Переходные процессы - файл n1.doc

Переходные процессы
Скачать все файлы (734 kb.)

Доступные файлы (1):
n1.doc734kb.31.01.2014 22:34скачать

n1.doc





Министерство образования и науки Республики Казахстан

Карагандинский государственный технический университет

Кафедра энергетики

Курсовая работа
По дисциплине: «ТЭЦ – 2 »

Тема: «Переходные процессы».

Руководитель: Руководитель

Баландин В.С.

(фамилия, инициалы)


____________ (подпись) (дата)

(оценка)

Студент: РЭТ-09-02 .

(группа)

Члены комиссии:

.

(фамилия, инициалы)





(подпись) (дата)

2011 г.

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Карагандинский государственный технический университет

Институт ТЭА «Утверждаю»

Кафедра Энергетика Зав.кафедрой _____________

«___»_______________ 20__г.

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ



по дисциплине _Теория электрических цепей_____________

Студенту ________________ группы__РЭТ 09-2______
Тема _Расчёт переходных процессов в нелинейных электрических цепях___

____________________________________________________________________________________________________________________________________
Исходные данные

E=100 B, L=1 мГн, C=10 мкФ, R1=1.5 Ом, R2=2.5 Ом

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание выдано «_25» _____января__________ 2011 г.
Руководитель__Баландинпидр_В.С.___________подпись_________________
Студент _____________ _______________ подпись_________________

Содержание
Введение…………………………………………………………………………...4

1 Классический метод…………………………………………………………….5

2 Операторный метод……………………………………………………………..9

3 Интеграл Дюамеля……………………………………………………………..10

Заключение……………………………………………………………………….13

Список использованной литературы…………………………………………...14

Введение

Переходным процессом называется процесс перехода от одного режима работы электрической цепи (обычно периодического) к другому (обычно также периодическому), чем-либо отличающемуся от предыдущего, например амплитудой, фазой, формой или частотой, действующей в схеме ЭДС, значениями параметров схемы, а также вследствие изменения конфигурации цепи.

Периодическими являются режимы синусоидального и постоянного тока, а также режим отсутствия тока в ветвях цепи.

Переходные процессы вызываются коммутацией в цепи. Коммутация – это процесс замыкания или размыкания выключателей.

Физически переходные процессы представляют собой процессы перехода от энергетического состояния, соответствующего докоммутационному режиму, к энергетическому состоянию, соответствующему послекоммутационному режиму.

Переходные процессы обычно являются быстро протекающими; длительность их составляет десятые, сотые, а иногда даже миллиардные доли секунд; сравнительно редко длительность переходных процессов достигает секунд и десятков секунд. Тем не менее изучение переходных процессов важно, так как оно дает возможность установить, как деформируются по форме и амплитуде сигналы при прохождении их через усилители и другие устройства, позволяет выявить превышения напряжения на отдельных участках цепи, которые могут оказаться опасными для изоляции установки, увеличения амплитуды токов, которые могут в десятки раз превышать амплитуду токов установившегося периодического процесса ( и вызвать недопустимые механические усилия), а также определить продолжительность переходного процесса.




Дано:

Е = 100 В

R = 1,5 Ом

R = 2,5 Ом

L = 1 мГн

С = 10 мкФ



Найти: i – ?
Классический метод:


  1. Искомый ток и напряжение записываем как сумма двух слагаемых:

i(t)=i+i;

U(t)= U+U


  1. Рассчитываем принужденную составляющую для цепи после коммутации для t=.

i; U100 В


  1. Для рассматриваемой цепи находим Z после коммутации z(jw)=z(p)=0




+*()=0




(1,5+2,5)*10*p+*p+=0

4*10*p+10*p+4*10=0 (/10)

4*10*p+10*p+4=0

D=10 – 4*4*10*4=10– 64*10=10– 0,64*10=0,36*10

p

p


  1. По виду корней характеристического уравнения записываем свободную составляющую искомой величины:

p = –5*10, p = –20*10, U=A*e+A* e

U=A*e+A* e.


  1. Записываем систему для искомой величины и ее производной:

U(t) = U++A*e+A* e

= +p*A*e+ p*A*e .
Подставляем значения i, p и p:

U(t) = 100+ A*e+A* e

= –5*10* A*e–20*10*A* e


  1. Данная система переписывается для времени, t=0

U(0) = 100+ A+A

= –5*10* A–20*10*A


  1. Рассчитываем ток на индуктивность i и напряжение на емкость U для цепи до и после коммутации.


Начальные условия равны 0, так как ключ расположен в начале схемы: i(0)=0, U(0)=0.

По законам коммутации:

  1. Ток через индуктивность непосредственно перед коммутацией равен току через ту же индуктивность после коммутации.

i(0) = i(0) = 0

  1. Напряжение на конденсаторе непосредственно перед коммутацией равно напряжению на том же конденсаторе после коммутации.

U(0) = U(0)=0


  1. Составляем схема замещения рассматриваемой цепи:



Схема замещения.


  1. По семе замещения находим .




  1. Полученные величины подставляем в систему уравнений для времени t=0 и находим коэффициенты А и А.

U(0) = 100+ A+A=0

= –5*10* A–20*10*A=0
A= –100 – A

–5*10* A–20*10*(–100 – A) = 0

–5*10* A+2000*10+20*10* A = 0

15*10* A = –2000*10

A== –133

A= –100 + 133=33


  1. Коэффициенты А и Аподставляем в систему уравнений (пункт 5) и находим искомую величину.

U(t) = 100 – 133*e+ 33*A* e


  1. Выполняем следующее:

. Следовательно, i= *C

i = (–133*(–5*10)*e+ 33*(–20*10)*e)*10 = 585*10*e + 580*10*e=5,8*e – 5,8*e

Таким образом:

i=5,8*e – 5,8*e и для тока: A= 5,8 A = – 5,8.

2 Операторный метод
Схема для операторного метода с помощью решения методом двух потенциалов:


Схема для решения методом двух потенциалов.


U=



U – i* = 0

i== U*pC =






3 Интеграл Дюамеля

Схема для решения интегралом Дюамеля для варианта 3:



Схема 3.24.


    1. Искомое напряжение записываются как сумма двух слагаемых:

U(t)= U+U


    1. Рассчитывается принужденная составляющая для цепи после коммутации для момента времени t=.

UВ, i;


    1. Для рассматриваемой цепи находится Z после коммутации

z(jw)=z(p)=0
z=2R+ = 0

2R+ = 0
2R+ = 0

2R(1+R*pC) + R = 0
2R*pC + 3R = 0

p =
4. По виду корней характеристического уравнения записывается свободная составляющая искомой величины:

U=A*e= A*e

U(t)= U+ U= + A*e

U(0)= + A=0

A= –

U(t)= *e

k(t) = *e

Для того, чтобы определить закон изменения во времени напряжения U, рассмотрим график (рис. 7) изменения во времени входного напряжения.



Рисунок 7 – График 3.31 - изменение во времени входного напряжения.
U(t) = U’() k(t –) d + U’() k(t –) d + (0 - U) k(t –t)=

k(*e) dk(*e) d – A(*e)=

= k (+*e) – k(+*e) – A(*e) =
= k (+*e) – k(+*e*e) – =

= – A(*e) = k(+*e*e++ =

= + *e) – A(*e) = k(+*e– =
= –*e)–A(*e) = k(+*e – =

= –*e)–A(*e)

Заключение

В ходе выполнения данной курсовой работы были изучены классический, операторный методы и метод интеграла Дюамеля нахождения временных характеристик. Согласно проведенным расчетам временные характеристики, найденные классическим, операторным методами совпали. Классический метод физически более прозрачен, чем операторный, в котором решение дифференциальных уравнений сильно «механизировано».

Если при сравнении методов исходить из объема вычислительной работы, то решение уравнений первого, второго, а иногда и третьего порядков для источников постоянной (синусоидальной) э.д.с. или тока целесообразно проводить классическим методом, а решение уравнений более высоких порядков – операторным. Объясняется это тем, что чем выше порядок характеристического уравнения, тем более громоздкой и трудоемкой оказывается операция нахождения постоянных интегрирования в классическом методе.

Если воздействующее напряжение изменяется во времени линейно или в виде всплеска одной или нескольких экспонент, рекомендуется применять операторный метод.

Интеграл Дюамеля применяется для расчета процессов в ветвях при подключении к источнику ЭДС сложной формы. С помощью интеграла Дюамеля приобретены практические навыки применения интегралов наложения для расчета переходных процессов и прохождения простейших сигналов через цепи.
Список использованной литературы:



  1. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник [текст] / Л.А.Бессонов. – 11-е изд., перераб. И доп. – М.: Гардарики, 2006. – 231 – 310 с.: ил.
Учебный текст
© perviydoc.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации