Лабораторная работа - Оптимизация работы предприятия - файл n1.doc

Лабораторная работа - Оптимизация работы предприятия
Скачать все файлы (118 kb.)

Доступные файлы (1):
n1.doc118kb.14.01.2014 04:29скачать

n1.doc

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"Уфимский Государственный Нефтяной Технический Университет"

Кафедра «Математические методы в экономике»

Лабораторная работа №5:

«Оптимизация работы предприятия»

по курсу: « Экономико – математическое моделирование»

(вариант 9)

Проверил: доцент кафедры ММ,

к.т.н. Сулейманов И.Н.


Уфа 2009


Введение

В общем виде задача оптимального планирования выпуска продукции на промышленном предприятии ставится следующим образом. Предприятие может выпускать видов продукции . В производственном процессе участвуют видов ресурсов (сырье, материалы, различные группы оборудования). По каждому - ому ресурсу известен имеющийся его объем , а также известны прогрессивные нормы затрат . На единицу - ого вида продукции. Известна также цена или прибыль на единицу каждого вида продукции. Требуется составить оптимальный план выпуска продукции с учетом ограниченных ресурсов.

Математически данную задачу можно сформулировать следующим образом:

при условии

максимизировать .

В качестве критерия оптимальности варианта делового бизнес – плана примем максимум объема продукция в стоимостном выражении ( - цена единицы продукции) или максимум прибыли ( - прибыль от реализации единицы продукции).

Кроме этих двух критериев оптимальности, могут быть приняты, например, такие, как: минимизация издержек производства, максимизация использования производственных ресурсов и другие. В том случае, если предприятию задается заказ по выпуску некоторых видов продукции, в модель вводится дополнительная система ограничений:

, где - государственный заказ по выпуску продукция вида .

1. Задача:

Цех может выпускать пять видов продукции П1, П2, П3, П4, П5 без ограничения на количественный выпуск этой продукции. Для изготовления этой продукции цех располагает в течении смены следующими ресурсами:

Нормы расхода ресурсов для производства и цена одной единицы продукции каждого вида заданы следующей ниже таблицей:

Продукция /Ресурс

П1

П2

П3

П4

П5

Трудовые ресурсы (чел./ч)

1

2

4

8

6

Полуфабрикаты (кг)

3

6

1

10

4

Станочное оборудование (ст./ч)

6

0

3

1

7

Цена (руб.)

9

10

7

20

15

1. Требуется определить оптимальный план выпуска продукции, соответствующей максимальной стоимости запланированных изделий.

2.Как изменится стоимость выпущенной продукции при увеличении трудовых затрат на 17 чел./час, на 25 чел./час?

3.Войдет ли продукция П1 в план производства при увеличении ее цены на 15 рублей?


2. Ход работы:

Представим исходные данные в матричной форме:

Вид продукции

Ресурсы

Цена за единицу продукции

1

2

3

Продукция 1

1

3

6

9

Продукция 2

2

6

0

10

Продукция 3

4

1

3

22

Продукция 4

8

10

1

16

Продукция 5

6

4

7

14

Ограничения по ресурсам

24

12

3

 


Полученную модель оптимального производственного планирования решим методами линейного программирования.

Вид продукции

Ресурсы

Оптимальный выпуск

Цена за единицу продукции

Трудовые

Полуфабрикаты

Станочное оборудование

Продукция 1

1

3

6

0

9

Продукция 2

2

6

0

0

10

Продукция 3

4

1

3

0,62

7

Продукция 4

8

10

1

1,14

20

Продукция 5

6

4

7

0

15

Итого

11,59

12,00

3,00

 

 

Ограничения по ресурсам

24

12

3

Доход:

27,10


Проверим, как изменится стоимость выпущенной продукции при увеличении трудовых затрат на 17 чел./час, на 25 чел./час:


Вид продукции

Ресурсы

Оптимальный выпуск

Цена за единицу продукции

Трудовые

Полуфабрикаты

Станочное оборудование

Продукция 1

1

3

6

0

9

Продукция 2

2

6

0

0

10

Продукция 3

4

1

3

0,62

7

Продукция 4

8

10

1

1,14

20

Продукция 5

6

4

7

0

15

Итого

11,59

12,00

3,00

 

 

Ограничения по ресурсам

41

12

3

Доход:

27,10



Вид продукции

Ресурсы

Оптимальный выпуск

Цена за единицу продукции

Трудовые

Полуфабрикаты

Станочное оборудование

Продукция 1

1

3

6

0

9

Продукция 2

2

6

0

0

10

Продукция 3

4

1

3

0,62

7

Продукция 4

8

10

1

1,14

20

Продукция 5

6

4

7

0

15

Итого

11,59

12,00

3,00

 

 

Ограничения по ресурсам

49

12

3

Доход:

27,10


В обоих случаях при увеличении трудовых ресурсов, оптимальный план не меняется, следовательно, стоимость выпущенной продукции останется прежней.

При увеличении стоимости единицы продукции 1 на 15 ден.ед. ее следует будет включить в план выпуска, так как значение прибыли при этом увеличится.

Вид продукции

Ресурсы

Оптимальный выпуск

Цена за единицу продукции

Трудовые

Полуфабрикаты

Станочное оборудование

Продукция 1

1

3

6

0,5

26

Продукция 2

2

6

0

1,75

10

Продукция 3

4

1

3

0,00

7

Продукция 4

8

10

1

0,00

20

Продукция 5

6

4

7

0

15

Итого

4,00

12,00

3,00

 

 

Ограничения по ресурсам

24

12

3

Доход:

30,50
Учебный текст
© perviydoc.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации