Решение задач на построение факторных моделей - файл n1.doc

Решение задач на построение факторных моделей
Скачать все файлы (175 kb.)

Доступные файлы (1):
n1.doc175kb.04.02.2014 09:09скачать

n1.doc

ВАРИАНТ 1.
1. По приведенным данным постройте мультипликативную факторную модель прибыли, определите темпы роста и прироста показателей, установите взаимосвязь динамики показателей индексным методом, методом цепной подстановки и методом абсолютных разниц:

Показатели

2007 г.

2008 г.

2009 г.

1. Объем продаж, тыс.руб.

256,0

290,0

270,0

2. Прибыль от продаж, тыс.руб.

64,0

58,0

65,0

3.Рентабельность продаж,%










Сделайте выводы

Решение

По приведенным исходным данным можно построить следующую факторную модель

Р = П / В * 100%, где

Р - рентабельность продаж

П – прибыль от продаж

В – объем продаж

Отсюда мультипликативная факторная модель прибыли будет выглядеть следующим образом

П = В * Р / 100%

Темпы роста и прироста показателей вычислим по формулам:

Темп роста = Показатель1*100% / Показатель0

Темп прироста = Темп роста – 100%

Результаты расчета рентабельности, а так же темпы роста и прироста показателей представлены в таблице:

Показатели

2006 г.

2007 г.

2008 г.

1. Объем продаж, тыс.руб.

256

290

270

Темп роста, %

 

113,28%

93,10%

Темп прироста, %

 

13,28%

-6,90%

2. Прибыль от продаж, тыс.руб.

64

58

65

Темп роста, %

 

90,63%

112,07%

Темп прироста, %

 

-9,38%

12,07%

3. Рентабельность продаж, %

25,0%

20,0%

24,1%

Темп роста, %

 

80,0%

120,37%

Темп прироста, %

 

-20,0%

20,37%


Установим взаимосвязь динамики показателей:

а) индексным способом: IП = IВ * IР

где IП = П10 – индекс прибыли;

IВ = (В10)/( В00) – индекс объема продаж;

IР = (В11)/(В10) – индекс рентабельности.

Для 2008 года:

IП = 0,906; IВ = 1,133; IР = 0,800

Согласно вышеприведенному правилу, индекс прибыли равен произведению индексов объема продаж и рентабельности продаж, т. е.

IП = 1,133*0,800 = 0,906

Для 2009 года:

IП = 1,121; IВ = 0,931; IР = 1,204

Взаимосвязь индексов: IП = 0,931*1,204 = 1,121

б) способом цепной подстановки:

П0 = В0 * Р0 /100% = 256*25/100 = 64 тыс. руб. в 2008 году;

= 290*20/100 = 58 тыс.руб. в 2009 году.

Пусл1 = В1 * Р0 /100% = 290*25/100 = 72,5 тыс.руб. в 2008 году;

= 270*20/100 = 54 тыс.руб. в 2009 году.

П1 = В1 * Р1 /100% = 290*20/100 = 58 тыс.руб. в 2008 году;

= 270*24,1/100 = 65 тыс.руб. в 2009 году.

Общее изменение прибыли в 2008 году (по сравнению с 2007 годом) составило -6 тыс.руб., в т.ч.:

- в результате изменения объема продаж: = Пусл1 – П0 = 72,5-64,0 = 8,5 тыс.руб.

- в результате изменения рентабельности: = П1 – Пусл1 = 58-72,5 = -14,5 тыс.руб.

Влияние всех факторов: 8,5-14,5 = -6 тыс.руб.

Общее изменение прибыли в 2009 году (по сравнению с 2008 годом) составило 7 тыс.руб., в т.ч.:

- в результате изменения объема продаж: = Пусл1 – П0 = 54-58 = -4 тыс.руб.

- в результате изменения рентабельности: = П1 – Пусл1 = 65-54 = 11 тыс.руб.

Влияние всех факторов: -4+11 = 7 тыс.руб.

в) способом абсолютных разниц:

- влияние изменения объема продаж на прирост прибыли:

= (290-256)*25/100 = 8,5 тыс.руб. в 2008 году;

= (270-290)*20/100 = -4 тыс.руб. в 2009 году.

- влияние рентабельности на изменение прибыли:

= 290*(20-25)/100 = -14,5 тыс. руб. в 2008 году;

= 270*(24,1-20)/100 = 11 тыс.руб. в 2009 году.

Влияние всех факторов: 8,5-14,5 = -6 тыс. руб. в 2008 году

-4+11 = 7 тыс.руб. в 2009 году.

Таким образом, все способы факторного анализа дали одинаковый результат. Это связано с тем, что все они основываются на одном методе - на методе элиминирования. Элиминировать - значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т.д., при неизменности остальных.

Прибыль в 2008 году уменьшилась на 6 тыс.руб. В том числе в результате роста объема продаж прибыль возросла на 8,5 тыс.руб. А снижение рентабельности привело к уменьшению прибыли на 14,5 тыс.руб. Прибыль в 2009 году увеличилась на 7 тыс.руб. В том числе в результате снижения объема продаж прибыль уменьшилась на 4 тыс.руб. А рост рентабельности привел к увеличению прибыли на 11 тыс.руб.
2. На основе факторной модели Ф/отдача общ = Доля акт. фондов * Фондоотдачу акт.фондов с помощью интегрального способа определите влияние на общую фондоотдачу изменения удельного веса активной части фондов в стоимости ППОФ и фондоотдачи активной части фондов:


Показатель

Базисный период

Отчетный период

  1. Удельный вес активной части фондов в стоимости ППОФ, %.

  2. Фондоотдача активной части основных фондов

  3. Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. рублей.

4. Объем производства продукции, тыс.руб.

54,0
0,77
5530,0
2300,0

56,0
0,75
5330
2240,0

Сделайте выводы.

Решение

Рассчитаем величину общей фондоотдачи по исходной факторной модели по формуле:

Фообщ = Фондоотдача активной части основных фондов * Удельный вес активной части фондов в стоимости ППОФ

Имеем:

- в базисном периоде

Фообщбаз = 0,77 * 0,54 = 0,4158 руб./руб.

- в отчетном периоде

Фообщотч = 0,75 * 0,56 = 0,42 руб/руб.

Изменение общей фондоотдачи составило

?Фо = Фообщотч - Фообщбаз = 0,42 – 0,4158 = 0,0042 руб/руб.

Результаты представим в виде таблицы:

Показатель

Базисный период

Отчетный период

Изменение, +,-

1. Удельный вес активной части фондов в стоимости ППОФ, %

54

56

2

2. Фондоотдача активной части основных фондов

0,77

0,75

-0,02

3. Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. рублей.

5530

5330

-200

4. Объем производства продукции, тыс.руб.

2300

2240

-60

5. Фондоотдача общая

0,416

0,420

0,004


Рассчитаем интегральным способом влияние факторов на величину общей фондоотдачи

Влияние изменения удельного веса активной части фондов

?Фоdа = Фоабаз*?d + 0,5* ?Фоа * ?d = 0,77 * 0,02 + 0,5 * (-0,02) * ( 0,02) = 0,015 руб./руб.

Влияние изменения фондоотдачи активной части основных фондов

?Фоа = dбаз*?Фоа + 0,5* ?Фоа * ?d = 0,54 * (-0,02) + 0,5 * (-0,02) * (0,02) = -0,011 руб./руб.

Общее влияние всех факторов: 0,015-0,011= 0,004 руб./руб.

Таким образом, применение интегрального способа факторного анализа показало, что на величину общей фондоотдачи отрицательно повлиял один фактор – изменение фондоотдачи активной части фондов. Этот фактор уменьшил общую фондоотдачу на 0,011 руб./руб. Однако за счет изменения доли активной части ОПФ фондоотдача возросла на 0,015 руб./руб. Общее влияние составило 0,004 руб./руб.
3. Постройте факторную модель объема выпуска и с помощью способа абсолютных разниц определите влияние численности персонала, количества отработанных смен и выработки в смену на одного работника на изменение объема выпуска продукции.

Показатель


Базисный период

Отчетный период

Абсолютн.

отклонения

  1. Численность работников, чел.

  2. Количество смен

  3. Выработка в смену, шт

  4. Выпуск продукции, тыс. шт.




24

144

1500


25

146

1505





Сделайте выводы.

Решение

Величину выпуска продукции можно рассчитать по следущей факторной модели

ВП = Ч * С * В / 1000, где

ВП – выпуск продукции

Ч – численность работников, чел.

С – количество смен

В – выработка в смену, шт

Абсолютные отклонения можно рассчитать по формуле

А = Потч – Пбаз, где

Потч, Пбаз – соответственно значение показателя в отчетном и базовом периоде

Результаты расчетов представлены в таблице.

Показатель

Базисный период

Отчетный период

Абс.откл

1. Численность работников, чел.

24

25

1

2. Количество смен

144

146

2

3. Выработка в смену, шт.

1500

1505

5

4. Выпуск продукции, тыс.шт.

5184

5493,25

309,25


Рассчитаем с помощью способа абсолютных разниц влияние факторов на величину выпуска продукции.

Влияние численности

?ВПЧ = ?Ч * Сбаз * Вбаз / 1000 = 1 * 144 * 1500 / 1000 = 216 тыс.шт.

Влияние количества отработанных смен

?ВПС = Чотч * ?С * Вбаз / 1000 = 25 * 2 * 1500 / 1000 = 75 тыс.шт

Влияние величины сменной выработки

?ВПВ = Чотч * Сотч * ?В / 1000 = 18,25 тыс.шт

Влияние всех факторов: 216+75+18,25 = 309,25 руб.

Таким образом, на выпуск продукции положительно повлияли все факторы – в результате увеличения численности работников выпуск продукции увеличился на 216 тыс.шт., в результате изменения количества смен – на 75 тыс.шт., а за счет изменения выработки в смену – на 18,25 тыс.шт.

4. Постройте факторную модель общей себестоимости, рассчитайте недостающие показатели и определите индексным способом влияние объема выпуска и себестоимости единицы продукции на общую себестоимость выпуска.


Показатель

Базисный период

Отчетный период

Темп роста,

%

  1. Объем выпуска, шт

  2. Себестоимость единицы продукции руб.

  3. Общая себестоимость выпуска, тыс.руб.

1675



10,1


100,4

102,0
102,4

Сделайте выводы.

Решение

V выпуска1 = V выпуска1 *Тр = 1675*1,004 = 1681,7 шт.

Сед0 = Сед1 /Тр = 10,1/1,02 = 9,9 руб.

Собщ = V выпуска*Сед = 1675*9,9 = 16582,5 руб. в баз.году

= 1681,7*10,1 = 16985,2 руб. в отч.году.

Результат расчета сведем в таблицу:

Показатель

Базисный период

Отчетный период

Темп роста, %

Объем выпуска, шт

1675

1681,7

100,4

Себестоимость единицы продукции руб.

9,9

10,1

102,0

Общая себестоимость выпуска, тыс.руб

16,6

17,0

102,4


Индексный метод: IСобщ = IV * IСед

где IСобщ = Собщ1/Собщ0 = 17,0/16,6 = 1,024– индекс общей себестоимости;

IV = (V1*Сед0)/(V0*Сед0)= 1681,7/1675=1,004 – индекс объема выпуска;

IСед = (V1*Сед1)/(V1*Сед0)= 10,1/9,9=1,02 – индекс себестоимости единицы.

Согласно вышеприведенному правилу, индекс общей себестоимости равен произведению индексов объема выпуска и себестоимости единицы продукции, т. е.

IСобщ = 1,004*1,02 = 1,024

Таким образом, в результате увеличения объема выпуска на 0,4%, увеличения себестоимости единицы продукции на 2,0% общая себестоимость увеличились на 2,4%.

5. По приведенным данным с помощью метода сравнений определите темпы роста, темпы прироста, среднегодовые темпы роста и прироста, оцените тенденции в развитии показателей:

Показатели

2006 г.

2007 г.

2008 г.

1. Объем продаж, тыс.руб.

318,6

385,7

450,0

2. Объем продаж , ед.

590

665

720

Сделайте выводы.

Решение

Темп роста – отношение показателя одного периода к другому:

Тр = *100%

- для объема продаж (в тыс.руб.): Тр = 385,7*100%/318,6 = 121,1% в 2007 году

= 450,0*100%/385,7 = 116,7% в 2008 году.

- для объема продаж (в ед.): Тр = 665*100%/590 = 112,7% в 2007 году

= 720*100%/665 = 108,3% в 2008 году.

Темп прироста можно получить из темпа роста, выраженного в процентах, если из него вычесть 100.

Тпр = Тр – 100%

- для объема продаж (в тыс.руб.): Тпр = 121,1%-100% =21,1% в 2007 году

= 116,7%-100% =16,7% в 2008 году.

- для объема продаж (в ед.): Тпр = 112,7%-100%=12,7% в 2007 году

= 108,3%-100%=8,3% в 2008 году.

Показатели

2006 г.

2007 г.

2008 г.

Темп роста

Темп прироста

2007 г.

2008 г.

2007 г.

2008 г.

1. Объем продаж, тыс.руб.

318,6

385,7

450,0

121,1

116,7

21,1

16,7

2. Объем продаж , ед.

590

665

720

112,7

108,3

12,7

8,3


Средний темп роста объема продаж (в руб.) = или 118,8% .

Средний темп роста объема продаж (в ед.) = или 110,5%.

Средний темп прироста объема продаж (в руб.) = -100% = 118,8%-100% = 18,8%.

Средний темп прироста объема продаж (в ед.) = -100% = 110,5%-100% = 10,5%.

Таким образом, объем продаж с каждым годом растет, что свидетельствует об активации хозяйственной деятельности. При этом объем продаж в денежном выражении растет в год на 18,8%, а в натуральном выражении – на 10,5%.
6. Используя факторную модель вида «V = пост.затраты / цена-перем.затраты», рассчитайте недостающие показатели и способом цепных подстановок определите влияние на изменение безубыточного объема выпуска продукции следующих факторов: постоянных издержек, переменных издержек на единицу продукции, цены единицы продукции:

Показатели

Базисный период

Отчетный период

  1. Постоянные издержки, руб.

  2. Переменные издержки, руб./шт.

  3. Цена единицы продукции, руб.

  4. Безубыточный объем выпуска продукции, ед.

285 912,0

42,0

76,0


291 876,0

43,0
3742

Сделайте выводы.

Решение

Величина безубыточного объема выпуска продукции в базисном периоде

V0 = Зпост0 / (Ц0 – Зпер0) = 285912/(76-42) = 8409,2 ед.

Цена единицы продукции в отчетном периоде

Ц1 = Пост.изд.1 / V1 + Зпер1 = 291876/3742 + 43 = 121 руб.

Представим результаты в виде таблицы:

Показатели

Базисный период

Отчетный период

Изменение, +,-

1. Постоянные издержки, руб.

285912

291876

5964

2. Переменные издержки, руб./шт.

42

43

1

3. Цена единицы продукции, руб.

76

121

45

4. Безубыточный объем выпуска продукции, ед.

8409,2

3742

-4667,2


Используем факторную модель V = Зпост. / (Ц – Зпер) и способом цепных подстановок определим влияние на изменение безубыточного объема выпуска факторов.

V0 = Зпост 0 / (Ц0 – Зпер0) = 8409,2 ед.

Vусл1 = Зпост 1 / (Ц0 – Зпер0) = 291876/(76-42) = 8584,6 ед.

Vусл2 = Зпост 1 / (Ц0 – Зпер1) = 291876/(76-43) = 8844,7 ед.

V1 = Зпост1 / (Ц1 – Зпер1) = 3742 ед.

Общее изменение безубыточного объема выпуска составило -4667,2 ед. в т.ч.:

- в результате изменения постоянных издержек = Vусл1 – V0 = 8584,6-8409,2 = 175,4 ед.

- в результате изменения цены = Vусл2 – Vусд1 = 8844,7-8584,6 = 260,1 ед.

- в результате изменения переменных издержек на единицу продукции = V1 – Vусд2 = 3742-8844,7 = -5102,7 ед.

Влияние всех факторов: 175,4+260,1-5102,7 = -4667,2 ед.

Таким образом, безубыточный объем продаж уменьшился на 4667,2 ед. При этом отрицательное воздействие оказал рост переменных издержек на единицу продукции – под действием данного фактора V уменьшился на 5102,7 ед. Остальные факторы увеличили безубыточный объем продаж: постоянные издержки – на 175,4 ед.; цена – на 260,1 ед.


7. На основе факторной модели вида «V = материалы: материалоемкость» с применением индексного способа определите темп изменения материалоемкости продукции, если объем возрос на 2%, а материалы возросли на 1,5%.

Решение

На основе данной факторной модели можно построить взаимосвязь индексов

IV = IМ / IМе

Отсюда

IМе = IМ / IV = 1,015 / 1,02 = 0,995

Темп роста материалоемкости составил 0,995 или 99,5%, следовательно темп прироста материалоемкости составил -0,5%.

Ответ: 0,995
8. При увеличении производительности труда на 9% и снижении численности работников на 5% как изменится объем продукции?

Решение

Между данными параметрами существует следующая взаимосвязь

ВП = Ч * ПТ,

Где ВП – выпуск продукции

Ч – численность работников

ПТ – производительность труда

Взаимосвязь индексов показателей

IВП = IЧ * IПТ = 0,95 * 1,09 = 1,0355

Темп роста объема продукции составил 1,0355 или 103,55%. Темп прироста выпуска продукции увеличится на 3,55%.

Ответ: увеличится на 3,6%
9. Если производительность труда возросла на 43%, фондоотдача – на 18,2%, оборачиваемость оборотных средств – на 23%, а материалоотдача снизилась на 4,1%, то интегральный показатель интенсификации развития организации составит?

Решение

Интегральный показатель интенсификации развития организации рассчитаем по формуле:

ИП = (IПТ*IФо*IОб*IМо)1/4

где ПТ – производительность труда;

Фо – фондоотдача;

Об – оборачиваемость оборотных средств;

Мо – материалоотдача.

Получим: ИП = (1,43*1,182*1,23*0,959)1/4 = 1,188

Ответ: 1,188
10. Организация имеет не введенные в эксплуатацию основные фонды стоимостью в 350,0 тыс.руб. Коэффициент общей фондоотдачи составляет 0,04. Постройте факторную модель и определите возможный прирост объема выпуска продукции за счет дополнительного введения в эксплуатацию основных фондов.

Решение

Рассмотрим модель ВП = Ф*Фо

где ВП – объем выпуска продукции;

Ф – стоимость ОПФ;

Фо – фондоотдача.

Возможный прирост объема выпуска продукции за счет дополнительного введения в эксплуатацию основных фондов составит ∆ВП = ∆Ф*Фо0 = 350*0,04 = 14 тыс.руб.

Таким образом, в результате дополнительного введения в эксплуатацию основных фондов, предприятие имеет возможность увеличить объем продукции на 14 тыс.руб.

Ответ: 14 тыс.руб.
11. При увеличении объема производства на 10%, росте численности работников на 5% доля экстенсивного фактора в приросте продукции составит?

Решение

Экстенсивный фактор в данном случае – численность работников

Доля экстенсивного фактора в приросте продукции составит:

Дэкс = *100% = *100% = 50%.

Ответ: 50%
12. При увеличении объема продукции на 6,08% и материалоотдачи - на 4% доля интенсивного фактора в приросте продукции составит?

Решение

Инстенсивный фактор в данном случае – материалоотдача

Доля интенсивного фактора в приросте продукции составит:

Динт = *100% = ()*100% = 65,8%.

Ответ: 65,8%
Список литературы


  1. Баканов М.И. Теория экономического анализа: учеб. для вузов / М.И. Баканов, А.Д. Шеремет. – 4-е изд., доп. и перераб. – М.: Финансы и статистика, 2005.

  2. Балабанов И.Т. Финансовый анализ и планирование хозяйствующего субъекта. 2-е изд., доп. М.: Финансы и статистика, 2006.

  3. Гольдштейн Г. Я., Гуц А. Н. Экономический инструментарий принятия управленческих решений.—М., 2005.

  4. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятий.–Минск: новое знание, 2004.

  5. Шеремет А.Д. Управленческий учет.—М.:ИД ФБК-ПРЕСС, 2000.

  6. Чечевицына Л.Н. Экономический анализ.—Ростов н/Д: Феникс, 2004.





Учебный текст
© perviydoc.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации