ланки.

Імпульсна перехідна функція t (функція ваги) представляється у вигляді
(2)
Імпульсна перехідна характеристика ланки показана на рис.2



Рис.2
Частотні характеристики аперіодичної ланки першого порядку.
Амплітудно-фазова частотна функція (частотна передаточна функція) представлена в алгебраїчній формі має вигляд

(3)

де = U(?) - дійсна частотна функція, - - уявна частотна функція.

Відповідно цій функції амплітудно-фазова частотна характеристика (АФЧХ) зображена на рис.3


k

jV







U


О

Рис.3
Амплітудно-фазова частотна функція записана в показниковій формі має вигляд
(4)
З (4) видно, що амплітудна частотна функція


а фазова частотна функція
.

Відповідні їм амплітудна частотна характеристика і фазова частотна характеристика представлені на рис.4



Рис.4
З амплітудної частотної характеристики видно, що при малих частотах ( відношення амплітуд близьке до коефіцієнта передачі k. Коливання для частот ослаблюються. Чим менше Т тим менша інерційність ланки і тим ширша полоса пропускання ланки:


Логарифмічна частотна функція для даної ланки має вигляд





На рис. 4 показана асимптотична логарифмічна частотна характеристика (ЛАХ) (суцільна лінія) і точна ЛАХ (пунктирна лінія), де спряжена частота, а ?зр - частота зрізу, при якій А()=1.




Рис.5

1. Попередні завдання для обчислення


1. Скласти в загальному вигляді диференціальне рівняння електричного кола (рис.6) відносно напруг u1 (x) i u2 (y).

Рис.5

2. Записати передаточну функцію ланки, яка описується диференціальним рівнянням


де .Числові значення параметрів задані в таблиці 1.

3. Записати вираз для перехідної функції ланки (h(t)) згідно заданого варіанту (таблиця 1).

4. Записати вираз для імпульсної перехідної функції (?(t)) ланки.

5. Записати формули для розрахунку амплітудно-фазової частотної функціїW(j,?), амплітудної частотної функції А(?), фазової частотної функції ?(?), дійсної U(?) і уявної V(?) частотних функцій.

6. Побудувати годографи АФЧХ і АЧХ досліджуваної ланки згідно варіанту.

7. Побудувати асимптотичні ААХ коливної ланки.

8. Визначити спряжену частоту ?сп і частоту зрізу ?зр по ЛАХ ланки.


Робоче завдання.

І. Дослідження часових характеристик ланки.

  1. Зняти осцилограму перехідної функції ланки.

  2. Зняти осцилограми імпульсної перехідної функції ланки.

  3. Виміряти амплітудні і часові параметри вхідного і вихідного сигналу.

  4. Порівняти результати експериментальних і теоретичних досліджень.



ІІ . Дослідження частотних характеристик

1. Зняти залежності А=ѓ(?) і ?=ѓ(?) досліджуваної ланки.

  1. Побудувати годографи АФЧХ досліджуваної ланки.

  2. Побудувати ЛАХ досліджуваної ланки.

  3. Визначити спряжену частоту ?с і частоту ?зр досліджуваної ланки.

  4. Порівняти результати теоретичних і експериментальних досліджень.



Виконання робочого завдання

І. Дослідження часових характеристик ланки.

  1. Дослiдження часових характеристик ланок здійснюється послідовним включенням до вхідного гнізда коливної ланки W4(p) (H4(p)) дій 1(t) i (t), які контролюються першим входом осцилографа. Осцилографування і вимірювання вихідних сигналів вказаної ланки здійснюється підключенням другого входу осцилографа до вихідного гнізда ланки.

2. Масштаб по осi часу осцилографа 1мс\дiл.

3. Масштаб по напрузi осцилографа 5 В\дiл.

4. Синхронiзуючий вхiд осцилографа пiдключати до гнiзда "Синхр" на переднiй панелi стенда.

5. Для зручностi осцилографування перехiдних процесiв переми­качем полярностi другого входу осцилографа знаки сигналiв, що спостерiгаються на обох каналах.
ІІ . Дослідження частотних характеристик

1. Вхідним сигналом для дослідження частотних характеристик є сигнал генератора синусоїдних коливань. Регулюється частота коливань ручкою “ѓ” при натиснутій одній із клавіш перемикача “кГц”. Амплітуда коливань генератора встановлюється ручкою “Еr”.

2. При дослідженні частотних характеристик встановити амплітуду коливань U1=10 В. Амплітуда вхідного і вихідного сигналів досліджуваних ланок вимірюється вольтметром, а контролюється з допомогою осцилографа, входи якого підключаються до виходу генератора синусоїдних коливань і виходу досліджуваної ланки.

3.Вимірювання частоти генератора синусоїдних коливань вимірюється частотоміром, осцилографом або з допомогою вбудованого в лабораторний стенд функціонального вимірювача “ИФ”, до виходу “ѓ” якого підключається вольтметр постійної напруги. Зміні частоти в діапазоні ѓ=20ч2000 Гц відповідають покази вольтметра в діапазоні U=20ч2000 мВ. Наприклад, показ вольтметра U=150мВ. Йому відповідає частота коливань ѓ=150 Гц.

4.Для вимірювання фазового зсуву між вхідним і вихідним сигналами досліджуваної ланки використовують фазометр, осцилограф або функціональний вимірювач лабораторного стенду. В останньому випадку вихід лосліджуваної ланки під’єднують до гнізда “Вих” функціонального вимірювача. Фазовий зсув визначають по показах вольтметра постійної напруги, що підключається до виходу “?” функціонального вимірника. Зміні фазового зсуву в діапазоні ?=0-3600 відповідають покази вольтметра в діапазоні ?=0ч3600 мВ. Наприклад, фазовим зсувам ?1=450, ?2=900, ?3=1800 відповідають покази вольтметра U1 = 450 мВ, U2 =900 мВ,U3 =1800 мВ. Фазовий зсув ланки H4 (p) визначають як ?=1800-?1, де ?1- значення вимірюваного фазового кута.

5. Дослідження частотних характеристик виконують в діапазоні зміни частоти генератора ѓ=50ч500 Гц.

6.Результати вимірювань частоти вхідного сигналу ѓ досліджуваної ланки, амплітуди його вихідного сигналу U2 і величину фазового зсуву заносять в таблицю.


ѓ, Гц































U2, В































?,град































А































L, дб
































Обробка результатiв дослiджень.
І. Дослідження часових характеристик ланки.

1. Побудувати часовi характеристики дослiджуваної ланки по результатах попереднього завдання i одержанi в результатi експе­рименту.

2.Порiвняти мiж собою результати теоретичних i експеремен­тальних дослiджень.

3. Пояснити одержанi залежностi.

ІІ . Дослідження частотних характеристик

1. Обчислити величини коефіцієнта передачі досліджуваної ланки як А=U2/U1 і L(?)=20 lgA для відповідних значень частоти.

2. Доповнити таблицю результатами обчислення коефіцієнта передачі.

3. Побудувати по результатах експериментів ЛАХ і ФЧХ досліджуваних ланок сумістивши їх з попередньо побудованими по результатах попереднього завдання відповідними характеристиками.

4.Визначити величину помилки. Пояснити одержані теоретичні і експериментальні залежності.
Учебный текст
© perviydoc.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации