Контрольная работа по общей теории статистики - файл n1.doc

Контрольная работа по общей теории статистики

Доступные файлы (1):

n1.doc

154kb.

01.02.2014 21:14

скачать

n1.doc

Заочное отделение

Контрольная работа по дисциплине «Статистика»

Вариант №2

Курс_____Группа_____Шифр_______

Ф.И.О._______________________________

____________________________________

____________________________________

____________________________________

____________________________________

Оценка______________Дата____________

____________________________________

(подпись преподавателя)

Калуга-2010

Задача №1

Имеются следующие данные о выполнении норм выработки рабочими строительной организации:

Группы рабочих по выполнению норм выработки	Число рабочих
	июль	август
до 90	8	4
90-100	12	8
100-110	42	88
110-120	54	98
120-130	60	56
130-140	38	20
140-150	46	6

Определите как изменился средний процент выполнения норм выработки в августе по сравнению с июлем.

Решение:

Для определения среднего процента выполнения норм выработки будем использовать формулу средней арифметической взвешенной, так как в условии задачи каждая из вариант встречается несколько раз, т. е. имеются сгруппированные данные.

Средняя арифметическая взвешенная рассчитывается по формуле:



где х_i-варианты, индивидуальные значения варьирующего признака (середина интервала); f_i-частоты, повторяемость каждой из вариант.

Для расчета средних значений составим вспомогательную таблицу.

Таблица 1

Расчетные данные

	fi0	fi1	xi	xifi0	xifi1
до 90	8	4	85	680	340
90-100	12	8	95	1140	760
100-110	42	88	105	4410	9240
110-120	54	98	115	6210	11270
120-130	60	56	125	7500	7000
130-140	38	20	135	5130	2700
140-150	46	6	145	6670	870
итого	260	280		31740	32180

122%-средний процент выполнения норм выработки в июле; 115%-средний процент выполнения норм выработки в августе.

Изменение среднего процента в августе по сравнению с июлем: =115-122=-7% - снижение среднего процента выполнения норм выработки на 7%.

Задача №2

Имеются следующие данные по показателям деятельности строительных организаций области за отчетный год. Произведите группировку по объему выполненных работ, выделив 5 групп. По каждой группе укажите число строительных организаций, объем СМР, стоимость основных фондов и численность работников.

Таблица 2.

Исходные данные

№	Объем выполненных работ (тыс. руб.)	Стоимость основных фондов (тыс. руб.)	Среднегодовая численность рабочих (чел.)
А	1	2	3
1	9570	5210	220
2	6790	3720	426
3	6090	2690	390
4	9320	5480	528
5	18640	12380	830
6	29350	16960	1040
7	29760	15480	960
8	14650	9260	600
9	15770	9501	630
10	6420	3540	420
11	39900	17362	1200
12	16850	8050	680
13	40210	22147	1100
14	43960	26810	1260
15	2780	1450	135
16	2980	1760	140
17	8250	5380	170

Продолжение табл. 2

А	1	2	3
18	4570	2360	190
19	13900	6740	120

Решение:

Для группировки будем использовать правила построения группировок:

1. Построим ранжированный ряд (расположим значения группировочного признака - объем выполненных работ в порядке возрастания).

Таблица 3.

№ п.п.	№ строит. орг.	Объем, тыс. руб.	№ п.п.	№ строит. орг.	Объем, тыс. руб.
1	15	2780	10	19	13900
2	16	2980	11	8	14650
3	18	4570	12	9	15770
4	3	6090	13	12	16850
5	10	6420	14	5	18640
6	2	6790	15	6	29350
7	17	8250	16	7	29760
8	4	9320	17	11	39900
9	1	9570	18	13	40210
			19	14	43960

2. Определим размах вариации: R=x_max-x_min=43960-2780=41180 (тыс. руб.).

3. Рассчитаем величину интервала: i=R/n,

где n-число групп (по условию задачи n=5).

i=41180/5=8236 (тыс. руб.)

4. Построим интервальный ряд распределения строительных организаций по объему выполненных работ.

Таблица 4.

Интервальный ряд распределения строительных организаций по объему выполненных работ

№ группы	Группы строительных организаций по объему выполненных работ (тыс. руб.)	Число строительных организаций
А	1	2
I	2780-11016	9
II	11016-19252	5

Продолжение табл. 4

А	1	2
III	19252-27488	0
IV	27488-35724	2
V	35724-43960	3
	Итого	19

5. Построим группировку. Для построения отразим сводные данные по группам в табл. 5.

Таблица 5.

Сводные данные по группам

Группы	№ органи-зации	Объем выполнен- ных работ (тыс. руб.)	Стоимость основных фондов (тыс. руб.)	Среднегодовая численность рабочих (чел.)
А	1	2	3	4
2780-11016	15 16 18 3 10 2 17 4 1	2780 2980 4570 6090 6420 6790 8250 9320 9570	1450 1760 2360 2690 3540 3720 5380 5480 5210	135 140 190 390 420 426 170 528 220
Итого по I группе	9	56770	31590	2619
11016-19252	19 8 9 12 5	13900 14650 15770 16850 18640	6740 9260 9501 8050 12380	120 600 630 680 830
Итого по II группе	5	79810	45931	2860
19252-27488	-	-	-	-
Итого по III группе	-	-	-	-
27488-35724	6 7	29350 29760	16960 15480	1040 960
Итого по IV группе	2	59110	32440	2000
35724-43960	11 13 14	39900 40210 43960	17362 22147 26810	1200 1100 1260
Итого по V группе	3	124070	66319	3560
Всего	19	319760	176280	11039

На основании полученной таблицы построим группировку.

Таблица 6.

Группировка строительных организаций по объему выполненных работ

№ груп-пы	Группы	Число страховых организа-ций	Объем выпол-ненных работ (тыс. руб.)		Стоимость ос-новных фондов (тыс. руб.)		Среднегодовая численность рабочих (чел.)
			всего	в сред-нем	всего	в сред-нем	всего	в сред-нем
А	В	1	2	3	4	5	6	7
I	2780-11016	9	56770	6308	31590	3510	2619	291
II	11016-19252	5	79810	15962	45931	9186	2860	572
III	19252-27488	0	-	0	-	0	-	0
IV	27488-35724	2	59110	29555	32440	16220	2000	1000
V	35724-43960	3	124070	41357	66319	22106	3560	1187
	Итого	19	319760	16829	176280	9278	11039	581

В графах 3,5,7 представлены средние значения рассматриваемых показателей по каждой группе и совокупности в целом. Например, для первой группы средний объем выполненных работ составил 6308 тыс. руб. (56770/9), средняя стоимость основных фондов 3510 тыс. руб. (31590/9) и средняя численность рабочих 291 (2619/9) и т. д. по каждой группе. В целом по совокупности средние значения составили 16829 (319760/19) тыс. руб., 9278 (176280/19) тыс. руб. и 581 (11039/19) чел.

На основании проведенной группировки можно сделать выводы о том, что большинство строительных организаций (9 из 19) имеют минимальный объем выполненных работ от 2780 до 11016 тыс. руб. и только 3 строительные организации характеризуются максимальным объемом выполненных работ. При этом с ростом среднего объема выполненных работ с 6308 тыс. руб. в первой группе до 41357 тыс. руб. в пятой средняя стоимость основных фондов возрастает с 3510 до 22106 тыс. руб., а численность рабочих с 291 до 1187 чел., т.е. между рассматриваемыми признаками наблюдается прямая взаимосвязь (с ростом одного из них происходит увеличение другого). IV -V группы строительных организаций характеризуются средними значениями выше среднего по совокупности, например, средняя стоимость основных фондов в IV группе на 74,8% ((16220/9278)*100%), средний объем выполненных работ на 75,6% ((29555/16829)*100%), а средняя численность рабочих на 72,1% ((1000/581)*100%).: товарооборота, цен и физического объема. Проанализируйте полученные результаты.


Задача №3

Рассчитайте по следующим данным сводные индексы: товарооборота, цен и физического объема. Проанализируйте полученные результаты.

Таблица 7

Исходные данные

Наименование товара	Ед. изм.	I квартал		II квартал
		продано товара	цена за ед., руб.	продано товара	цена за ед., руб.
Масло	кг.	1200	70	1600	75
Хлеб	кг.	500	10	600	12
Яйца	дес.	300	16	800	18

Решение

Сводные индексы рассчитываются по следующим формулам:

1. Сводный индекс товарооборота:

I_pq=,

где q_1, q₀ – объем проданных товаров в первом и втором кварталах соответственно; р₁, р₀ – цена единицы товара в первом и втором кварталах соответственно.

Абсолютное изменение товарооборота: pq=? q₁р₁- ? q₀р_0.

2. Сводный индекс цен:

I_p=.

Абсолютное изменение товарооборота за счет цен: pq (р)=? р₁q₁- ? р₀q_1.

3. Сводный индекс физического объема:

I_q=.

Абсолютное изменение товарооборота за счет физического объема: pq (q)=? q₁р₀- ? q₀р_0.

Взаимосвязь между индексами: I_pq=I_p* I_q

Абсолютное изменение товарооборота за счет рассматриваемых факторов: pq=pq (р)+ pq (q).

Для расчета вышеуказанных индексов составим вспомогательную таблицу.

Таблица 8

Расчетные данные

Наименование товара	I квартал		II квартал		q1p1	q0p0	q1p0
	q0	p0	q1	p1
Масло	1200	70	1600	75	120000	84000	112000
Хлеб	500	10	600	12	7200	5000	6000
Яйца	300	16	800	18	14400	4800	12800
Итого	-	-	-	-	141600	93800	130800

Подставляя данные из табл. 8 рассчитаем сводные индексы:

1) Сводный индекс товарооборота: I_pq=141600/93800=1,510, или 151,0%, т. е. наблюдается увеличение товарооборота во втором квартале на 51,0% по сравнению с первым.

Абсолютное изменение товарооборота: pq=141600-93800=47800 (тыс. руб.) - увеличение товарооборота во втором квартале на 47800 тыс. руб. по сравнению с первым_.

2. Сводный индекс цен: I_p=141600/130800=1,083 или 108,3%, т. е. наблюдается увеличение товарооборота во втором квартале по сравнению с первым на 8,3% за счет роста цен.

Абсолютное изменение товарооборота за счет цен: pq (р)=141600-130800=10800 (тыс. руб.) – за счет данного фактора товарооборот увеличился на 10800 тыс. руб.

3. Сводный индекс физического объема: I_q=130800/93800=1,394 или 139,4%, т. е. за счет роста объема проданных товаров увеличился товарооборот во втором квартале по сравнению с первым на 39,4%.

Абсолютное изменение товарооборота за счет физического объема: pq (q)=130800-

-93800=37000 (тыс. руб.) - за счет данного фактора товарооборот увеличился на 37000 тыс. руб.

Взаимосвязь между индексами: I_pq=I_p* I_q: 1,510=1,083*1,394.

Абсолютное изменение товарооборота за счет рассматриваемых факторов: pq=pq (р)+ pq (q): 47800=10800+37000.
Задача №4

Заполните недостающие графы, вычислите абсолютные и относительные показатели.

Таблица 9.

Предприятие	2001 г.		Выполнение плана		Отчет	Структура, %		Динамика, %
	план	факт	%	+/-	2000 г.	2000 г.	2001 г.
А	1	2	3	4	5	6	7	8
РСУ1	4900	5106	104,2	206	4700	29,7	31,5	108,6
РСУ2	1900	2300	121,1	400	2200	13,9	14,2	104,5

Продолжение табл. 9

А	1	2	3	4	5	6	7	8
РСУ3	5100	4700	92,2	-400	4900	31,0	29,0	95,9
РСУ4	3900	4100	105,1	200	4000	25,3	25,3	102,5
Итого	15800	16206	102,6	406	15800	100,0	100,0	102,6

Относительный показатель выполнения показывает на сколько процентов перевыполнен или не довыполнен план и рассчитывается по формуле:

ОПВП=*100%, или ОПВП=факт-план

Относительный показатель структуры показывает долю отдельных частей совокупности в совокупности в целом:

ОПС=.

На РСУ1 план перевыполнен на 206, РСУ2 – 21,1%, РСУ4 – 5,1%. При этом на РСУ3 план недовыполнен на 7,8% или 400. В структуре базисного (2000 г.) максимальный удельный вес приходится на РСУ3 (31,0%), а минимальный на РСУ2, т. е. 13,9%. В структуре отчетного (2001 г.) максимальный удельный вес приходится на РСУ1 (31,5%), а минимальный, также как и в базисном году, на РСУ2, т. е. 14,2%. В 2001 г. по сравнению с 2000 г. на РСУ1 наблюдается увеличение 8,6%, РСУ2 – 4,5%, РСУ4 – 2,5%, а на РСУ3, напротив, снижение на 4,1%. В целом по совокупности предприятий план перевыполнен на 2,6% или 400 и в 2001 г. наблюдается рост по сравнению с 2000 г. на 2,6%.

Список литературы

1. 
   Громыко Г.Л. Тория статистики: Практикум. - М.: ИНФРА - М, 2001.
   
2. 
   Гусаров В.М. Статистика. Учебное пособие-М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2002.
   
3. 
   Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.П. Практикум по общей теории статистики: Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 1999.
   
4. 
   Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов/ Под ред. В.М. Симчеры/ ВЗФЭИ.- М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.
   
5. 
   Толстик И.В, Матегорина И.М. Статистика: Учебное пособие для студентов экономических колледжей и техникумов. - Ростов н/Д: Изд-во « Феникс», 2001.
   
6. 
   Практикум по общей теории статистики./ Под ред. Р.А. Шмойловой - М.: Финансы и статистика, 1999.
   
7. 
   Статистика. Курс лекций/ Л.П. Харченко и др./Под ред. В.Г. Ионина - Новосибирск: «ИНФРА-М», 2002.
   
8. 
   Теория статистики/ Под ред. Р.А. Шмойловой - М.: Финансы и статистика, 2003.