Воробьёв В.Л. Физические основы управления качеством микроэлектронных учтройств - файл n1.doc

Воробьёв В.Л. Физические основы управления качеством микроэлектронных учтройств
Скачать все файлы (1430.5 kb.)

Доступные файлы (1):
n1.doc1431kb.16.02.2014 01:10скачать

n1.doc

  1   2   3   4


В. Л. Воробьев
Физические основы управления качеством микроэлектронных устройств

Учебное пособие для ВУЗов
Москва

2000 г.
УДК 621.396.6

В. Л. Воробьев

Физические основы управления качеством микроэлектронных устройств: учебное пособие для ВУЗов – М., 2000 г. – 56 с.:ил.
Представлены системно-физическая теория и прикладные методы диагностики и надежности микроэлектронных устройств в системах управления качеством. Для студентов, обучающихся по специальности "Проектирование и технология радиоэлектронных средств".
Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области автоматики, электроники, микроэлектроники и радиотехники.
Рецензенты: Проректор ВГТУ д.т.н. профессор Львович Я.Е.

Заведующий кафедрой ВГТУ д.т.н. профессор Балашов Ю.С.
Московская Государственная Академия Приборостроения и Информатики.
107076 Москва, ул. Стромынка д. 20, МГАПИ, кафедра "Персональная электроника"
ВВЕДЕНИЕ
Микроэлектронные устройства (МЭУ) различного уровня сложности и функционального назначения становятся необходимой "интеллектуальной" составляющей практически каждой технической системы. Современная технология, схемотехника и системотехника микроэлектроники позволяют создавать электронную аппаратуру значительной сложности. Однако, основной проблемой микроэлектроники остается проблема качества (надежности). В связи с развитием персональной электроники, гибких автоматизированных производств, промышленных роботов, автоматизированных и автоматических систем связи и управления, сложных радиотехнических комплексов и ЭВМ, широкого применения микропроцессорной техники и искусственного интеллекта проблема надежности становится и проблемой безопасности техники. Цена каждой ошибки или отказа таких систем резко возрастает и может иметь значение аварии или катастрофы различного масштаба. Предупреждение отказов за счет обеспечения требуемого уровня надежности или управления качеством оказывается более эффективным и экономичным, чем ликвидация последствий ненадежного функционирования технических систем.

Управление вообще и управление качеством, в частности, основаны на определенной информации об объектах такого управления [1]. Понятие качества имеет явно выраженную физическую основу, в частности, в виде надёжностных свойств МЭУ. Надежность при этом выступает как основная составляющая качества1. Поэтому очевидна необходимость наполнения методов и средств управления качеством конкретным физическим содержанием.

Информационно-физической основой управления качеством является система априорных и апостериорных, индивидуальных и групповых моделей и методов анализа надежности и контроля качества. Необходимым условием эффективного управления качеством в апостериорном смысле является диагностическое обеспечение взаимосвязанных функциональных и надежностных свойств МЭУ2. Диагностические методы и средства являются источником получения объективной информации в системах управления качеством в форме оценок характеристик состояния и показателей надёжности МЭУ. Проблема апостериорных оценок по­казателей надёжности является одной из центральных проблем в микроэлектронике. Значимость и сложность данной проблемы ­



1 Под качеством понимают совокупность свойств и характеристик объекта, относящихся к его способности удовлетворять установленные и предполагаемые потребности. Надежность определяется как свойство объектов сохранять свое качество в определенных пределах во времени [1].

2 Под диагностикой в широком смысле понимают инструментальную оценку и распознавание состояния объектов в рамках решаемых задач и, соответственно, выбранных параметров и критериев.
обус­ловлены особенностями производства и применения, специфическими свойствами MЭУ - значительной функциональной, конструктивно-технологи-ческой и физической сложностью изделий, непрерывно возрас­тающей степенью миниатюризации и интеграции, повышением уровня надёжности, разнообразием эксплуатационных условий, включающих практически весь комплекс внешнефакторных воздействий. Особое значение в микроэлектронике приобретает проблема индивидуальных оценок показателей надежности.

Необходимым условием реализации апостериорных диагностических методов является их априорная основа в виде соответствующих моделей объектов, в частности, моделей надежности МЭУ. Основным противоречием в теории и практике надёжности является противоречие между локальным характером конкретных отказов и интегральным характером свойства надёжности. Данное противоречие разрешается на основе моделей и соответствующих методов оцен­ки надёжности в виде различных способов комплексирования информации о процессах и механизмах отказов. Статистический подход основан на математических способах комплексирования информации об отказах. Эффективность статистических методов оценки надёжнос­ти для высоконадёжных МЭУ ( интенсивность отказов  порядка 10-8 ч 10-12 I/час ) оказывается ограниченной по экономическим и временным критериям. Физико-статистический подход основан на математических способах комплексирования локальных физических моде­лей отказов в виде частных  - характеристик по механизмам отказов или компонентам ненадёжности. Эффективность такого подхода для сложных МЭУ типа интегральных схем (ИС), больших, сверхболь­ших интегральных схем (БИС, СБИС), функциональных узлов радиоэлек­тронной (РЭА) и электронно-вычислительной аппаратуры (ЭВА) зависит от разнообразия и вариации механизмов отказов, уровня априорной ин­формации о моделях отказов. Системно-физический подход основан на физических методах сжатия информации в виде интегральных свойств и параметров МЭУ, соответствующих методологии интегральной диагностики [2].Эффeктивнocть такого подхода возрастает с увеличением уровня физической сложности, схемотехнической, конструктивно-технологической однородности и степени интеграции компонентов MЭУ. Можно предположить, что роль системно-физического подхода будет возрастать по мере развития микроэлектроники.

Интегральные надёжностные свойства MЭУ, как физических систем, определяются неравновесным характером структуры объектов и явля­ются, по существу, термодинамическими свойствами в виде энергети­ческих и энтропийных функций локальных свойств (дефектов) и меха­низмов атомно-молекулярного взаимодействия (физико-химических процессов ) . Поэтому методологической и физической основой системно-физического подхода, т.е. анализа и представления интегральных свойств может служить термодинамика необратимых процессов. Особенностями термодинамического подхода в диагностике и надежности являются:

В итоге системно-физическая методология управления качеством включает:

В прикладном аспекте системно-физическая методология включает комплекс практических методов и алгоритмов индивидуальной и групповой оценки, контроля и прогнозирования качества и надежности широкого класса МЭУ – ИС, БИС, СБИС, микропроцессорных устройств, функциональных узлов РЭА и ЭВА.

В учебном пособии представлены системно-физическая (термодинамическая) теория и прикладные методы интегральной диагностики и надежности МЭУ в системах управления качеством. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» и смежным специальностям. может быть полезно для аспирантов и специалистов в области микроэлектроники, диагностики, надежности, испытаний и управления качеством электронных средств.
1. Термодинамические модели надежности МЭУ.
Тенденции развития и специфические особенности МЭУ включают повышение уровня надёжности, степени интеграции и миниатюризации, увеличение функциональной , физической и конструктивно-технологической сложности, использование различных физических принципов и материалов, развитие функциональной электроники и переход к циф­ровым принципам построения на основе микропроцессоров, увеличение схемотехнической, конструктивно-технологической однородности и применение групповой технологии изготовления. При этом центр тя­жести в схемотехническом, физическом, конструктивно-технологическом и надёжностном смысле переносится на уровень ИС (БИС, СБИС), учитывая тенденцию построения сложных МЭУ на одной микросхеме или одном типе микросхем. Перечисленные особенности обусловливают необходимость и целесообразность построения интегральных феноменологических моделей надёжности, отличающихся от локальных физичес­ких и интегральных физико-статистических и статистических моделей системно-физическим способом интеграции информации об исходных на­дёжностных свойствах МЭУ. Предпосылками системно-физического подхода являются значимые коэффициенты корреляции параметров МЭУ (порядка 0,85 –0,99) вследствии групповой технологии изготовления.

Методологической основой системно-физического подхода в надежности является термодинамика необратимых процессов [2,3]. В соответствии с термодинамическим подходом, интегральные надежностные свойства объектов являются функциями локальных свойств (дефектов) и механизмов атомно-молекулярного взаимодействия (физико-химических процессов). Термодинамические модели включают энергетические и энтропийные модели и в общем случае могут быть представлены в форме уравнений баланса внешних и внутренних процессов МЭУ как физической системы вида
dy=dey+diy (1.1)
где: у - некоторый макроскопический физический параметр системы;

dey - изменение y за счет взаимодействия системы со средой;

diy - изменение y за счет внутренних процессов в системе.
Энергетические модели отражают взаимодействие объектов с внешней средой в форме обобщенного уравнения Гиббса
du =  xj(e) dyj (1.2)

j

где u - внутренняя энергия МЭУ как физической системы;

xj - термодинамические силы или воздействия (температура, давление, химические, электрические потенциалы и т. д.);

yj - физические параметры объекта, сопряженные с xj (энтропия, объем, массовые концентрации, электрический заряд и т. д.);

e - знак внешнего относительно объекта характера соответствующих величин.

Энтропийные модели отражают внутренние физико-химические процессы в объекте в форме производства энтропии, опуская для простоты знак интеграла по объему
diS/dt = 1/T  xj(i) Jj(i) (1.3)

j

где : S – энтропия МЭУ как термодинамической системы;

T- абсолютная температура;

Jj = dyj / dt - потоки или скорости необратимых процессов, сопряженных с термодинамическими силами xj ;

i – знак внутреннего характера соответствующих величин.

Соотношение между потоками и силами выражается в форме уравнений Онзагера, интерпретируемых в качестве математической формы принципа причинности – основного методологического принципа физического подхода в надежности
Jj = Ljk Xk, (1.4)

k

где: Ljk = Lkj - феноменологические коэффициенты.

Сходство формальных выражений (1.2), (1.3) является естественным, поскольку внешние и внутренние процессы имеют единый физический характер и их различие является только результатом соответствующего разделения системы и среды. Типичными примерами уравнения причинности являются законы Ома I=(1/R) U и Фурье Ig = -g T, где I – электрический ток, R- электрическое сопротивление, U-разность электрических потенциалов, Ig – тепловой поток, g- коэффициент теплопроводности, Т – разность температур. При kj уравнение (1.4) описывает т.н. перекрестные процессы – термодиффузию, термоэлектричество и др. не все перекрестные процессы возможны. Согласно принципа симметрии Кюри взаимодействовать могут только необратимые процессы, имеющие одинаковый тензорный ранг. Например, скалярные (химические реакции), векторные (диффузия и теплопроводность)и тензорные (механические деформации) процессы между собой взаимодействовать не могут.

Выражения (1.2ч1.4) представляют типичную структуру термодинамических соотношений, включающих два класса параметров системы. Интенсивные или локальные параметры типа Xk существуют для каждой локальной точки системы, например, температура, плотность, давление, и имеют смысл термодинамических сил. Экстенсивные или интегральные параметры типа yj принадлежат системе в целом, например, масса, объем, энтропия, и подчиняются свойству аддитив­ности. Принципиальное наличие интегральных параметров физических систем является методологической основой интегрального системно-физического направления в диагностике и надёжности. Свойство ад­дитивности экстенсивных параметров позволяет адекватно представ­лять сложные, гетерогенные, многокомпонентные физические среды как суперпозицию соответствующих подсистем без усложнения приме­няемого аппарата. По-существу, свойство аддитивности является основой термодинамических методов декомпозиции и агрегирования, позволяющих распространять свойства и характеристики подсистем на системы различного уровня сложности.

Можно констатировать, что только в процессе взаимодействия со средой проявляется состояние системы, которое характеризуется параметрами взаимодействия. Число независимых параметров равно числу путей, которыми к системе можно подвести энергию. Каждому виду взаимодействия соответствует определенная пара сопряжённых параметров - интенсивных и экстенсивных. Из каждой пары только один параметр является независимым.

Термодинамические силы Xk(i) определяются в общем случае градиентами соответствующих физических величин (температуры, массовых концентраций, механических напряжений и т.п.) и характеризуют неоднородности или степень гетерогенности физической структуры объекта. Относительно свойства надежности величины Xk(i) могут быть интерпретированы как дефекты структуры или потенциалы отказов объекта, понимая потенциал как движущую силу некоторого физического процесса. В свою очередь, гетерогенность, т.е. величины Xk(i) являются основными причинами необратимых физико-химических процессов в объеме объекта или сопряженных потоков Jj(i) в соответствии с уравнением причинности (1.4). Эти процессы обусловливают потенциальную, а при достижении определенных границ и реальную надежность объектов. Тогда термодинамические модели надежности МЭУ можно представить в виде моделей формирования отказов как моделей внутренних процессов объекта, взаимодействующего с внешней средой в соответствии со структурой основных термодинамических соотношений (1.1) ч (1.4). (рис. 1.1)

Следствием и одновременно подтверждением вышеизложенного служит общеизвестный факт, что наибольшее количество отказов МЭУ происходит в местах физических поверхностей раздела сред (соединений или контактов, в частности), т.е. в местах максимального значения неоднородностей или потенциалов отказов в предложенной терминологии. Конечно, не каждый потенциал конкретного объекта в определенных условиях будет проявляться непосредственно в форме отказа. В этом смысле потенциалы отказов характеризуют именно потенциальную ненадежность объектов.

Потенциалы отказов имеют двойственный характер и различную физическую природу. Во-первых, это непосредственно неоднородности структуры и свойств образующих материалов. К ним относятся, например, разности химических потенциалов и градиенты массовых концентраций, тензоры концентраций механических напряжений в районе трещин и дислокаций и т.п. во-вторых, это неоднородности, возникающие в структуре объекта в результате внешнего воздействия или процессов функционирования. Например,




Необратимые изменения

физического состояния diy Внутренняя среда МЭУ

diS/dt=1/T  xj(i) Jj(i)

j


Потенциалы отказов или дефекты структуры

Xk(i)

Необратимые физико-химические процессы

Jj(i) = Ljk Xk (i)

j


Необратимые изменения функциональных параметров

Пороговые факторы структуры

Необратимые изменения вида выполняемых функций - отказ







Процессы взаимодействия МЭУ с внешней средой dey

du = Xj (e) dyj + dQ

j



Внешняя среда

Рис. 1.1 Термодинамические модели формирования отказов
градиенты температуры на структурных неоднородностях, являющиеся следствием функциональных электромагнитных процессов МЭУ. Соответственно, и инициируемые потенциалами потоки Jj(i) также будут иметь различную физическую природу. Типичными примерами физико-химических отказовых (деградационных) процессов МЭУ являются электромиграция, диффузия, химические и электрохимические реакции, в т.ч. окисление, электролиз. Скорости процессов Jj(i) являются функциями внешнефакторных воздействий в соответствии с термодинамической моделью формирования отказов. Наиболее известной формой такого воздействия является уравнение Аррениуса вида
Jj = Kj exp (- Ea / RгT)
где: Kj - постоянный для конкретного процесса коэффициент;

Ea - энергия активации процесса;

Rг - универсальная газовая постоянная;

Т - абсолютная температура.

В соответствии с уравнением причинности (1.4) потенциалы Xk(i) выступают в качестве причин, т.е. действующих сил, потоки Jj(i) - в качестве следствий, в данном случае промежуточных по отношению к конечному следствию - отказу. Коэффициенты Ljk являются характеристиками среды, в пределах которой осуществляется данная причинная связь. В такой интерпретации принцип причинности в форме (1.4) представляет систему дефектологических (диагностических) уравнений термодинамических моделей МЭУ.

Количество скалярных составляющих m в системе диагности­ческих уравнений (1.4) пропорционально тензорному рангу процес­сов различной физической природы

m= [N+3 (n+1)+6]-1,
где: N - количество типов химических реакций с одной степенью свободы каждая;

3(n+1) - количество видов частиц n, принимающих участие в процессах диффузии плюс процессы теплопроводности с тремя степенями свободы каждый;

6 - ранг тензора вязкого трения.

Многообразие физических процессов ограничивает знание и представление конкретных термодинамических моделей и критериев нормировки (пороговых факторов) физической среды МЭУ относительно этих процессов. Для сложных объектов МЭУ система диагностических уравнений(1.4) всегда неопределенна по отношению к Xk(i), Jj(i) т.е. число уравнений больше числа реально измеряемых (контролиру­емых) переменных. Поэтому, в общем случае целесообразными способа­ми представления термодинамических моделей МЭУ являются локальные и интегральные представления. Локальные модели включают представ­ление отдельных существенных (значимых) составляющих Xk(i) , Jj(i) [4]. Все физико-технические методы неразрушающего контроля или локальной диагностики используют локальные модели и, по существу, основаны на оценки интенсивных термодинамических параметров Xk(i) различ­ной физической природы (структурных, тепловых и др. ) . Характерным примером является тепловая диагностика РЭА, основанная на контакт­ных и бесконтактных методах измерения градиентов температуры объ­екта. С другой стороны, модели типа

Xk(i) = Ljk Xk(i) ,

k

с учетом дополнительных уравнений типа уравнения Аррениуса, составляют модельную основу "физики отказов" и ускоренных испытаний на надежность. Такие модели определяют нижний уровень интеграции надежностных свойств объектов по Jj(i) относительно Xk(i) и лежат в основе физико-статистических моделей надежности [5]. Интегральные термодинамические модели включают представление совокупности физических характеристик потенциальной ненадёжности по процессам (дефектам) и объему объекта. Базовой ин­тегральной функцией индивидуальной ненадёжности МЭУ является из (1.3) производство энтропии, как основной критерий необратимости процессов. В отличие от физико-статистических моделей надежности с применением математических способов комплексирования информации о локальных отказовых процессах, в энтропийных моделях реализуется системно-физический способ интеграции надежностных свойств.

Энтропийное уравнение (1.3) определяет верхний уровень интеграции надежностных свойств по (diS/dt) относительно Jj(i), Xk(i). Функция (dis/dt) интерпретируется как интегральная скорость необратимого изменения или эволюции (деградации в частном случае) физи­ческого состояния объекта и является измеримой характеристикой, эффективной для практического применения в задачах интегральной диагностики и надежности МЭУ. Эффективность данной термодинамичес­кой функции определяется её интегральной диагностической способ­ностью, универсальным, информативным и прогнозирующим характером относительно свойства надежности: (diS/dt) характеризует все многообразие дефектов и инициируемых ими необратимых процессов в физи­ческом объеме MЭУ различной физической и функциональной сложности для реальных условий взаимодействия со средой.

2. Эволюционные модели надежности МЭУ.
Необратимые изменения или деградация, точнее эволюция состояния МЭУ являются прямым следствием второго закона термодинамики. Термодинамические силы Xk(i), как причины необратимых процессов Jj(i), являются след­ствием принципиальной неоднородности физической структуры МЭУ. Для физической структуры МЭУ характерны два основные класса необратимых процессов, различающихся временами релаксации и определяемых соответствующими характеристиками структуры.

Рабочая структура MЭУ по необходимости является гетерогенной и включает специально заложенные неоднородности геометрии, состава и свойств образующих материалов. Например, градиенты концентрации носителей заряда р-n перехода. Этим неоднородностям соответству­ют относительно медленные, "плановые" процессы деградации с време­нами релаксации порядка десятков и сотен тысяч часов. С другой сто­роны, рабочая структура МЭУ не является идеальной. В ней присут­ствуют различного рода дефекты, например, трещины, дислокации, посторонние включения, загрязнения и т.п. Эти дефекты обусловлены в основном неидеальностью исходных материалов и технологических процессов МЭУ. Такого рода дефекты, или потенциалы отказов в пред­ложенной терминологии, являются причиной относительно быстрых "вне­плановых" необратимых процессов с временами релаксации порядка де­сятков и сотен часов, проявляющихся в основном на начальном эта­пе существования объектов.

Формально, в базовом диагностическом (дефектологическом) уравнении (1.4) процессы первого и второго классов не различаются. В соответствии с принципами временной организации, критериями разде­ления могут быть только времена релаксации соответствующих процессов [2]. Наличие двух основных масштабов времен релаксации необратимых процессов в физической структуре объектов позволяет выделить основные этапы и закономерности эволюции состояния МЭУ как термодинамических систем.

Решение базового уравнения причинности (1.4) представляется в форме суперпозиции экспоненциальных функций. Интегральный процесс эволюции физического состояния объекта по основному термодинамическому критерию (diS/dt) из (1.3) также может быть представ­лен суперпозицией экспоненциальных функций вида
dis/dt=Ak exp(-t/k), (2.1)

k



где: Ak - эволюционные коэффициенты, постоянные для данного объекта в определенных внешних условиях;

k - времена релаксации соответствующих необратимых про­цессов.

Следует подчеркнуть, что выражение (2.1) представляет не просто удобную аппроксимационную форму, а является физически содержательным результатом решения уравнений причинности. Выражение (2.1) допускает различную аппроксимацию в зависимости от масштаба времен релаксации k. Для относительно малых и близких по зна­чению времен релаксации, соответствующих "внеплановым" процессам начального этапа, допустима аппроксимация (2.1), основанная на разложении экспоненциальных функций в ряд, элементарном преобразовании ряда и обратном переходе к некоторой аппроксимирующей экспоненте

dis/dt=Aн exp(-t/н), (2.2)
где: Aн - коэффициент начального этапа;

н - усредненная по k постоянная времени начального этапа.

Для относительно больших времен релаксации kн, соответствующих относительно медленным "плановым", деградационным про­цессам, при t<k допустима аппроксимация (2.1) в виде
dis/dt=A, (2.3)
где: А - некоторый постоянный для данного объекта и опреде­ленных условий взаимодействия со средой коэффици­ент или скорость необратимого изменения состояния объекта.

Начальный этап является наиболее активным этапом существо­вания каждого объекта. Максимальная степень отклонения физичес­кого состояния объекта от равновесного на этом этапе за счет де­фектов структуры приводит к максимальной скорости необратимого изменений состояния (diS/dt)=max. В дальнейшем действие "внеплановых" процессов практически прекращается, и основными про­цессами эволюции являются "плановые" процессы деградации рабо­чей структуры объекта. Для этого этапа при t  н выполняется условие (diS/dt)=min. Относительно начального этапа данный этап является условно стационарным в смысле критерия (diS/dt). Заключительный этап эволюции т.е. разрушение рабочей структуры объ­екта и в пределе переход в состояние термодинамического равно­весия для современных высоконадёжных МЭУ существенного практи­ческого значения не имеет. Подобная интерпретация необратимых процессов является термодинамической основой разделения отказовых процессов на процессы начального этапа и процессы стационарного этапа эволюции состояния. В случае отсутствия отказовых ситуаций процессы начального и стационарного этапов соответствуют критерию эволюции или устойчивости Пригожина diІS0. Выполнение этого условия означает монотонный, направленный характер процесса эволюции и затухающий характер флуктуационных процессов.

Процесс эволюции состояния каждого объекта есть в общем случае нестационарный случайный процесс. Следствием интегрально­го подхода, направленного и закономерного характера необратимого изменения состояния и затухающего характера внешних и внутренних флуктуаций, является возможность и целесообразность квазидетерминированного представления моделей эволюции в виде детерминированных функций (2.1)  (2.3) со случайными параметрами А, , индивидуальными для каждого конкретного объекта и условий его взаимодействия с внешней средой. Диагностика эволюционных процессов по критерию (diS/dt) и оценка эволюционных параметров А, подразумевает использование интегральных диагностических параметров y как термодинамических функций состояния

diS/dt  (d/dt) y(t) 
Знак модуля означает инвариантность эволюционных критериев к направлению изменения интегральных диагностических параметров МЭУ. Качественный характер эволюционных процессов МЭУ представлен на рис. 2.1.




  1. начальный этап эволюции diS/dt=Aн exp(-t/н)

  2. возможный аномальный участок начального этапа

  3. стационарный этап эволюции diS/dt=A

  4. флуктуационные процессы (diS/dt)фл = Aфл exp (-t/ фл)


  1   2   3   4
Учебный текст
© perviydoc.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации