Основы теории звуковых волн (реферат) - файл n1.docx

Основы теории звуковых волн (реферат)
Скачать все файлы (52.5 kb.)

Доступные файлы (1):
n1.docx53kb.01.04.2014 05:55скачать

n1.docx



Санкт-Петербургский Государственный Университет

Факультет Прикладной Математики — Процессов Управления

Реферат по предмету: «Физика. Колебания и волны».

На тему: «Основы теории звуковых волн»

Выполнил:

Студентка 3-го курса

310-й группы

Булгакова М.А.
Проверил преподаватель:

Осипков Л.П.
Санкт-Петербург

«2012»

Содержание


  1. Введение……………………………………………………….………..3

  2. Понятие о звуке…………………………………………………………4

  3. Физические параметры звука…………………………………………5

  4. Уравнение распространения звука……………………………………7

  5. Эффект Доплера………………………………………………………..8

  6. Ультразвук и инфразвук……………………………………………….9

  7. Заключение…………………………………………………………….11

  8. Список использованной литературы………………………………….12


Введение


Каждый день мы слышим миллионы звуков – они окружают нас повсюду. По звукам мы ориентируемся в пространстве, общаемся, слушаем музыку и взаимодействуем с внешним миром. Возможность слышать звук – это неотъемлемая составляющая нашего восприятия, одно из пяти чувств, без которых наша жизнь была бы неполноценной.

Многие животные не обладают зрением, и звук для них – единственный источник информации о том, что происходит вокруг. Для летучих мышей, например, даже тишина имеет свое «звучание» - они улавливают недоступные человеческому уху так называемые ультразвуки – дребезжание крыльев комара или бабочки, звук стекающей по стене капли воды. Как это происходит? От чего зависит, слышим ли мы звук или нет, отчего зависит громкость его происхождения?

Мир звуков бесконечно разнообразен, но в то же время мы умеем прекрасно в нем ориентироваться – так, даже через тысячи километров, искаженный телефонной связью знакомы голос мы все равно узнаем. Звук пожарной сирены и скорой помощи инстинктивно вселяет чувство тревоги, а классическая музыка или шум дождя навевают спокойствие и умиротворенность. За счет чего мы различаем эти звуки, по каким признакам?

Почти любой современный человек имеет небольшое представление о том, что же такое звук. Наверняка, каждый скажет, что это волна, она имеет амплитуду и частоту, и варьируя эти значения можно получать различные звуки. В своем реферате я хочу подробнее разобрать вопрос происхождения звука, его распространения и отличие звуковых волн от каких-либо других.

Понятие о звуке
Звук, в широком смысле — упругие волны, распространяющиеся в какой-либо упругой среде и создающие в ней механические колебания; в узком смысле — субъективное восприятие этих колебаний специальными органами чувств животных или человека.

Звук, как и все другие волны, характеризуется амплитудой и спектором частот. Обычно человек слышит звуки, передаваемые по воздуху, в диапазоне частот от 16—20 Гц до 15—20 кГц. Звук ниже диапазона слышимости человека называют инфразвуком; выше: до 1 ГГц, — ультразвуком, от 1 ГГц — гиперзвуком.

Слышимые звуки


Музыкальные звуки

Фонемы

(из них состоит устная речь)



Речевые звуки

Различают продольные и поперечные звуковые волны в зависимости от соотношения направления распространения волны и направления механических колебаний частиц среды распространения.

Звуковые волны - это пример колебательного процесса. Любое колебание связано с изменнением равновесного состояния системы и выражается в отклонении её характеристик от равновесных значений с последующим возвращением к начальному значению. Для звуковых колебаний такой характеристикой является давление в точке среды, а её отклонение — звуковым давлением.

Если произвести резкое смещение частиц упругой среды в одном месте, например, с помощью поршня, то в этом месте увеличится давление. Благодаря упругим связям частиц давление передаётся на соседние частицы, которые, в свою очередь, воздействуют на следующие, и область повышенного давления как бы перемещается в упругой среде. За областью повышенного давления следует область пониженного давления, и, таким образом, образуется ряд чередующихся областей сжатия и разрежения, распространяющихся в среде в виде волны. Каждая частица упругой среды в этом случае будет совершать колебательные движения.

В жидких и газообразных средах, где отсутствуют значительные колебания плотности, акустические волны имеют продольный характер, то есть направление колебания частиц совпадает с направлением перемещения волны. В твёрдых телах, помимо продольных деформаций, возникают также упругие деформации сдвига, обусловливающие возбуждение поперечных (сдвиговых) волн; в этом случае частицы совершают колебания перпендикулярно направлению распространения волны. Скорость распространения продольных волн значительно больше скорости распространения сдвиговых волн.

Физические параметры звука
Колебательная скорость измеряется в м/с или см/с. В энергетическом отношении колебательные системы характеризуются изменением энергии вследствие частичной её затраты на работу против сил трения и излучение в окружающее пространство. В упругой среде колебания постепенно затухают. Для характеристики затухающих колебаний используются коэффициент затухания (S) и логарифмический декремент (D).

Коэффициент затухания отражает быстроту убывания амплитуды с течением времени. Обозначая время, в течение которого амплитуда уменьшается в е = 2,718 раза, через \tau, то:

s=\frac{1}{\tau}.

Уменьшение амплитуды за один цикл характеризуется логарифмическим декрементом. Логарифмический декремент равен отношению периода колебаний ко времени затухания \tau:

d=\frac{t}{\tau}

Если на колебательную систему с потерями действовать периодической силой, то возникают вынужденные колебания, характер которых в той или иной мере повторяет изменения внешней силы. Частота вынужденных колебаний не зависит от параметров колебательной системы. Напротив, амплитуда зависит от массы, механического сопротивления и гибкости системы. Такое явление, когда амплитуда колебательной скорости достигает максимального значения, называется механическим резонансом. При этом частота вынужденных колебаний совпадает с частотой собственных незатухающих колебаний механической системы.

Свойство среды проводить акустическую1 энергию, в том числе и ультразвуковую, характеризуется акустическим сопротивлением. Акустическое сопротивление среды выражается отношением звуковой плотности к объёмной скорости ультразвуковых волн. Удельное акустическое сопротивление среды устанавливается соотношением амплитуды звукового давления в среде к амплитуде колебательной скорости её частиц. Чем больше акустическое сопротивление, тем выше степень сжатия и разрежения среды при данной амплитуде колебания частиц среды. Численно, удельное акустическое сопротивление среды (Z) находится как произведение плотности среды (\rho) на скорость (с) распространения в ней ультразвуковых волн.

z=\rho c

Удельное акустическое сопротивление измеряется в паскаль-секунда на метр (Па·с/м).

Звуковое или акустическое давление в среде представляет собой разность между мгновенным значением давления в данной точке среды при наличии звуковых колебаний и статического давления в той же точке при их отсутствии. Иными словами, звуковое давление есть переменное давление в среде, обусловленное акустическими колебаниями. Максимальное значение переменного акустического давления (амплитуда давления) может быть рассчитано через амплитуду колебания частиц:

p=2\pi f\rho ca

где Р — максимальное акустическое давление (амплитуда давления);

На расстоянии в половину длины волны (?/2) амплитудное значение давления из положительного становится отрицательным, то есть разница давлений в двух точках, отстоящих друг от друга на ?/2 пути распространения волны, равна 2Р.

Давление, оказываемое на частицы среды при распространении волны, является результатом действия упругих и инерционных сил. Последние вызываются ускорениями, величина которых также растёт в течение периода от нуля до максимума (амплитудное значение ускорения). Кроме того, в течение периода ускорение меняет свой знак.

Максимальные значения величин ускорения и давления, возникающие в среде при прохождении в ней ультразвуковых волн, для данной частицы не совпадают во времени. В момент, когда перепад ускорения достигает своего максимума, перепад давления становится равным нулю. Амплитудное значение ускорения (а) определяется выражением:

a=\omega 2a=(2\pi f)2a

Если бегущие ультразвуковые волны наталкиваются на препятствие, оно испытывает не только переменное давление, но и постоянное. Возникающие при прохождении ультразвуковых волн участки сгущения и разряжения среды создают добавочные изменения давления в среде по отношению к окружающему её внешнему давлению. Такое добавочное внешнее давление носит название давления излучения (радиационного давления). Оно служит причиной того, что при переходе ультразвуковых волн через границу жидкости с воздухом образуются фонтанчики жидкости и происходит отрыв отдельных капелек от поверхности. Этот механизм нашёл применение в образовании аэрозолей лекарственных веществ. Радиационное давление часто используется при измерении мощности ультразвуковых колебаний в специальных измерителях — ультразвуковых весах.

Скорость звука — скорость распространения звуковых волн в среде. Как правило, в газах скорость звука меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях скорость звука меньше, чем в твёрдых телах, что связано в основном с убыванием сжимаемости веществ в этих фазовых состояниях соответственно.

В среднем в идеальных условиях в воздухе скорость звука составляет 340—344 м/с

Уравнение распространения звука

Пусть какая-либо сжимаемая жидкость или газ движется со скоростью v, проекции которой на оси координат обозначим:

vx(t,x,y,z) vy(t,x,y,z) vz(t,x,y,z)

Траектория каждой материальной точки этой жидкости будет определяться уравнениями:



В ряде случаев можно предположить, что плотность и давление связаны между собой прямой функциональной зависимостью:



Где ? – плотность, р – давление, f – некоторая заданная функция.

Причем f’(р) в малом промежутке изменения р можно принять за постоянную f’(р)= f’(р0).
Тогда уравнение распространения звука будет:

Где Ф =
Постоянная а определяется по формуле:

Можно получить уравнение распространения звука и иным путем, взяв за неизвестную функцию не давление, а плотность. Оказывается, при этом для плотности получается уравнение в частных производных того же самого вида, что и выведенное выше.


Эффект Доплера

Скорость распространения звуковых волн в среде не зависит от движения источника и приемника звука. Опыт показывает, что когда источник и приемник звука, неподвижны относительно среды, в которой распространяются звуковые волны, то частота звука, которую генерирует источник, равняется частоте, которую регистрирует приемник. Совсем другая картина, когда источник звука и приемник находятся в движении относительно среды в которой распространяется звук. При этом частота звука, которую регистрирует приемник, отличается от частоты звука, которую генерирует источник. Изменение частоты звука, который воспринимается при относительном движении источника и приемника звука, называется эффектом или явлением Доплера. Примером эффекта Доплера будет изменение частоты гудка тепловоза во время движения и в состоянии покоя.

Рассмотрим сначала случай, когда источник звука неподвижен относительно среды, в которой распространяются звуковые волны. Если частота колебаний звука ?0 и скорость его распространения в среде V, то длина звуковой волны

http://greatp.ru/image/11389_12_1.png .

При движении приемника со скоростью http://greatp.ru/image/11389_13_1.png к источнику вдоль линии, которая их соединяет, скорость распространения звука относительно приемника будет равняться V +http://greatp.ru/image/11389_13_2.png. Поскольку длина звуковой волны при этом не изменяется, то за единицу времени к подвижному приемнику придет большее количество волн, чем к недвижимому. Частота колебаний, которую регистрирует подвижный приемник, будет равна:

http://greatp.ru/image/11389_14_1.png.

Отсюда вытекает, что приемник, который двигается к источнику звука, регистрирует большую частоту, чем частота колебаний источника звука. Если приемник звука отдаляется от покоящегося источника звука со скоростью http://greatp.ru/image/11389_13_3.png, то скорость звуковых волн относительно приемника будет V - http://greatp.ru/image/11389_13_4.png. Приемник звука будет регистрировать при этом меньшую частоту, чем та, которую генерирует источник звука, а именно:

http://greatp.ru/image/11389_15_1.png

Если источник и приемник звука будут двигаться одновременно, то длинна волны и скорость их распространения относительно приемника звука будут меняться. При этом частота, которую регистрирует приемник будет:

http://greatp.ru/image/11389_16_1.png 

Знак плюс в числителе выражения отвечает случаю, когда приемник приближается к источнику звука, знак минус – когда отдаляется. В знаменателе знаки стоят наоборот, т.е. знак минус указывает на приближение источника к приемнику звука, а знак плюс – на отдаление его от источника звука.

Если приемник или источник звука двигаются не вдоль прямой, которая соединяет их, то эффект Доплера определяется проекциями скоростей движения на направление этой прямой. Заметим, что все скорости, которые входят в формулу, определяются относительно той среды, в которой распространяется звук. Эффект Доплера наблюдается и для электромагнитных волн.

Ультразвук и инфразвук

Упругие волны, частоты которых лежат в интервале от 2Ч104 до 109 Гц, называют ультразвуком. Весь диапазон частот ультразвуковых волн условно разделяют на три поддиапазона: ультразвуковые волны низких (2 Ч 104-105 Гц), средних (105 - 107 Гц) и высоких частот (107 -109 Гц).

За физической природой ультразвуковые волны такие, как и звуковые волны любой длинны. Тем не менее, вследствие более высоких частот ультразвук имеет ряд специфических особенностей при его распространении. В связи с тем, что длины ультразвуковых волн довольно малые, характер их распространения определяется в первую очередь молекулярными свойствами вещества. Характерная особенность распространения ультразвука в многоатомных газах и в жидкостях - это существование интервалов длин волн, в пределах которых проявляется зависимость фазовой скорости распространения волн от их частоты, т.е. имеет место дисперсия звука. В этих интервалах длинны волн также происходит значительное поглощение ультразвука. Поэтому при распространении его в воздухе происходит более значительное его затухание, чем звуковых волн. В жидкостях и твердых телах (особенно монокристалах) затухание ультразвука значительно меньше. Поэтому область применения ультразвука средних и высоких частот лежит в основном в жидких и твердых средах, а в воздухе и в газах применяют только ультразвук низких частот.

Еще одна особенность ультразвука – это возможность получения большой интенсивности даже при сравнительно небольших амплитудах колебаний, поскольку при определенной амплитуде плотность потока энергии пропорциональная квадрату частоты.

 Для получения ультразвуковых волн используют механические и электромеханические приборы. К механическим можно отнести воздушные и жидкостные сирены и свистки. Многие вещества могут генерировать ультразвук при помещении их в высокочастотное электрическое поле, к таким веществам относят кварц, сегнетовую соль, титанат бария.

Ультразвук используют во многих областях знаний, науке и технике. Его используют для изучения свойств и строения вещества. С его помощью получают информацию о строении морского дна, его глубине, находят косяки рыб в океане. Ультразвуковые волны могут проникать через металлические изделия толщиной около 10 метров. Это их свойство положено в основу принципа работы ультра звукового дефектоскопа, который помогает находить дефекты и трещиныв твердых телах. В медицине это свойство ультразвука положено в основу работы приборов ультразвуковой диагностики, которые позволяют визуализировать внутренние органы, диагностировать болезни на ранних стадиях. 

Инфразвуки – это упругие колебания, аналогичные звуковым колебанием, но с частотами ниже 20 Гц. Инфразвуки на первый взгляд занимают небольшой диапазон частот от 20 до 0 Гц. На самом деле этот участок чрезвычайно большой, поскольку «к нулю» означает практически бесконечный диапазон колебаний. Этот диапазон менее изучен сравнительно со звуковым и ультразвуковым диапазонами.

Инфразвуковые волны возникают вследствие обдувания ветром зданий, деревьев, телеграфных столбов, металлических ферм; во время движения человека, животные, транспорта; при работе разных механизмов; при грозовых разрядах, взрывах бомб, выстрелах пушек. В земной коре наблюдаются колебание и вибрации инфразвуковых частот вследствие обвалов, движения разных видов транспорта, вулканических извержений и т.п. Другими словами, мы живем в мире инфразвуков, не подозревая об этом. Такие звуки человек скорее ощущает, чем чует. Зарегистрировать инфразвуки можно только особыми приборами. Характерной особенностью инфразвука есть незначительное его поглощения в разных средах. Вследствие этого инфразвуковые волны в воздухе, воде и земной коре могут распространяться на довольно большие расстояния (десятки тысяч километров). В связи с этим инфразвук образно называют «акустическим нейтрино». Так, инфразвуковые волны (частота колебаний 0,1 Гц), что образовались при извержении вулкана Кракатау (Индонезия) в 1883 г., несколько раз обошли вокруг земного шара. Они вызвали такие флюктуации давления, которые можно было зарегистрировать обычными барометрами.


Заключение


Мы рассмотрели звук, как упругие волны. В связи с этим можно выделить несколько основных его свойств:





Список использованной литературы

1. Зисман Г. А., Тодес О. М. Курс общей физики. (т.3)

2. С.Л.Соболев, Уравнения математической физики.

3. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Гидродинамика.

4. «Википедия» - интернет-ресурс (http://ru.wikipedia.org).

1 Согласно акустической теории звуковые лучи — это линии, касательные к которым совпадают с направлением распространения энергии акустических колебаний.
Учебный текст
© perviydoc.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации