Лабораторна робота - Вивчення задач лінійного програмування і побудови їх математичної моделі - файл n1.doc

Лабораторна робота - Вивчення задач лінійного програмування і побудови їх математичної моделі
Скачать все файлы (139 kb.)

Доступные файлы (1):
n1.doc139kb.26.01.2014 22:07скачать

n1.doc

Лабораторна робота №2.

Тема: Вивчення задач лінійного програмування і побудови їх математичної моделі.

Мета: навчитися складати математичну модель задачі лінійного програмування.

Хід роботи
Вміст кількості вітамінів А та С (у міліграмах) у 1 кг двох типів продуктів наведено в таблиці.

Вітамін


Продукти

І

ІІ

А

35

4

С

15

75

Яку кількість першого та другого типів продуктів необхідно включити до раціону харчування, щоб у ньому було не менш як 60 мг вітаміну А та не більш як 75 мг вітаміну С за умов мінімальних витрат, якщо виробництво 10 кг продукту першого типу коштує 2,5 грн., а 10 кг другого типу – 3 грн. При цьому належить врахувати, що загальна кількість продукту в раціоні харчування повинна бути не менш як 2 кг.
Розв’язання

Наша задача зводиться до того, що б побудувати оптимальний раціон харчування за умов мінімальних витрат.

Для будування математичної моделі даної задачі, будемо використовувати наступні позначення:

- кількість першого продукту

- кількість другого продукту

Так як ми знаємо кількості вітамінів А та С (у міліграмах) у 1 кг двох типів продуктів, складаємо систему обмежень, з якої ми отримаємо область можливих значень і:



Так як виробництво 10 кг продукту першого типу коштує 2,5 грн., а 10 кг другого типу – 3 грн, то цільова функція для одного кілограму продукту буде мати вигляд:



Отже, розв’яжемо задачу за допомогою Excel:




Таким чином, що б забезпечити необхідний раціон харчування за умови мінімальних витрат, враховуючи кількість вітамінів у продуктах, достатньо взяти 2 кілограми першого продукту.


Звіти



Висновок: у ході виконання лабораторної роботи вивчила задачі лінійного програмування та алгоритми будування математичних моделей. При цьому була вирішена задача лінійного програмування, за попереднім будуванням її математичної моделі.



Учебный текст
© perviydoc.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации