Лабораторные работы по автоматизированным системам - файл n1.rtf

Лабораторные работы по автоматизированным системам
Скачать все файлы (3366 kb.)

Доступные файлы (1):
n1.rtf3367kb.16.02.2014 04:52скачать

n1.rtf

Министерство образования и науки Российской Федерации

Сибирский Государственный Аэрокосмический Университет

им. ак. М.Ф. Решетнева

Институт информатики и телекоммуникаций
Кафедра ИУС
Лабораторная работа №1, №2
Выполнила: ст.гр. ИУ-72

Аноприева Е.А.

Проверил: Серегин Ю.Н.

Железногорск, 2011

Лабораторная работа № 1

«Вычисление коэффициентов регрессии по экспериментальным данным»
Цель работы: получить навыки в создании исходных массивов по результатам экспериментальных исследований. Применение программного обеспечения для разработки алгоритма вычисления коэффициентов регрессии математической модели в виде полинома.

В данной лабораторной работе будет использоваться результат экспериментальных исследований, проведенных на установке по выращиванию поликристалла кремния.
Исходные данные: дан объект с тремя входными управляющими воздействиями x1, x2, x3.

При x3 минимальном:

x3=11

680< x1 <800

110< x2 <130



0 -38652.8

1 -29824.1

2 -20995.4

3 -12166.7

4 -3337.97

5 5490.72

6 14319.4

7 23148.1

8 31976.8

9 40805.5

При x3 максимальном:

x3=12

680< x1 <800

110< x2 <130

0 -113933

1 -99113.1

2 -84293.1

3 -69473.2

4 -54653.2

5 -39833.3

6 -25013.3

7 -10193.4

8 4626.55

9 19446.5
Построим план полного факторного эксперимента для объекта с тремя входными управляющими воздействиями x1, x2, x3. Получаем следующую матрицу:

Проведем две серии экспериментов и получим следующую матрицу, где указаны экспериментальные значения функции отклика:

Найдем среднее по строкам значение функции отклика:






Найдем дисперсии воспроизводимости и их среднее значение:







По полученным результатам вычислим коэффициенты регрессии для математической модели вида полинома первого порядка.





Лабораторная работа №2

«Проверка адекватности модели»
Цель работы: необходимо проверить модель на адекватность.
Исходные данные: модель вида полинома первого порядка, а также дисперсию воспроизводимости берем с первой лабораторной работы.
Проверим значимость коэффициентов регрессии путем вычисления статистики.







Распределение Стьюдента по сути представляет собой сумму нескольких нормально распределенных случайных величин. Чем больше величина, тем больше вероятность, что их сумма будет иметь нормальное распределение. Таким образом, количество суммируемых величин определяет важнейший параметр формы данного распределения – число степеней свободы. В нашем случае число степеней свободы равно 8, а критическое значение соответствует вероятности 0,05.

t- распределение Стьюдента t0,05 , 8= 1,859548

В данном случае мы можем убрать коэффициент B2 из полинома, который не отвечают критерию Стьюдента, но адекватность модели будем оценивать по полной модели. Для оценки адекватности используем критерий Фишера, позволяющий сравнить величины двух дисперсий.







Найдем остаточную дисперсию:



Найдем среднее по столбцу остаточной дисперсии:



Проверка адекватности управления регрессии. Согласно условию критерия Фишера, величина числителя должна быть больше или равна величине знаменателя, то значение F всегда будет больше или равно единице, т.е. F?1. Число степеней свободы определяется также просто: 8-1=7 , где 8- количество суммируемых величин. Для обоих дисперсий Ss и Se число степеней свободы одинаково.



Табличное значение критерия Фишера равно 3,79.

Сравним полученное значение с табличным. Полученное значение меньше табличного, следовательно, по критерию Фишера модель адекватна.
Учебный текст
© perviydoc.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации