Расчет электрических цепей постоянного тока - файл n1.docx

Расчет электрических цепей постоянного тока

Доступные файлы (1):

n1.docx

729kb.

01.02.2014 16:35

скачать

n1.docx

Задание:

1. 
   Написать систему уравнений для расчёта неизвестных токов в ветвях при помощи законов Кирхгофа.
   
2. 
   Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.
   
3. 
   Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.
   
4. 
   Результаты расчета токов, выполненного двумя методами, свести в таблицу и сравнить их между собой.
   
5. 
   Применяя теорему об эквивалентном генераторе, определить ток в одной из ветвей.
   
6. 
   Составить баланс мощностей.
   
7. 
   Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего в себя обе ЭДС.
   

110	1	110	2	5	6	4	10	12	8

Решение:

1. 
   Законы Кирхгофа.
   

• 
  Расставляем условно положительные направления тока.
  
• 
  Определяем обход контуров.
  
• 
  Составляется столько уравнений сколько токов.
  
• 
  По первому закону Кирхгофа составляется уравнений на одно меньше чем узлов,
  остальные уравнения составляются по 2-му закону Кирхгофа.
  

2. 
   Метод контурных токов.
   

• 
  Определяем количество независимых контуров, что соответствует количеству контурных токов.
  
• 
  Определяем направление обхода контура.
  
• 
  Составляем систему уравнений по второму закону Кирхгофа.
  

• 
  Решаем эту систему.
  

=11492-240-240-2448-416-650=7498

=48620+5280-1760+14300=66440

=74360+5280-15840+14300=78100

=2200+6600+22440+11440=42680

• 
  Найдем контурные токи.
  

• 
  Найдем действительные токи.
  

• 
  Проверка в Electronics Workbench:
  

3. 
   Метод узловых потенциалов.
   

• 
  Потенциал 4-го узла принимаем
  
• 
  Для остальных трех узлов составляем уравнения.
  

• 
  Решаем эту систему.
  

=0,110131-0,00625-0,00625-0,008328-0,02718-0,019=0,043

=-0,3873+0,6875+0,9161+0,09562=1,312

=0,3437-0,04781+1,4953-0,09084=1,7

=3,188-0,0765-0,1019-0,55=2,46

• 
  Найдем потенциалы точек.
  

• 
  Найдем токи.
  

4. 
   Сравнение результатов вычисления токов двумя способами.
   

Название метода	,А	,А	,А	,А	,А	,А
Контурных токов	-1,55	10,41	4,72	5,69	3,17	8,86
Узловых потенциалов	-1,804	10,41	4,42	5,72	3,29	8,83

5. 
   Теорема об эквивалентном генераторе.
   

• 
  Из исходной схемы убираем исследуемую ветвь и ЭДС, оставляя их внутренние сопротивления.
  

• 
  Относительно выходных зажимов определяем Rэ.
  

• 
  Упрощаем схему при помощи преобразований эквивалентной звезды в треугольник.
  

• 
  Далее рассчитываем параллельные и последовательные соединения.
  

• 
  Найдем напряжение холостого хода относительно выходных зажимов.
  
• 
  Определяем токи методом контурных токов.
  

• 
  Определяем напряжение холостого хода.
  

• 
  Вычислим ток .
  

6. 
   Баланс мощностей.
   

7. 
   Потенциальная диаграмма.
   

• 
  Перед построением потенциальной диаграммы необходимо вычислить потенциалы всех точек заданного контура.
  

• 
  Для построения потенциальной диаграммы необходимо отложить в определенном масштабе сопротивления отдельных участков контура по направлению обхода, начиная с точки,