Лабораторная работа - Оптимизация закрепления потребителей за подразделениями предприятия - файл n1.doc

Лабораторная работа - Оптимизация закрепления потребителей за подразделениями предприятия
Скачать все файлы (262 kb.)

Доступные файлы (1):
n1.doc262kb.04.02.2014 00:24скачать

n1.doc

ЗАДАЧА 1



Хабаровское аэрогеодезическое предприятие выиграло тендеры по пяти госбюджетным объектам на 200…г. Для составления текущего (годового) плана предприятия требуется распределить объекты по трем комплексным экспедициям предприятия.

Исходные данные приведены в таблице 1.

Распределение объектов произвести под условием минимизации издержек на внешний и внутренний транспорт.

Таблица 1


Исходные данные к задаче № 1.

Экспедиции

Наименование объектов и расстояние до экспедиций и стоимость транспортных издержек на единицу км2/км (j)

(i) / M, k

Mi

k i

1. Угольный

2. Иманский

3. Боровой

4. Холмский

5. Лазаревский

Ц/ij

Sij

Ц/ij

Sij

Ц/ij

Sij

Ц/ij

Sij

Ц/ij

Sij

1

1200

0,85

0,03

340

0,05

300

0,04

630

0,04

989

0,04

880

2

1500

0,90

0,05

360

0,03

400

0,02

480

0,02

920

0,05

700

3

900

0,78

0,02

880

0,02

980

0,05

300

0,05

480

0,05

190

Потребность (bj)

600

450

800

400

500



Таблица 2

Подразделения (i)

Объекты (потребители) (j)

Miki (ai)

1

2

3

4

5

Экспедиция 1

10,2

15

25,2

59,34

35,2

1020

Экспедиция 2

18

12

9,6

64,4

35

1350

Экспедиция 3

17,6

19,6

15

28,8

9,5

702

(bj)

600

450

800

400

500

?a =3072 ?b=2750



Решение:

1. Так как суммарная возможность экспедиций превышает на 322 единицу УПН потребность (), то задача открыта. Для закрытия задачи вводим дополнительного (искусственного) потребителя D с расстоянием 189 км. от каждой экспедиции и потребностью 322 УПН
см. табл. 3.

Составляем опорный план используя исходные данные и метод минимального элемента. Осуществляем контроль сумм по столбцам и строкам.

Опорный план.

Таблица 3





  1. Отыскиваем целевую функцию без дополнительной неизвестной

F=10,2*600+59,34*198+12*450+9,6*800+28,8*202+9,5*500=41516,92 тыс.руб.

  1. Исследуем F на оптимальность, для этого:

  2. Составляем уравнение потенциалов для базовых клеток

U1+V1=10,2 U2+V2=12 U3+V4=28,8

U1+V4=59,34 U2+V3=9,6 U3+V5=9,5

U1+V6=193,2 U2+V6=193,2


  1. Находим потенциалы для базовых клеток:

Примем U1=0, тогда:

u1

0

v1

10,2

u2

0

v2

12

u3

-30,54

v3

9,6







v4

59,34







v5

40,04







v6

193,2




  1. Составляем уравнение невязок для небазовых клеток





  1. Так как имеются положительные невязки (+5,04, +4,84), то целевая функция не отрицательна

  2. Выбираем наибольшую положительную невязку (+5,2);

  3. Образуем контур клетки, которому принадлежит данная невязка:

-198










+222







14

 

16










 

25

26

-100







 

 

0










34

35

 







+202







-500


























и выписываем распределение xij в вершины этого контура

  1. Расставляем знаки «+», «-» и т.д., начиная с наибольшего распределения;



  1. Производим перераспределение







-198-(-100)=98










+222-(-100)=302













14

 

16



















 

25

26

-100-(-100)=0













 

 

0-(-100)=100
















34

35

 










+202-(-100)=302







-500-(-100)=400







  1. Выписываем данный контур в опорный план. Для этого пересоставляем план и выписываем в него новое значение вершин. Следим за контрольными по строкам и столбцам суммами.

Таблица 4



  1. Исследуем полученный план на оптимальность. С этой целью повторяем этапы 4, 5, 6, 7;

  1. составляем уравнение потенциалов для базовых клеток


U1+V1=10,2 U2+V2=12 U3+V4=28,8

U1+V4=59,34 U2+V3=9,6 U3+V5=9,5

U1+V6=193,2 U2+V5=35



  1. Находим потенциалы для базовых клеток




u1

0

v1

10,2

u2

-5,04

v2

17,04

u3

-30,54

v3

14,64







v4

59,34







v5

40,04







v6

193,2




  1. Составляем уравнение невязок для небазовых клеток





  1. Так как имеются положительные невязки (+2,04;+4,84), то целевая функция не отрицательна

8. Выбираем наибольшую положительную невязку (+4,84);

9.Образуем контур клетки, которому принадлежит данная невязка:

-98







+0




14

15







 

 







34

35




+302







-400


и выписываем распределение xij в вершины этого контура

10.Расставляем знаки «+», «-» и т.д., начиная с наибольшего распределения;
11. Производим перераспределение

-98-(-98)=0







+0-(-98)=98




14

15







 

 







34

35




+302-(-98)=400







-400-(-98)=302


12.Выписываем данный контур в опорный план. Для этого пересоставляем план и выписываем в него новое значение вершин. Следим за контрольными по строкам и столбцам суммами.

Таблица 5



  1. Исследуем полученный план на оптимальность. С этой целью повторяем этапы 4, 5, 6, 7;

  1. составляем уравнение потенциалов для базовых клеток

U1+V1=10,2 U2+V2=12 U3+V4=28,8

U1+V5=35,2 U2+V3=9,6 U3+V5=9,5

U1+V6=193,2 U2+V5=100

  1. Находим потенциалы для базовых клеток




u1

0

v1

10,2

u2

-0,2

v2

12,2

u3

-25,7

v3

9,8







v4

54,5







v5

35,2







v6

193,2




  1. Составляем уравнение невязок для небазовых клеток




7. Так как все невязки свободных клеток отрицательны, то план следует считаеть оптимальным;

  1. Отыскиваем целевую функцию без дополнительного потребителя (объекта), используя матрицу оптимального плана:


F=10,2*600+35,2*98+12*450+9,6*800+35*100+28,8*400+9,5*302=40538,6 тыс.руб.


  1. Таким образом, в оптимальном варианте целесообразно распределение закрепление объектов за экспедициями по следующим объемам

Таблица 6

Экспедиции (исполнители)

Объекты (потребители) км2

Контроль

1

2

3

4

5

1

600

-

-

-

98

(1020)

698

2

-

450

800

-

100

1350

3

-

-

-

400

302

702

Контроль

600

450

800

400

500

(3072)

2750


Примечание: В экспедиции №1 имеются резервы производственных ресурсов достаточных для выполнения 322 км.2 условно-натуральной продукции. Данные резервы могут быть использованы для выполнения договорных работ или утилизированы.
Учебный текст
© perviydoc.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации