Шпора - Справочные материалы - файл n1.doc

Шпора - Справочные материалы
Скачать все файлы (444 kb.)

Доступные файлы (1):
n1.doc444kb.17.02.2014 06:54скачать

n1.doc

  1   2   3


Относительные величины.

ОПД= - относительный показатель динамики (темп роста);

ОПВПл= - относительный показатель выполнения плана (прогноза);

ОППл= - относительный показатель плана.

Здесь - фактический уровень в отчетном периоде;

- фактический уровень базисного (предшествующего) периода;

- плановый уровень.

ОПД характеризует изменение уровня признака в отчетном периоде по сравнению с базисным (прошлым). ОПВПл показывает степень выполнения плана, то есть отвечает на вопрос, во сколько раз или на сколько процентов фактический уровень увеличился (снизился) по сравнению с запланированным. ОППл отвечает на вопрос, во сколько раз или на сколько процентов планируемый уровень меньше (больше) уровня прошлого года. Названные относительные величины взаимосвязаны между собой:

; ОПД = ОПВПл * ОППл

Зная значение двух относительных величин, нетрудно определить недостающую.

Следует различать цепные и базисные относительные величины. Цепные относительные величины рассчитываются отношением последующего уровня динамического ряда к предыдущему:

; ; ; …

Базисные относительные величины рассчитываются отношением последующего уровня ряда к базисному (принятому за базу сравнения):

; ; ;…


Цепные и базисные величины взаимосвязаны между собой. Произведение цепных величин дает соответствующую базисную величину:

...∙
Средние величины.

- средняя арифметическая;

- средняя квадратическая;

- средняя геометрическая;

- средняя гармоническая;

- средняя хронологическая.
Объем признака образуется как сумма его значений у отдельных единиц совокупности.

Логическая формула для определения средней величины имеет вид:

Основные виды средних величин:
1) Средняя арифметическая (СА)

а) простая СА

где - число единиц совокупности,

- значение признака -ой единицы.

Применяется, когда частоты не даны или частоты равны, а также если частоты трудно определить.

б) взвешенная СА

где - значение признака,

- частота соответствующего конкретного значения признака.

Применяется когда известны частоты и при расчете средней среди средних.
2) Средняя квадратическая (СКв)

а) простая СКв ;

б) взвешенная СКв .
3) Средняя геометрическая (СГеом)
а) простая СГеом
Применяется при анализе динамических рядов, в частности, для расчета среднего темпа роста:

,

где - цепной темп роста за период ().

б) взвешенная СГеом
4) Средняя гармоническая (СГарм)

а) простая СГарм

б) взвешенная СГарм

Применяется, если заданы значения признака и объемы признака , или если частоты отсутствуют, но входят в состав объема признака



5) Средняя хронологическая

,

где - значение признака, - число данных.

Применяется для расчета среднего уровня в моментных динамических рядах.
Ряды динамики

Ряд динамики – это ряд значений признака, характеризующих изменение явления во времени. Он состоит из двух элементов: моментов времени (дат) или периодов времени и уровней ряда (значений признака). По времени, отражаемому исходной информацией, динамические ряды делятся на моментные и интервальные.

В моментных динамических рядах время указывается на определенный момент (дату), например, на 1 число каждого месяца.

В интервальных динамических рядах значения признака представлены за определенный промежуток (интервал) времени, например, год, месяц, сутки.

Изменение явления во времени характеризуется следующими показателями динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста. Они могут быть рассчитаны цепным способом или базисным по аналогии с цепными и базисными относительными величинами.

Абсолютный прирост показывает, на сколько уровень ряда последующий больше (меньше) предыдущего (базисного). Измеряются в тех же единицах, что и сам уровень ряда:

; ; и т.д. (цепные),

; ; и т.д. (базисные),

где: - абсолютный прирост,

к - уровень ряда.

Темп роста показывает, во сколько раз (на сколько процентов) уровень ряда последующего больше (меньше) предыдущего (базисного). Измеряется в форме коэффициента или процентов:

; и т.д. (цепные); ; и т.д. (базисные).

Темп прироста показывает на сколько процентов уровень ряда последующий больше (меньше) уровня предыдущего (базисного):



Значение 1% прироста характеризует весомость (значимость) каждого процента прироста:

1%прироста=
Корреляционно-регрессионный анализ. Если связь между значениями результативной переменной и факторной переменной линейна, т.е. , то применение метода наименьших квадратов дает следующие формулы для расчета коэффициентов и :



здесь средние величины рассчитываются по формулам

, ,

, ,

Для оценки регрессионного уровня рассчитывают следующие величины:

- среднее квадратическое отклонение переменной ;
- среднее квадратическое отклонение переменной ;

- коэффициент корреляции.

Коэффициент корреляции показывает тесноту и направление линейной связи между факторной () и результативной () переменными:


Направление линейной связи



Связь прямая, т.е. с ростом значений факторной переменной растут средние значения результативной переменной



Связь обратная, т.е. с ростом значений факторной переменной средние значения результативной переменной убывают

Теснота линейной связи между и



Линейная связь между и полностью отсутствует



Линейная связь практически отсутствует



Связь слабая



Связь умеренная



Связь сильная



Связь жестко функциональная. Все эмпирические точки лежат на линии регрессии


Коэффициент детерминации



показывает, на сколько % изменения результативной переменной обусловлены влиянием изменения значений факторной переменной . Оставшиеся (100-D)% - это влияние других факторов (кроме ).

Заметим, что

; .


Выборочное наблюдение

Цель выборочного метода состоит в том, чтобы по материалам выборочного обследования рассчитать характеристики генеральной совокупности, затратив наименьшее количество времени и средств. Выборочная и генеральная совокупности характеризуются следующими основными параметрами:

- предельная ошибка выборки (отклонение выборочной характеристики от генеральной),

- нормированное отклонение, или коэффициент доверия,

- численность выборки (выборочной совокупности),

- численность генеральной совокупности,

- дисперсия.

Предельная ошибка выборки - это абсолютная величина признака, на которую выборочная характеристика отличается от генеральной.

Например, обследование 20 студентов показало, что их средний балл составляет 4,25. Однако сплошная проверка всех студентов учебного учреждения дала иные результаты – 4,09 балла. Таким образом, ошибка выборочного обследования составила: =4,25-4,09=0,16 балла.

Проводить сплошное обследование генеральной совокупности трудоемко и часто невозможно. Поэтому имеются специальные формулы для расчета ошибки выборки:

,

где - средняя ошибка выборки, - коэффициент доверия, который определяется соотношением:

,

- функция Лапласа, ее значение определяется по таблицам. Приведем некоторые значения функции Лапласа

таб.№1



1

1,5

2

2,5

3

3,5



0,683

0,866

0,954

0,988

0,997

0,999
  1   2   3
Учебный текст
© perviydoc.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации