Лабораторная работа - Розв’язування задач симплексним методом - файл n1.doc

Лабораторная работа - Розв’язування задач симплексним методом
Скачать все файлы (26.5 kb.)

Доступные файлы (2):
n1.doc128kb.04.02.2011 17:26скачать
n2.xls32kb.05.03.2010 17:09скачать

n1.doc

Варіант №7

Лабораторна робота №3

з ЕММ

Тема: «Розв’язування задач симплексним методом»
Алгоритм розв’язання

  1. Маємо задачу лінійного програмування та її спрощений варіант:

Z=45x1+41x2=max





Зводимо до канонічного вигляду:
Z=45x1+41x2=max



За допомогою жорданових перетворень проводимо розрахунки, а потім у останній таблиці перетворень знаходимо відповідь задачі:


 

 

 

45

51

0

0

0

Баз

Сбаз

А0

A1

A2

A3

A4

A5

А3

0

178

6,8

5,3

1

0

0

А4

0

94

4,3

2,1

0

1

0

А5

0

118

2,9

4,2

0

0

1

 

 

0

-45

-51

0

0

0

























 

 

 

45

51

0

0

0

Баз

Сбаз

А0

A1

A2

A3

A4

A5

А3

0

29,09524

3,140476

0

1

0

-1,2619

А4

0

35

2,85

0

0

1

-0,5

А5

0

28,09524

0,690476

1

0

0

0,238095

 

 

1432,857

-9,78571

0

0

0

12,14286

























 

 

 

45

51

0

0

0

Баз

Сбаз

А0

A1

A2

A3

A4

A5

А3

0

9,264594

1

0

0,318423

0

-0,40182

А4

0

8,595906

0

0

-0,90751

1

0,645186

А5

0

21,69826

0

1

-0,21986

0

0,515542

 

 

1523,518

0

0

3,115997

0

8,210766


Відповідь:

Z=

1523,517817

X1=

9,26459439

X2=

21,69825625



Скориставшись даними першої симплексної таблиці, можна записати матричні співвідношення, які дозволяють знайти той самий розв’язок:




6,8

5,3

0

D=

4,3

2,1

1




2,9

4,2

0




D-1=

0,318423048

0

-0,40182




-0,219863533

0

0,515542




-0,907505686

1

0,645186




A*=D-1*A

9,26459439

1

-2,22045E-16

0,318423

0

-0,40182




21,69825625

0

1

-0,219864

0

0,515542




8,595905989

-6,66134E-16

-4,44089E-16

-0,907506

1

0,645186










C=

45

51

0




Z=C*A0
Z=

1523,517817


Розглянемо розв’язок задачі лінійного програмування методом штучного базису.

Z=45x1+41x2=max
Наявність від’ємного знаку біля додаткового невідомого х4 не дозволяє використати його для побудови початкового опорного розв’язку у симплексному методі, тому створимо для цього умови :


Z=45x1+41x2-1000х4=max




i = 1,2,…,7
Для розв’язку задачі алгоритм залишається тим самим:


 

 

 

45

51

0

0

0

0

-1000

Баз

Сбаз

А0

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

А3

0

178

6,8

5,3

1

0

0

0

0

A7

-1000

23

1

1

0

0

0

-1

1

А4

0

94

4,3

2,1

0

1

0

0

0

А5

0

118

2,9

4,2

0

0

1

0

0

 

 

-23000

-1045

-1051

0

0

0

1000

0





























































 

 

 

45

51

0

0

0

0

-1000

Баз

Сбаз

А0

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

А3

5300

56,1

1,5

0

1

0

0

5,3

-5,3

A7

0

23

1

1

0

0

0

-1

1

А4

2100

45,7

2,2

0

0

1

0

2,1

-2,1

А5

4200

21,4

-1,3

0

0

0

1

4,2

-4,2

 

 

1173

6

0

0

0

0

-51

1051

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 































 

 

 

45

51

0

0

0

0

-1000

Баз

Сбаз

А0

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

А3

0

29,0952381

3,14047619

0

1

0

-1,2619

0

0

A7

1000

28,0952381

0,69047619

1

0

0

0,238095

0

0

А4

0

35

2,85

0

0

1

-0,5

0

0

А5

1000

5,095238095

-0,30952381

0

0

0

0,238095

1

-1

 

51000

1432,857143

-9,785714286

0

0

0

12,14286

0

1000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 






























 

 

 

45

51

0

0

0

0

-1000

Баз

Сбаз

А0

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

А1

45

9,26459439

1

0

0,318423

0

-0,40182

0

0

A2

51

21,69825625

0

1

-0,21986

0

0,515542

0

0

А4

0

8,595905989

0

0

-0,90751

1

0,645186

0

0

А6

1000

7,962850644

0

0

0,09856

0

0,113723

1

-1

 

51000

1523,517817

0

0

3,115997

0

8,210766

0

1000


Отже, отримали такий самий розвязок:

Х1=9,26

Х2=21,7



Учебный текст
© perviydoc.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации