Переходные процессы

Доступные файлы (1):

734kb.

31.01.2014 22:34

n1.doc

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Карагандинский государственный технический университет

Кафедра энергетики

Курсовая работа
По дисциплине: «ТЭЦ – 2 »

Тема: «Переходные процессы».

Руководитель: Руководитель

Баландин В.С.

(фамилия, инициалы)

____________ (подпись) (дата)

(оценка)

Студент: РЭТ-09-02 .

^{(группа)}

^{Члены комиссии:}

^.

(фамилия, инициалы)

(подпись) (дата)

2011 г.

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Карагандинский государственный технический университет

Институт ТЭА «Утверждаю»

Кафедра Энергетика Зав.кафедрой _____________

«___»_______________ 20__г.

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

по дисциплине _Теория электрических цепей_____________

Студенту ________________ группы__РЭТ 09-2______
Тема _Расчёт переходных процессов в нелинейных электрических цепях___

____________________________________________________________________________________________________________________________________
Исходные данные

E=100 B, L=1 мГн, C=10 мкФ, R1=1.5 Ом, R₂=2.5 Ом

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание выдано «_25» _____января__________ 2011 г.
Руководитель__Баландинпидр_В.С.___________подпись_________________
Студент _____________ _______________ подпись_________________

Содержание
Введение…………………………………………………………………………...4

1 Классический метод…………………………………………………………….5

2 Операторный метод……………………………………………………………..9

3 Интеграл Дюамеля……………………………………………………………..10

Заключение……………………………………………………………………….13

Список использованной литературы…………………………………………...14

Введение

Переходным процессом называется процесс перехода от одного режима работы электрической цепи (обычно периодического) к другому (обычно также периодическому), чем-либо отличающемуся от предыдущего, например амплитудой, фазой, формой или частотой, действующей в схеме ЭДС, значениями параметров схемы, а также вследствие изменения конфигурации цепи.

Периодическими являются режимы синусоидального и постоянного тока, а также режим отсутствия тока в ветвях цепи.

Переходные процессы вызываются коммутацией в цепи. Коммутация – это процесс замыкания или размыкания выключателей.

Физически переходные процессы представляют собой процессы перехода от энергетического состояния, соответствующего докоммутационному режиму, к энергетическому состоянию, соответствующему послекоммутационному режиму.

Переходные процессы обычно являются быстро протекающими; длительность их составляет десятые, сотые, а иногда даже миллиардные доли секунд; сравнительно редко длительность переходных процессов достигает секунд и десятков секунд. Тем не менее изучение переходных процессов важно, так как оно дает возможность установить, как деформируются по форме и амплитуде сигналы при прохождении их через усилители и другие устройства, позволяет выявить превышения напряжения на отдельных участках цепи, которые могут оказаться опасными для изоляции установки, увеличения амплитуды токов, которые могут в десятки раз превышать амплитуду токов установившегося периодического процесса ( и вызвать недопустимые механические усилия), а также определить продолжительность переходного процесса.

Дано:

Е = 100 В

R

= 1,5 Ом

R

= 2,5 Ом

L = 1 мГн

С = 10 мкФ

Найти: i

– ?
Классический метод:

Искомый ток и напряжение записываем как сумма двух слагаемых:

i(t)=i

;

U(t)= U

Рассчитываем принужденную составляющую для цепи после коммутации для t=.

; U

100 В

Для рассматриваемой цепи находим Z после коммутации z(jw)=z(p)=0

)=0

(1,5+2,5)*10

*p+

=0

4*10

+10

*p+4*10

=0 (/10

)

4*10

+10

*p+4=0

D=10

– 4*4*10

*4=10

– 64*10

=10

– 0,64*10

=0,36*10

По виду корней характеристического уравнения записываем свободную составляющую искомой величины:

= –5*10

, p

= –20*10

, U

* e

+A* e

Записываем систему для искомой величины и ее производной:

U(t) = U

++A

+A* e

+ p

.
Подставляем значения i

, p

и p

:

U(t) = 100+ A

+A* e

= –5*10

* A

–20*10

* e

Данная система переписывается для времени, t=0

U(0) = 100+ A

= –5*10

* A

–20*10

Рассчитываем ток на индуктивность i и напряжение на емкость U для цепи до и после коммутации.

Начальные условия равны 0, так как ключ расположен в начале схемы: i

)=0, U

)=0.

По законам коммутации:

Ток через индуктивность непосредственно перед коммутацией равен току через ту же индуктивность после коммутации.

) = i

) = 0

Напряжение на конденсаторе непосредственно перед коммутацией равно напряжению на том же конденсаторе после коммутации.

) = U

)=0

Составляем схема замещения рассматриваемой цепи:

Схема замещения.

По семе замещения находим .

Полученные величины подставляем в систему уравнений для времени t=0 и находим коэффициенты А и А.

U(0) = 100+ A

= –5*10

* A

–20*10

=0
A

= –100 – A

–5*10

* A

–20*10

*(–100 – A

) = 0

–5*10

* A

+2000*10

+20*10

* A

= 0

15*10

* A

= –2000*10

= –133

A

= –100 + 133=33

Коэффициенты А и Аподставляем в систему уравнений (пункт 5) и находим искомую величину.

U(t) = 100 – 133*e

+ 33*A* e

Выполняем следующее:

. Следовательно, i

*C

i

= (–133*(–5*10

)*e

+ 33*(–20*10

)*e

)*10

= 585*10

+ 580*10

=5,8*e

– 5,8*e

Таким образом:

i

=5,8*e

– 5,8*e

и для тока: A

= 5,8 A

= – 5,8.

2 Операторный метод
Схема для операторного метода с помощью решения методом двух потенциалов:

Схема для решения методом двух потенциалов.

U

– i

= 0

i

= U

*pC =

3 Интеграл Дюамеля

Схема для решения интегралом Дюамеля для варианта 3:

Схема 3.24.

Искомое напряжение записываются как сумма двух слагаемых:

U(t)= U

Рассчитывается принужденная составляющая для цепи после коммутации для момента времени t=.

В, i

;

Для рассматриваемой цепи находится Z после коммутации

z(jw)=z(p)=0
z

=2R+

= 0

2R+

= 0
2R+

= 0

2R(1+R*pC) + R = 0
2R

*pC + 3R = 0

p =

4. По виду корней характеристического уравнения записывается свободная составляющая искомой величины:

U

=A*e

= A*e

U(t)= U

+ U

+ A*e

U(0)=

+ A=0

A= –

U(t)=

–

k(t) =

–

Для того, чтобы определить закон изменения во времени напряжения U, рассмотрим график (рис. 7) изменения во времени входного напряжения.

Рисунок 7 – График 3.31 - изменение во времени входного напряжения.
U(t) =

U’

(

) k(t –

) d

U’

(

) k(t –

) d

+ (0 - U

) k(t –t

–

) d

–

) d

– A(

–

)=

= k (

)

– k(

)

– A(

–

) =
= k (

) – k(

–

) – =

= – A(

–

) = k(

–

+ =

= +

) – A(

–

) = k(

–

– =
= –

)–A(

–

) = k(

– =

= –

)–A(

–

)

Заключение

В ходе выполнения данной курсовой работы были изучены классический, операторный методы и метод интеграла Дюамеля нахождения временных характеристик. Согласно проведенным расчетам временные характеристики, найденные классическим, операторным методами совпали. Классический метод физически более прозрачен, чем операторный, в котором решение дифференциальных уравнений сильно «механизировано».

Если при сравнении методов исходить из объема вычислительной работы, то решение уравнений первого, второго, а иногда и третьего порядков для источников постоянной (синусоидальной) э.д.с. или тока целесообразно проводить классическим методом, а решение уравнений более высоких порядков – операторным. Объясняется это тем, что чем выше порядок характеристического уравнения, тем более громоздкой и трудоемкой оказывается операция нахождения постоянных интегрирования в классическом методе.

Если воздействующее напряжение изменяется во времени линейно или в виде всплеска одной или нескольких экспонент, рекомендуется применять операторный метод.

Интеграл Дюамеля применяется для расчета процессов в ветвях при подключении к источнику ЭДС сложной формы. С помощью интеграла Дюамеля приобретены практические навыки применения интегралов наложения для расчета переходных процессов и прохождения простейших сигналов через цепи.
Список использованной литературы:

Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник [текст] / Л.А.Бессонов. – 11-е изд., перераб. И доп. – М.: Гардарики, 2006. – 231 – 310 с.: ил.

Переходные процессы - файл n1.doc

n1.doc

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ